Дарынды оқушымен жұмыс жоспары 6 сынып математикасы

6 сынып Математика

Дарынды оқушымен жұмыс жоспары

Мазмұны

Сағат саны

Мерзімі

Қатынастар

Берілген қатынаста бөлуге есептер

Пропорция

Тура пропорционал шамалар

Масштаб

Кері пропорционал шамалар

Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар

Жиын және оның элементтері. Ішкі жиын

Жиындардың қиылысуы. Жиындардың бірігуі

Оң және теріс сандар

Координаталық түзу. Координаталық түзу бойында рационал сандарды кескіндеу

Қарама-қарсы сандар

Рационал санның модулі

Рационал сандарды салыстыру

Теріс сандарды қосу

Таңбалары әр түрлі екі санды қосу

Рационал сандарды азайту. Координаталық түзудегі кесіндінің ұзындығы

Рационал сандарды көбейту

Рационал сандарды бөлу

Рационал сандардың периодты ондық бөлшек түрінде жазылуы

Жай бөлшектің ондық жуықтауы

Алгебралық өрнектің мәні. Алгебралық қосынды

Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін пайдаланып, алгебралық өрнектерді ықшамдау.

Жақшаларды ашу. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару

Ұқсас қосылғыштарды біріктіру

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Санды теңсіздік

Санды теңсіздіктердің қасиеттері

Санды теңсіздіктерді қосу және азайту

Санды теңсіздіктерді көбейту және бөлу

Сан аралықтары

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу

Қиылысатын түзулер

Перпендикуляр түзулер.Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық

I ТАРАУ. ҚАТЫНАСТАР ЖӘНЕ ПРОПОРЦИЯЛАР

1-сабақ. Қатынастар

1. АВ кесіндісін С нүктесі қандай қатынаста бөледі?

2.Қатынасты қысқартыңдар:

3.Қабырғаларының қатынасы бойынша қандай да бір тік төртбұрыш салыңдар:

4.Сандардың проценттік қатынасын табыңдар:

2-сабақ.Берілген қатынаста бөлуге есептер

1.АВС бұрышы ВD сәулелерімен градустық өлшемдерінің қатынастыры 3:1:2

Қатынасындай бұрыштарға бөлінген. Егер ЕВС бұрышының градустық өлшемі 40 болса, АВС бұрышының градустық өлшемі неше градус? АВС бұрышын салып көріңдер.

Шешуі: 1)_______________________?

2)Бір бөлігі неше градус?_____________________________________

3)АВС бұрышының градустық өлшемі неше градус?

2.Тік төртбұрыштың периметрі 40 см. Егер оның қабырғалары ұзындықтарының қатынасы 3:2 қатынасындай болса, ауданын табыңдар.

Ш

е

ш

у

і

3.Қоспаның құрамындағы қалайының массасының мыстың массасына қатынасы 1:4 қатынасына тең. Қоспаның құрамындағы қалайы неше процент? Мыс неше процент?

Шешуі:

1)Қоспа құрамындағы металдар барлығы неше бөлікті құрайды?

________________________________________________= (бөлік)

2)Бір бөлік неше процентке сәйкес?

3)Қоспаның құрамындағы .....................................................................................?

4)Қоспаның құрамындағы.....................................................................................?

3-сабақ. Пропорция

1.8:6:=20:15 пропорциясынан жаңа пропорция құрыңдар.

Берілген пропоцияның:

1)ортаңғы мүшелерінің орындарын ауыстырғанда:

2)шеткі мүшелерінің орындарының ауыстырғанда:

3)қатынастарын кері қатынасқа ауыстырғанда:

2. а) 32, 9, 4; ә) 3, 5, 18

сандарымен пропорция құратын төртінші санды тауып, пропорция құрыңдар.

3.Фермердің тауықтары мен қояндары бар. Олардың бастарының саны 60, ал аяқтарының саны 168. Фермерде неше тауық, неше қоян бар?

