Математика пәнінің 5-6 сыныптарға арналған оқу бағдарламасы

Қазақстан РеспубликасыБілім және ғылым министріміндетін атқарушысының2017 жылғы 25 қазандағы№ 545 бұйрығына9-қосымшаҚазақстан РеспубликасыБілім және ғылым министрінің2013 жылғы 3 сәуірдегі№ 115 бұйрығына199-қосымша

Негізгі орта білім беру деңгейінің 5-6-сыныптарына арналған"Математика" пәнінен жаңартылған мазмұндағы үлгілік оқу бағдарламасы

1-тарау. Жалпы ережелер

1. Оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес әзірленген.

2. Оқу бағдарламасының мақсаты "Математика" пәнінің мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз ету, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, сонымен қатар басқа пәндермен кіріктіре +отырып, жалпы адами құндылықтар негізінде және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлері арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту.

3. Міндеттері:

1) "Сандар", "Алгебра", "Геометрия", "Статистика және ықтималдықтар теориясы", "Математикалық модельдеу және анализ" бөлімдері бойынша математикалық білім, білік және дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасау;

2) әртүрлі мәнмәтіндегі есептерді шешуде математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдануға, санды қатынастар мен кеңістіктік формаларды оқып білуге мүмкіндік беру;

3) есептерді шешу мақсатында оқушылардың білімдерін математикалық модельдерді құруға және керісінше, шынайы процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді түсіндіруге бағыттау;

4) өздігінен оқуға және болашақ таңдаған мамандығы бойынша білімін жалғастыруға қажетті физика, химия, биология және басқа да теориялық облыстарда зерттеулер мен есептерді шешу үшін және практикалық іс-әрекеттерінде математикалық әдістерді қолданудың дағдыларын қалыптастыру;

5) практикалық есептерді шешуде, алынған нәтижелерді бағалау мен анықтылығын орнатуда лайықты математикалық әдістерді таңдап алу үшін логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;

6) коммуникативтік дағдыларын, оның ішінде, ақпаратты дұрыс және сауатты түрде беру, сонымен қатар әртүрлі ақпарат көздерінен, басылымдар мен электрондық құралдардан алынған ақпаратты қолдану қабілетін дамыту;

7) өздігінен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық, шыдамдылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;

8) математиканың даму тарихымен, математикалық ұғымдардың пайда болу тарихымен таныстыру;

9) қоғамдық ілгерілеу үшін математиканың маңыздылығын түсінуін қамтамасыз ету;

10) математика оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану дағдыларын дамыту.

2-тарау. "Математика" пәнінің мазмұнын ұйымдастыру

4. "Математика" пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:

1) 5-сынып – аптасына 5 сағат, оқу жылында – 170 сағат;

2) 6-сынып – аптасына 5 сағат, оқу жылында – 170 сағат.

5. 5-сыныпқа арналған математика пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) "Натурал сандар және нөл". Натурал сандар және нөл саны. Координаталық сәуле. Натурал сандарды салыстыру. Қос теңсіздік. Натурал сандарды қосу. Натурал сандарды азайту. Натурал сандарды көбейту. Натурал сандарды бөлу. Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдану. Санды өрнектер. Әріпті өрнектер. Санды және әріпті өрнектердің мәндері. Өрнектерді ықшамдау. Теңдеу. Теңдеудің түбірі. Тендеудің көмегімен мәтінді есептерді шығару. Формула. Формула арқылы есептеу. Натурал сандардан тұратын сандар тізбектері;

2) "Натурал сандардың бөлінгіштігі". Натурал сандардың бөлгіші мен еселігі. Жай және құрама сандар. Бөлінгіштіктің негізгі қасиеттері. 2; 3; 5; 9; 10 сандарына бөлінгіштік белгілері. Жұп және тақ сандар. Дәреже. Дәреженің негізі. Дәреженің көрсеткіші. Натурал сандарды жай көбейткіштерге жіктеу. Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай саңдар. Ең кіші ортақ еселік;

