Арифметикалық прогрессия қосындысы бойынша ашық сабақ

Мектеп: «Жусансай» жалпы орта мектебі

Күні: 7.11.2018ж

Мұғалімнің аты-жөні: Нарметова Жұлдыз

Сынып: 9 А

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n

мүшесінің қосындысы.

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар:

Пән бойынша білім-білік дағдыларын қалыптастыру.Оқушыларға деңгейлік тапсырмалар беру арқылы алған білімдерін бағалау.

Оқушылардың басым бөлігі:

Еңбекке баулу. Сыйластыққа және ұйымшылдыққа тәрбиелеу.

Кейбір оқушылар:

Жаңашылдық, ғылым мен техниканың жетістіктерін пайдалана білу.

Бағалау критерийлері

Арифметикалық қабылдаудың ерекшеліктерін анықтайды

Арифметикалық прогрессия ережесін атайды

Арифметикалық прогрессияны зерттеу.

Тілдік мақсаттар

Пәнге қатысты сөздік қор мен терминдер;

Арифметикалық прогрессияның алғашқы n

мүшесінің қосындысының ережесі

Жазылым дағдысы:

Прогрессия,арифметика,мүше

Құндылықтарға баулу

Оқушының бойында сын тұрғысынан ойлау,шығармашылық пен зерттеушілік қабілеттерін қалыптастыру арқылы бәсекеге шыңдау,өмір бойы оқуға дайын болу

Пәнаралық

байланыстар

Интерактивті тақта, слайдтар

Сабақ жоспары

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

0-5минут

5- 10 минут

Ұйымдастыру кезеңі:

«Жүректен жүрекке» оқушыларды бір- біріне жылы лебіздерін айтуды ұсыну «Ой қозғау» әдісі.

Алдыңғы білімді пысықтау мақсатында Жетелеуші сұрақтар қою арқылы оқушыларды жаңа тақырыпты меңгертуге жетелейді:

ІІ.Ұшқыр ойдан- ұтымды жауап. (слайд)

1.Сан тізбегі дегеніміз не?

2.Сан тізбегінің берілуінің қандай тәсілдерін білесіңдер?

3.Қандай сан тізбегін арифметикалық прогрессия деп атайды?

4.Арифметикалық прогрессияның айырымы деп қандай санды атайды?

5.Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар?

түрлі түсті пішіндегі карточкалар

Сабақтың ортасы

10 -16 минут

16-25 минут

25-32 минут

32-38 минут

1.Алғашқы елу натурал сандардың қосындысын есептеп көрейік: Ізделінді қосындыны S арқылы белгілеп, алдымен өсу ретімен,сонан соң кему ретімен орналастырып, екі рет жазып шығамыз:

S=1+2+3+…+48+49+50,

S=50+49+48+…+3+2+1.

Бірінің астына бірі жазылған сандардың қосындысы 51-ге тең, ал жұптар саны 50-ге тең.

2S=51*50

S= =51*25=1275

2. арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысын табайық: Sn=а1+а2+а3+...+аn-2+аn-1+аn

Sn=аn+аn-1+аn-2+…+а3+а2+а1

2Sn=(а1+аn)*n

Sn= *n (1) аn-нің орына аn=а1+(n-1)*d

қойсақ онда : Sn= (2)

1-мысал: 1; 3,5; ... арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің қосындысын табайық:

Шешуі: а1=1, а2=3,5 онда d=2,5

аn=а1+(n-1)*d

а20 =1+(20-1)*2,5=1+19*2,5=1+47,5=48,5

Sn=(1) формулаға а1, а20 және n-нің мәндерін қойып іздеп отырған қосындыны табамыз:

S20=

Жауабы:495