Шешуі: 1) Бір қоянның 2 аяғын ғана есептегенде барлық қояндар мен тауықтарда неше аяқ бар?________________________________________

2)Барлық қояндардың барлық тауықтардан неше аяғы артық?

3)Фермердің неше қояны бар?_______________________________________

4)Фермердің неше тауығы бар? _____________________________________

4.Берілген сандардан пропорция құрыңдар:

а)15, 5, 6, 18; б) 0,6; 0,7; 7; 6;

ә)3, 21, 28, 4 в) 80, 100, 20,16.

4-сабақ. Тура пропорционал шамалар

1.108 м матадан 45 көйлек тігілді.

1) 64,8 м матадан неше көйлек тігіледі?

2) Осындай 30 көйлек неше метр матадан тігіледі?

2. Автомобиль 25 л бензин жұмасп, 300 км қашықтыққа барады. Автомобильдің багындағы 32 л бензин оның 400 км қашықтыққа баруына жете ме?

Ш

е

ш

у

і

3. Бірінші несос бассейнді сумен 12 сағатта толтырады. Бірінші насостан су айдау өнімділігі 20% артық екінші насос осы бассейнді қанша уақытта толтырады?

Ш

е

ш

у

і

х

4.20 сиыр 15 күнде 3,6 т шөп жейді. 18 сиыр 25 күнде неше тонна шөп жейді?

Шешуі:

1)18 сиыр 15 күнде неше килограмм шөп жейді?_______________________

2)18 сиыр 25 күнде неше килограмм шөп жейді?______________________

5-сабақ. Масштаб

1.Картадағы 3,2 см кесіндіге Жер бетіндегі 190 км арақашықтық сәйкес. Осы картадағы 4 см кесіндіге Жер бетіндегі неше километр арақашықтық сәйкес?

2. Тік төртбұрышты жер учаскесіне күздік бидай себілген. Жер учаскесінің масштабы 1:10000 пландағы ұзындығы 18 см, ені 15 см. Жер учаскесінің 1 га ауданына 130 кг күздік бидай себілсе, оның барлық ауданына қанша күздік бидай себілді?

1)_________________________________-учаскенің Жер бетіндегі ұзындығы.

2)15*10000=150000 (см) = 1500 м-_________________________________

3) _________________________________-учаскенің Жер бетіндегі ауданы

(гектар есебімен).

4)Учаскеге неше тонна күздік бидай себілді? ___________________________

1)Картада В және С қалаларын қосатын кесіндінің ұзындығы неше сантиметр?

2) х – Жер бетіндегі В және С қалаларын қосатын кесіндінің ұзындығы.

2,8 см____________ 180 км

9,8 см____________ х км

6-сабақ. Кері пропорционал шамалар

1. Арбаның алдыңғы доңғалағы шеңберінің ұзындығы 1,8 м, ал артқы доңғалағы шеңберінің ұзындығы 2,5 м. Арба белгілі бір қашықтыққа барғанда оның алдыңғы доңғалағы 200 рет айналды. Арбаның артқы доңғалағы неше рет айналды?

Шешуі: х- _______________________________________________________

Пропорция:

2.Тігін шеберханасындағы бір орам мата әр көйлекке 2,4 матадан жұмсаса, 16 көйлекке жетеді. Егер осы орам матадан бір жейдені 0,8 м матадан тіксе, неше жейде тігіледі?

х

1) х- катердің меншікті жылдамдығы

13___________26 км/сағ

8___________х

Пропорция: ____ = ____ ; х=

2) Катердің ағыспен жүзгендегі жылдамдығы қандай?

3) Теплоходтың ағысқа қарсы жүзгендегі жылдамдығы қандай?

4) у-саяхатшыларының А пунктіне қайту уақыты.

Пропорция:

7-сабақ. Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар

1. Берілген қашықтықта радиусы 27 см доңғалақ 30 рет айналғанда радиусы 18 см доңғалақ неше айналым жасайды?