3) "Жай бөлшектер және оларға амалдар қолдану". Жай бөлшектерді оқу және жазу. Жай бөлшектің негізгі қасиеті. Дұрыс және бұрыс жай бөлшектер. Аралас сан. Аралас санның бүтін және бөлшек бөліктері. Бұрыс бөлшекті аралас санға айналдыру. Аралас санды бұрыс бөлшек түрінде жазу. Жай бөлшектер мен аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу. Жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру. Жай бөлшектерді және аралас сандарды салыстыру. Жай бөлшектерді косу және азайту. Аралас сандарды қосу. Аралас сандарды азайту. Жай бөлшектерді және аралас сандарды көбейту. Өзара кері сандар. Жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлу. Жай бөлшектер мен аралас сандарға арифметикалық амалдар колдану. Санның бөлігін және бөлігі бойынша санды табу. Бірлесіп орындалатын жұмыстарға қатысты есептер;

4) "Ондық бөлшектер және оларға амалдар қолдану". Ондық бөлшек. Ондық бөлшектерді оқу және жазу. Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу. Ондық бөлшектерді салыстыру. Ондық бөлшектерді қосу және азайту. Ондық бөлшекті натурал санға көбейту. Ондық бөлшектерді көбейту. Ондық бөлшекті натурал санға бөлу. Ондық бөлшекті ондық бөлшекке бөлу. Ондық бөлшекті 10; 100; 1000; ... және 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына көбейту және бөлу. Ондық және жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолдану. Ондық бөлшектерді дөңгелектеу. Бөлшектерден тұратын сандар тізбектері;

5) "Жиын". Жиын. Жиын элементтері. Жиындарды кескіндеу. Жиындар арасындағы қатынастар. Ішкі жиын. Жиындардың бірігуі мен қиылысуы;

6) "Пайыз". Пайыз. Санның пайызын және пайызы бойынша санды табу. Мәтінді есептерді шығару;

7) "Бұрыш. Көпбұрыш". Бұрыш. Бұрыштың шамасы. Бұрышты салу және өлшеу. Транспортир. Бұрыштарды салыстыру. Көпбұрыш. Көпбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарын өлшеу, периметрін табу;

8) "Диаграмма". Шеңбер. Дөңгелек. Дөңгелек сектор. Диаграмма. Бағанды, сызықтық және дөңгелек диаграммалар. Статистикалық деректерді көрсету тәсілдері;

9) "Кеңістік фигураларының жазбалары".Тік бұрышты параллелепипед (текше). Тік бұрышты параллелепипедтің (текшенің) жазбасы. Фигураларды қиюға берілген есептер. Фигураларды құрастыруға берілген есептер;

10) 5-сыныптағы математика курсын қайталау.

6. 6-сыныпқа арналған математика пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) 5-сыныптағы математика курсын қайталау;

2) "Қатынас және пропорция". Екі санның қатынасы. Екі санның пайыздық қатынасы. Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті. Тура пропорционалдық тәуелділік. Кері пропорционалдық тәуелділік. Мәтінді есептерді пропорция көмегімен шығару. Санның пайызын және пайызы бойынша санды табуды пропорция арқылы шығару. Масштаб. Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар. Сфера;

3) "Рационал сандар және оларға амалдар қолдану". Оң сандар. Теріс сандар. Координаталық түзу. Қарама-қарсы сандар. Бүтін сандар. Рационал сандар. Санның модулі. Рационал сандарды салыстыру. Рационал сандарды координаталық түзудің көмегімен қосу. Теріс рационал сандарды қосу. Таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосу. Рационал сандарды азайту. Координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығы. Рационал сандарды көбейту. Рационал сандарды қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттері. Рационал сандарды бөлу. Рационал санды шексіз периодты ондық бөлшек түрінде беру. Шексіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру. Рационал сандарға арифметикалық амалдар қолдану. Мәтінді есептерді шығару;

4) "Алгебралық өрнектер". Айнымалы. Айнымалысы бар өрнек. Жақшаны ашу. Коэффициент. Ұқсас қосылғыштар. Ұқсас қосылғыштарды біріктіру. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Тепе-теңдік. Алгебралық өрнектерді түрлендіру. Мәтінді есептерді шығару;

5) "Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер". Санды теңдіктер және олардың қасиеттері. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәндес теңдеулер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Мәтінді есептерді шығару;

6) "Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер және олардың жүйелері". Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері. Сан аралықтары. Сан аралықтарының бірігуі мен қиылысуы. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Мәндес теңсіздіктер. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесі. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу;

7) "Координаталық жазықтық". Жазықтық. Перпендикуляр түзулер және кесінділер. Параллель түзулер мен кесінділер. Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі. Центрлік симметрия. Осьтік симметрия;

8) "Кеңістіктегі фигуралар". Фигуралардың кеңістікте орналасуы. Кеңістік фигураларын кескіндеу, "көрінбейтін" сызықтар. Вектор ұғымы;

