Бастауыш математика ерекшеліктері туралы жұмбақтар жинағы

Семей полигоны

Жақия Шайжүнісов атындағы электронды колледж

Сабақ жоспары №18

Пән Математикалық теория негіздері мен әдістері

Курс тақырыбы Арифметикалық ұғымдар және оларды оқыту әдістемесі

Сабақ тақырыбы Құрама сандардың бөлгіштік белгілері

Оқыту стандарттары

Оқушылар білу керек Құрама сандардың бөлінгіштік қасиеттерін менгеру

Сабақ мақсаттары

Цели урока

Сабақ мақсаттары

Цели урока

оқытушылық Арифметикалық ұғымдар мен құрама сандардың айырмашылығы түсіну

обучающая

дамытушылық білім алушылардың аналитикалық ойлау, түсінгенін мазмұндау және есту қабілеттерін дамыту. Логикалық ойлау арқылы толық және ұтымды жауап беруге дағдыландыру.

развивающая

тәрбиелік білім алушыларды зейінділікке, ұқыптылыққа және ісінің білікті маманы болуға тәрбиелеу. Еңбекті сүйе білуге өз уақытын дұрыс пайдала алуға тәрбиелеу.

воспитательная

Сабақтың типі: жаңа материалды меңгеру

Тип урока:

Сабақтың түрі: дәріс

Вид урока:

Сабақта пайдаланатын әдістер: сөздік, сұрақ-жауап,оқулықпен

Методы, используемые на уроке:

Сабақтың жабдықталуы:

көрнекілікқұралдар суреттер

наглядные пособия

үлестірмелі материалдар дәріс,карточкалармен жұмыс жасау

раздаточный материал

Оборудование урока:

оқытудың техникалық құралдары

технические средства обучения

Пәнаралық байланыстар(межпредметные связи):

педагогика

қамтамасыз етелетін Математика

обеспечиваемые

Әдебиет Мухамеджанова У.Ж. «Математикалық теория», 2008 г.

Литература

Сабақтың мазмұны(содержание урока):

Элемент №

№ элемента

Сабақтың элементтері, оқу мәселелері, оқыту әдістері мен формалары

Элементы урока, учебные вопросы, формы и методы обучения

I. Ұйымдастырушылық кезең

ІІ.Үй тапсырмасы

ІІІ. Жаңа материалды түсіндіру

ІV.Тақырыпты бекіту

V.Сабақты қорыту

VІ.Үй тапсырмасы

Аудитория мен білім алушыларды сабаққа дайындау

Білім алушыларды түгендеу

Сабақ мақсатымен таныстыру

Көп таңбалы N санының бірлік цифры а, ондық цифры b, жүздік цифры с, мыңдық цифры d болсын т. с. с, яғни N=a+10b+100c+1000d+…=a+10(b+10c+100d+…), мұндағы көп нүкте келесі разрядтардың қосындыларын білдіреді. N санынан 11-ге еселік болатын 11(b+10c+100d+…)санын шегереміз. Сонда шыққан айырма мынаған тең болады:

a−b−10(c+10d+…),бұл санды 11-ге бөлгенде қалатын қалдық N санынан қалатын қалдықтай болатынын байқау оңай. Осы айырмаға 11-ге еселік болатын 11(с+10d + …), санын қосып, мынадай сан шығарып аламыз: a−b+c+10(d+…),мұны да 11-ге бөлгенде қалатын қалдық N санынан қалатын қалдықтай болады. Бүдан 11-ге еселік болатын 11(d+ …) санын шегереміз, т. с. с. Осының нәтижесінде мынадай сан шығады: a-b+c-d+…=(a+c+…)-(b+d+…),мұны да 11-ге бөлгенде қалатын қалдық бастапқы N санынан қалатын қалдықтай болады.

карточкалармен жұмыс жасау,слайд көрсету

«Математикалық әдістеме», 2008 г.228 бет №7 есеп шығару

Күні

Топ

12.12.2019 ж

2негізгі НО

Оқытушы _________________ Боленова А.Д

Жақия Шайжүнісов атындағы электронды колледж

Мамандық: «Бастауыш білім беру»

Пән: «Математиканың теориялық негіздері және бастауыш класта математиканы оқыту әдістемесі»

Курс тақырыбы: Арифметикалық ұғымдар және оларды оқыту әдістемесі

Сабақ тақырыбы Құрама сандардың бөлгіштік белгілері

Санның бөлінгіштік белгілері. Сандардың жазылулары бойынша, бір санның екінші санға бөлінгіштігін анықтайтын ереже бөлінгіштік белгісі деп аталады. Алгебра бөлу амалын орындамай-ақ, берілген санның қай бөлгішке бөлінетінін, қайсысына бөлінбейтінін алдын ала анықтауға болатын белгілерді табуды едәуір жеңілдетеді. 2-ге, 3-ке, 4-ке, 5-ке, 6-ға, 8-ге, 9-ға , 10-ға және 11-ге бөлінгіштік белгілері.

2- ге бөлінгіштік белгісі:

Жұп сандар 2-ге бөлінеді.

3- ке бөлінгіштік белгісі:

Берілген санның цифрларының қосындысы 3- ке бөлінсе, ол сан 3-ке бөлінеді.

Мысал 1: 4211346 саны 3-ке бөлінеді. Себебі, 4+1+1+3+4+6=21, 21 саны 3-ке бөлінеді.