2. Қыры 32 см куб пішінді қорапшаға радиусы 3,2 см неше теннис добы сыяды?

Ш

е

ш

у

і

3. Шардың оның центрінен өтетін жазықтықпен қиғандағы дөңгелектің диаметрі 30 см. Дөңгелектің ауданын табыңдар.

Ш

е

ш

у

і

4.Гаусстың қосындыны табу әдісін пайдаланып, есептеңдер:

8-сабақ. Жиын және оның элементтері. Ішкі жиын

1.Жиындардың сипаттамалары бойынша олардың шектеулі жиын немесе шектеусіз жиын екенін анықтаңдар:

N – натурал сандар жиыны – ______________________________________

К – жай сандар жиыны – _________________________________________

Р – 42 санының бөлгіштерінің жиыны –______________________________

2.Мына Е, К, Р, D, М нүктелерінің қайсысы М N кесіндісіндегі, қайсысы FК кесіндісіндегі нүктелер жиынына жатады?

3. А= 6, 10, 9, 16, 25, 40 жиынынан:

а) 2-ге еселік сандардың В жиынын;

ә) 3-ке еселік сандардың С жиынын;

б) 5-ке еселік сандардың D жиынын жазыңдар.

А, В, С және D жиындарының арақатынастарын белгілеп, Эйлер – Венн дөңгелектерімен кескіндеңдер.

4.А – 12 санының бөлгіштер жиыны; В – 77 санының бөлгіштер жиыны; С – 60 санының бөлгіштер жиыны. А және В жиындарының қайсысы С жиынына ішкі жиын болады? Эйлер – Венн дөңгелектері арқылы кескіндеңдер

9-сабақ. Жиындардың қиылысуы. Жиындардың бірігуі

1.1-суретте үшбұрыштың нүктелерінің В жиыны, шеңбердің нүктелерінің С жиыны және тік төртбұрыштың нүктелерінің D жиыны кескінделген.

а)В және С жиындары өзара қандай қатынаста? Белгіленуі арқылы жазыңдар.

ә)С және D жиындары өзара қандай қатынаста ? Белгіленуі арқылы жазыңдар.

1-сурет

2.48 және 18 сандарының бөлгіштерінің F және Н жиындарын жазыңдар:

48 санының бөлгіштері: F= ______________

18 санының бөлгіштері: Н = ______________

а) F және Н жиындарының қиылысуын элементтерімен жазыңдар:

2) F және Н жиындарының бірігуін элементтерімен жазыңдар:

3. Сыныпта 30 оқушы бар. Олардың 19-ы шет тілдер үйірмесіне қатысады, 15 оқушы спорттық үйірмелерге қатысады. Сыныптағы оқушылардың нешеуі спорттық үйірмеге де, шет тілдер үйірмесіне де қатысады? Эйлер – Венн дөңгелектері арқылы кескіндеңдер.

4.Обьектіні өз қалауларыңмен таңдап алып, сурет бойынша есеп құрастырыңдар. Суреттегі сұрақтарға жауап беріңдер.

II ТАРАУ. ОҢ САНДАР ЖӘНЕ ТЕРІС САНДАР

10-сабақ. Оң және теріс сандар

1.Мына сандардан: оң сандарды

бөлек, теріс сандарды бөлек жазыңдар:

Оң сандар:_______________________________________________________

Теріс сандар:_______________________________________________________

2.Суреттегі тік төртбұрыштың боялған бөлігінің ауданын табыңдар.

3.Шамаларды мағынасына қарай оң санмен немесе теріс санмен жазыңдар:

а) Ұшақ 800 м биіктікте ұшты - м

ә) Қыстың бір күнінде 42 аяз болды- м

б) Сүңгуір қайық 150 м тереңдікте жүзді - м

11-сабақ. Координаталық түзу. Координаталық түзу бойында рационал сандарды кескіндеу

1.Координаталық түзуде мына сандарды кескіндейтін нүктелерді әріптермен белгілеп, оны координатасымен жазыңдар.