9) "Статистика. Комбинаторика". Статистикалық деректер және олардың сипаттамалары: арифметикалық орта, мода, медиана, құлаш. Қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару. Іріктеу тәсілі арқылы комбинаторикалық есептер шығару;

10) "Шамалар арасындағы тәуелділіктер". Шамалар арасындағы тәуелділіктерді беру тәсілдері: аналитикалық (формула арқылы), кестелік, графиктік тәсіл. Нақты процестердің графиктерін қолданып шамалар арасындағы тәуелділіктерді зерттеу. Тура пропорционалдық және оның графигі;

11) "Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер мен олардың жүйелері". Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеу және оның графигі. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен және алмастыру тәсілімен шешу. Мәтінді есептерді екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйелері арқылы шығару;

12) 5-6-сыныптардағы математика курсын қайталау.

7. Оқу пәнінің білім мазмұны бөлімдерге бөлінген. Бұл бөлімдер күтілетін нәтижелер (біліктер немесе дағдылар, білім немесе түсініктер) түрінде берілген сыныптар бойынша оқыту мақсаттарын қамтитын бөлімшелерден тұрады.Әр бөлімше ішінде тізбектеліп жазылған оқыту мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлап, оқушылардың жетістіктерін бағалауға, сонымен қатар оқытудың келесі кезеңдері туралы ақпарат беруге мүмкіндік жасайды.

8. Оқу пәнінің мазмұны бес бөлімді қамтиды: "Сандар", "Алгебра", "Геометрия", "Статистика және ықтималдықтар теориясы", "Математикалық модельдеу және анализ".

9. "Сандар" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1) сандар және шамалар туралы түсініктер;

2) сандарға амалдар қолдану.

10. "Алгебра" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1) алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру;

2) теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары;

3) тізбектер және олардың қосындысы.

11. "Геометрия" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1) геометриялық фигуралар туралы түсінік;

2) геометриялық фигуралардың өзара орналасуы;

3) метрикалық қатыстар;

4) векторлар және түрлендірулер.

12. "Статистика және ықтималдықтар теориясы" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1) жиындар теориясы және логика элементтері;

2) комбинаторика негіздері;

3) статистика және деректерді талдау.

13. "Математикалық" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1) математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару;

2) математикалық тіл және математикалық модель.

3-тарау. Оқыту мақсаттарының жүйесі

14. Бағдарламада, оқыту мақсаттары кодтық белгімен берілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші және үшінші сан бөлімше ретін, төртінші сан оқыту мақсатының реттік нөмірін көрсетеді. Мысалы, 6.2.1.4. кодында "6" сынып, "2.1" екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі, "4" оқыту мақсатының реттік саны.

15. Білім алушыларға қойылатын мақсаттар:

1-бөлім. Сандар

1. Сандар және шамалар туралы түсініктер

5.1.1.1 натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру;5.1.1.2 тақ және жұп сандар ұғымдарын меңгеру;5.1.1.3 натурал сан дәрежесінің анықтамасын білу; 5.1.1.4 натурал санды ондық жазылу түрінде көрсету;5.1.1.5 натурал санның бөлгіші мен еселігі анықтамаларын білу;5.1.1.6 жай және құрама сандардың анықтамаларын білу;5.1.1.7 ортақ бөлгіш, ортақ еселік, ең үлкен ортақ бөлгіш, ең кіші ортақ еселік ұғымдарының анықтамаларын білу;5.1.1.8 өзара жай сандардың анықтамасын білу;5.1.1.9 жай бөлшек ұғымын меңгеру;5.1.1.10 дұрыс және бұрыс бөлшектерді ажырату;5.1.1.11 аралас сан анықтамасын білу;5.1.1.12 өзара кері сандар анықтамасын білу;5.1.1.13 ондық бөлшек ұғымын меңгеру;5.1.1.14 ондық бөлшек түрінде жазылған сандардың теңдігін түсіну, мысалы, 1,3 және 1,30;5.1.1.15 санның жуық мәні ұғымын меңгеру;5.1.1.16 пайыз ұғымын меңгеру

6.1.1.1 екі санның қатынасы нені көрсететінін түсіну;6.1.1.2 қандай шамалар тура пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару;6.1.1.3 қандай шамалар кері пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару;6.1.1.4 координаталық түзудің анықтамасын білу және…