Көпжақтар тақырыбына арналған математика таныстырылымы

Т ақырыбы:

Көпжақтар.

туралы ұғым .

Сабақтың мақсаты:

Студенттерге көпжақтар, дұрыс көпжақтар, призма,параллелепипед туралы түсінік беру.

Өз бетінше жауапкершілікпен жұмыс істеуге дағдыландыру және математикалық дұрыс сөйлеуге, яғни мәдениеттілікке тәрбиелеу.

Студенттердің сабаққа белсенділігін арттыру мақсатында ізденуге, қосымша материалдар пайдалануға дағдыландыру, ой өрістерін және шығармашылық икемділіктерін дамыту.

К өпжақ – көпбұрыштармен шектелген кеңістіктің бөлігі.

Көпжақтардың компоненттері

Жазықтық пен дөңес көпжақтың бетінің ортақ бөлігі жақ деп аталады.

Жақтың қабырғасы

Жақ

Қыры

Жақтардың қабырғалары- көпжақтың қырлары деп аталады

Жақтарының төбелері- көпжақтың төбелері деп аталады

Дұрыс көпжақтардың қасиеттері туралы ең алғаш рет грек ғалымы Платон тапты. Сондықтан дұрыс көпжақтар «Платон денелері» деп аталды.

Платон тіршілік негізін құраушы су, ауа, жер, оттан тұрады деп есептеді. Осы заттардың атомдарының формасы дұрыс көпжақтарға ұқсайды.

Платон

Б. э. д . 428-348

Дөңес көпжақтың жақтары қабырғаларының саны бірдей дұрыс көпжақтар және көпжақтың әрбір төбесінен шығатын қырларының саны бірдей болса, онда оны дұрыс көпжақ деп атайды.

тетраэдр

Куб ( гексаэдр )

октаэдр

Икосаэдр

додекаэдр

Платон философиялық тұрғыда тетраэдр - от, себебі төбесі жоғарыға ұмтылған жанып тұрған отқа, ал икосаэдр - су, гексаэдр (куб) өте орнықты фигура - жерге, октаэдрді - ауаға теңеген.

от

жер

ауа

су

Тетраэдр – от

Гексаэдр - жер

Октаэдр - ауа

Икосаэдр - су

тетраэдр

Куб ( гексаэдр )

октаэдр

Икосаэдр

додекаэдр

Кез - келген дөңес көпжақтар үшін олардың жақтары, төбелері мен қырларының арасындағы заңдылықты ашқан неміс математигі, әрі физигі Леонард Эйлер

Ж + Т = Қ +2

Қ – қырларының саны

Т – төбелерінің саны

Ж – жақтарының саны

Көпжақтың атаулары

Саны

Жағы, Ж

Қыры, Қ

Төбесі,Т

Тетраэдр

Куб

Октаэдр

Додекаэдр

Икосаэдр

Леонардо да Винчи ( 1452 – 1519) дұрыс көпжақтар теоремасына қызығып , өзінің туындыларында додекаэдр кеңістігін бейнеледі .

ПРИЗМА

Призма деп әр түрлі жазықтықтарда жататын және параллель көшіргенде бір - біріне келіп беттесетін екі көпбұрыштан және осы көпбұрыштардың сәйкес нүктелерін қосатын барлық кесінділерден тұратын…