2.Координаталық түзудегі А (-7) нүктесі мен с (3) нүктесінің аралығында орналасқан, олардан бірдей қашықтықтағы D нүктесінің координатасын тауып, оны координатасымен жазыңдар.

3.Координаталық түзуде ұштары А (-5) және В (4) нүктелері болатын. АВ кесіндісін сызып, оны өзара тең үш бөлікке бөлетін Е және F нүктелерін табыңдар. Е және F нүктелерін координаталарымен жазыңдар.

4.Жаяу адам 5 км/сағ жылдамдықпен, велосипедші 10 км/сағ жылдамдықпен, бірдей уақытта бір-біріне қарсы жүрсе, А пунктінен қандай қашықтықта кездеседі? Жаяу адаммен велосипедшінің кездесу нүктелерінің координаталарын табыңдар. Кездесу нүктесі _________________________

12-сабақ. Қарама-қарсы сандар

1.Егер m=-8 болса, онда - m= ;

Егер n =-8 болса, онда - n = ;

Егер z =1,3 болса, онда - z = ;

Егер х=0 болса, онда - х = .

2.Жақшаларды ашып жазыңдар:

3.Суреттегі координаталық түзуде В (b) және А (а) нүктелері кескінделген. Координаталары: -а; 2а; нүктелерін белгілеңдер:

4.Теңдек құру арқылы шығарыңдар. Тізбектес үш натурал сандардың қосындысы 75-ке тең. Осы натурал сандардың ең кішісін табыңдар.

Ш

е

ш

у

і

х

13-сабақ.Рационал санның модулі

1.Өрнектің мәнін табыңдар:

а) /х/=9;___________________ в) /-t/=5;___________________

ә) /у/=20;___________________ г) /-m/=7;___________________

б) /z/=1;___________________ 5) /-n/=3;___________________

2.Қандай сандардың модулі: 4-ке; 7-ге; -ге; 5,2 тең?

3.Теңдеуді шешіңдер:

а) 3/х/=9;___________________ б) 4/х/=8;___________________

ә) 0/х/=14;___________________ г) 5/х/=15.___________________

4.Мына сандардың модульдерін көбейтіңдер:

а)-2 және -9; ә)0,9 және -10; в)-4 және -6.

5.Оқушы бір сан ойлады. Оны 3-ке көбейтіп, нәтижесін 8-ге бөлгенде 4,2 саны шықты. Оқушы қандай сан ойлады?

Шешуі.

14-сабақ.Рационал сандарды салыстыру

1.Координаталық түзуде мына сандар қандай бүтін сандардың аралығында орналасқан? Қос теңсіздік түрінде жазыңдар?

а)1,8; ә)-9,1; б)2,5; в)-19,3.

2.Координаталары: а) /а/=4; ә)/а/>4; б) /а/<4;

қанағаттандыратын нүктелердің жиынын координаталық түзуде бояп көрсетіңдер.

3.Мына теңсіздіктерді қанағаттандыратын х-тің бүтін сан мәндерін жазыңдар:

а)-4<х< 3 және х<-1_______________________________________________

ә)-7<х< 5 және х>-3_______________________________________________

4.Теңсіздікті қанағаттандыратын х-тің мәндерін координаталық түзуде бояп көрсетіңдер:

/х/

III ТАРАУ. РАЦИОНАЛ САНДАРҒА АМАЛДАР ҚОЛДАНУ

15-сабақ.Теріс сандарды қосу

1.-7 санын екі теріс санның қосындысы түрінде жазыңдар. Ондағы қосылғыштың біріншісі:

а) -5; ә) -2,1; б) - ; в) -2 .

Екінші қосылғышты табыңдар.

2.Есептеңдер:

3.Өрнектің мәнін табыңдар.

4.Өрнекті ықшамдаңдар:

16-сабақ.Таңбалары әр түрлі екі санды қосу