Мысал 2: abc-3-ке бөлінетін сан. a2b8c3 санын 3-ке бөлгенде, қандай қалдық шығады?

Шешуі: a+b+c=3k k — бүтін сан.

a+2+b+8+c+3=a+b+c+13=3k+13=3k+12+1=3(k+4)+1.

4- ке бөлінгіштік белгісі:

Берілген сан 4-ке бөлінуі үшін санның соңғы екі цифрымен жазылған екі таңбалы сан 4- ке бөлінуі қажет.

Мысал 3: 364, 1508, 300, 4112 – 4- ке бөлінетін сандар. 214, 522, 417, 2575 – 4- ке бөлінбейтін сандар.

5- ке бөлінгіштік белгісі:

Берілген сан 0 немесе 5 цифрларымен аяқталса, сол сан 5- ке бөлінеді.

Мысал 4: abc- үштаңбалы сан. Санды 5-ке бөлгенде, қалдықта 2 шығады. Егер abc 3- ке бөлінетін сан болса, a+b+c-ның ең үлкен мәні қанша?

Шешуі: abc-ны 5- ке бөлгенде қалдықта 2 саны шықса, онда c=2 немесе c=7 мәні үлкен болуы үшін c=7 деп аламыз. abc саны 3- ке бөлінсе, a+b+c қосындысы да 3- ке бөлінеді. a+b+7=3k a+b=17 болса ғана, a+b+c өрнегі өзінің ең үлкен мәнін қабылдайды. a+b+c=17+7=24.

6-ға бөлінгіштік белгісі:

2 және 3-ке бөлінетін сандар, 6-ға да бөінеді.

Мысал 5: 6- ға бөлінетін ең үлкен үш таңбалы сан мен ең кіші үш таңбалы санның айырымын табыңыз. Шешуі:

Айырма: 996-102=892. Ең үлкен сан: 996, ең кішісі: 102.

9- ға бөлінгіштік белгісі:

Берілген санның цифрларының қосындысы 9- ға бөлінсе,сол санның өзі де 9-ға бөлінеді.

Мысал 6: 4963117- 9- ға бөлінеді, себебі 4+5+6+3+1+1+7=27 саны 9- ға бөлінеді.

10- ға бөлінгіштік белгісі:

Санның жазылуындағы соңғы цифр 0 болса, ол сан 10- ға бөлінеді.

Ескерту: Берілген сан өзара жай сандарға бөлінсе, онда ол жай сандардың көбейтіндісіне де бөлінеді.

Мысал 7:

2 мен 3-ке бөлінетін сан 6- ға да бөлінеді.

3 пен 4-ке бөлінетін сан 12-ге де бөлінеді.

3 пен 5-ке бөлінетін сан 15- ке де бөлінеді.

4 пен 5-ке бөлінетін сан 20-ке де бөлінеді.

4 пен 9-ға бөлінетін сан 36-ға да бөлінеді.

Ескерту: Берілген сан 8- ге, 10-ға бөлініп, олардың көбейтіндісі болатын 80- ге бөлінбеуі мүмкін, себебі 8 бен 10 өзара жай сандар емес.

Мысал 8: Төрттаңбалы 26ab саны 18-ге бөлінеді (a,b) жұбының барлық мәндерін анықтау керек. Шешуі:

18-ге бөлінетін сандар 2 мен 9-ға бөлінуі керек. Олай болса, b-жұп сан. 2+6+a+b саны 9-ға бөлінуі керек. 2+6+a+b=9k және 8+(a+b)=9k онда (a,b)=(1,0) немесе (8,2); (6,4); (4,6) және (2,8).

11-ге бөлінгіштік белгісі:

11-ге бөлінгіштік белгісін қорытып шығарайық; ол едәуір қарапайьш әрі қолайлы.

Көп таңбалы N санының бірлік цифры а, ондық цифры b, жүздік цифры с, мыңдық цифры d болсын т. с. с, яғни N=a+10b+100c+1000d+…=a+10(b+10c+100d+…), мұндағы көп нүкте келесі разрядтардың қосындыларын білдіреді. N санынан 11-ге еселік болатын 11(b+10c+100d+…)санын шегереміз. Сонда шыққан айырма мынаған тең болады:

a−b−10(c+10d+…),бұл санды 11-ге бөлгенде қалатын қалдық N санынан қалатын қалдықтай болатынын байқау оңай. Осы айырмаға 11-ге еселік болатын 11(с+10d + …), санын қосып, мынадай сан шығарып аламыз: a−b+c+10(d+…),мұны да 11-ге бөлгенде қалатын қалдық N санынан қалатын қалдықтай болады. Бүдан 11-ге еселік болатын 11(d+ …) санын шегереміз, т. с. с. Осының нәтижесінде мынадай сан шығады: a-b+c-d+…=(a+c+…)-(b+d+…),мұны да 11-ге бөлгенде қалатын қалдық бастапқы N санынан қалатын қалдықтай болады. Осыдан 11 -ге бөлінгіштіктің мынадай белгісі шығады: барлық тақ орындардағы цифрлардың қосындысынан барлық жұп орындардағы цифрлардың қосындысын шегеру керек: егер осы айырмадан 0 немесе 11-ге еселік болатын сан (оң немесе теріс) шықса, онда сыналатын санымыз 11-ге…