Алгебра пәнінің 7-9 сыныптарға арналған оқу бағдарламасы

Қазақстан РеспубликасыБілім және ғылым министріміндетін атқарушысының2017 жылғы 25 қазандағы№ 545 бұйрығына10-қосымшаҚазақстан РеспубликасыБілім және ғылым министрінің2013 жылғы 3 сәуірдегі№ 115 бұйрығына199-1-қосымша

Негізгі орта білім беру деңгейінің 7-9-сыныптарына арналған"Алгебра" пәнінен үлгілік оқу бағдарламасы

1 тарау. Жалпы ережелер

1. Оқу бағдарламасы Қазақстан Республикасы Үкіметінің 2012 жылғы 23 тамыздағы № 1080 қаулысымен бекітілген Орта білім берудің (бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім беру) мемлекеттік жалпыға міндетті стандартына сәйкес әзірленген.

2. Оқу бағдарламасының мақсаты – "Алгебра" пәнінің мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз ету, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, сонымен қатар басқа пәндермен кіріктіре отырып, жалпы адами құндылықтар негізінде және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлері арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту.

3. Міндеттері:

1) "Сандар", "Алгебра", "Статистика және ықтималдықтар теориясы", "Математикалық модельдеу және анализ" бөлімдері бойынша математикалық білім, білік және дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасау;

2) әртүрлі мәнмәтіндегі есептерді шешуде математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдануға, санды қатынастар мен кеңістіктік формаларды оқып білуге мүмкіндік беру;

3) есептерді шешу мақсатында оқушылардың білімдерін математикалық модельдерді құруға, шынайы процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді түсіндіруге бағыттау;

4) өздігінен оқуға және болашақ таңдаған мамандығы бойынша білімін жалғастыруға қажетті физика, химия, биология және басқа да теориялық облыстарда зерттеулер мен есептерді шешу үшін және практикалық іс-әрекеттерінде математикалық әдістерді қолданудың қарапайым дағдыларын қалыптастыру;

5) практикалық есептерді шешуде, алынған нәтижелерді бағалау мен анықтылығын орнатуда лайықты математикалық әдістерді таңдап алу үшін логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;

6) коммуникативтік дағдыларын, оның ішінде, ақпаратты дұрыс және сауатты түрде беру, сонымен қатар әртүрлі ақпарат көздерінен, басылымдар мен электрондық құралдардан алынған ақпаратты қолдану қабілетін дамыту;

7) өздігінен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық, шыдамдылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;

8) математиканың даму тарихымен, математикалық ұғымдардың пайда болу тарихымен таныстыру;

9) қоғамдық ілгерілеу үшін математиканың маңыздылығын түсінуін қамтамасыз ету;

10) математика оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану дағдыларын дамыту.

2-тарау. "Алгебра" пәнінің мазмұнын ұйымдастыру

4. "Алгебра" пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі:

1) 7-сынып – аптасына 3 сағат, оқу жылында – 102 сағат;

2) 8-сынып – аптасына 3 сағат, оқу жылында – 102 сағат;

3) 9-сынып – аптасына 3 сағат, оқу жылында – 102 сағат.

5. 7-сыныпқа арналған алгебра пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) 5-6 сыныптардағы математика курсын қайталау;

2) "Бүтін көрсеткішті дәреже". Натурал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Бүтін көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Құрамында дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру. Санның стандарт түрі. Өте кіші және өте үлкен сандармен байланысты практикалық есептер шығару. Абсолюттік және салыстырмалы қателік. Құрамында дәрежесі бар сандар тізбектері;

3) "Көпмүшелер". Бірмүшелер және оларға амалдар қолдану. Көпмүшелер және оларға амалдар қолдану. Бірмүше мен көпмүшенің стандарт түрі. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру;

4) "Функция. Функцияның графигі". Функция ұғымы. Функцияның графигі. Сызықтық функция және оның графигі. Сызықтық функциялардың графиктерінің өзара орналасуы. Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешу. у=ах2, у=а және

(k0) түріндегі функциялар, олардың графиктері және қасиеттері;

5) "Статистика элементтері". Бас жиынтық, кездейсоқ таңдама, вариациялық қатар, нұсқалық ұғымдары. Абсолютті жиілік және салыстырмалы жиілік. Жиілік кестесі. Жиілік алқабы;

6) "Қысқаша көбейту формулалары". Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласы. Екі өрнектің қосындысының квадраты және айырымының квадратының формулалары. Екі өрнектің қосындысының кубы және айырымының кубының формулалары. Екі өрнектің кубтарының қосындысы және кубтарының айырымының формулалары. Өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Теңдеу және теңсіздік құру арқылы берілген мәтінді есептерді шығару;

7) "Алгебралық бөлшектер". Алгебралық бөлшектер және оның негізгі қасиеті. Алгебралық бөлшектерді қосу, азайту, көбейту, бөлу және дәрежеге шығару. Алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіру;

8) 7-сыныптағы алгебра курсын қайталау.

6. 8-сыныпқа арналған алгебра пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) 7-сыныптағы алгебра курсын қайталау;

2) "Квадрат түбір және иррационал өрнектер". Иррационал сандар. Нақты сандар. Квадрат түбір. Квадрат түбірдің жуық мәні. Арифметикалық квадрат түбір. Арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттері. Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару. Көбейткішті түбір таңбасының ішіне енгізу. Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан босату. Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру. Нақты сандарды салыстыру.

функциясы, оның қасиеттері және графигі;

3) "Квадрат теңдеулер". Квадрат теңдеу. Толымсыз квадрат теңдеулер. Келтірілген квадрат теңдеу. Екімүшенің толық квадратын айыру. Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары. Дискриминант. Виет теоремасы. Виет теоремасына кері теорема. Квадрат үшмүше. Квадрат үшмүшенің түбірі. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу. Квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер. Биквадрат теңдеу. Жаңа айнымалы енгізу әдісі. Бүтін рационал теңдеу. Бөлшек-рационал теңдеу. Рационал теңдеу.

түріндегі теңдеулер. Квадрат теңдеулердің көмегімен мәтінді есептерді шығару. Бөлшек-рационал теңдеулердің көмегімен мәтінді есептерді шығару;

4) "Квадраттық функция". Квадраттық функция. у=а(x-m)2, у=аx2+n және у=а(x-m)2+n (а0) түріндегі функциялар, олардың қасиеттері және графиктері. у=аx2+bx+c (а0) түріндегі квадраттық функция, оның қасиеттері және графигі;

5) "Статистика элементтері". Жиілік. Жиіліктер кестесі. Интервалдық кесте. Гистограмма. Жинақталған жиілік. Орта мән. Дисперсия. Стандартты ауытқу;

6) "Теңсіздіктер". Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару. Рационал теңсіздік. Интервалдар әдісі. Бір айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесі. Квадрат теңсіздіктер жүйесі;

7) 8-сыныптағы алгебра курсын қайталау.

7. 9-сыныпқа арналған алгебра пәнінің базалық білім мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) 8-сыныптағы алгебра курсын қайталау;

2) "Екі айнымалысы бар теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері". Екі айнымалысы бар сызықты емес теңдеулер. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу. Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі көмегімен мәтінді есептер шығару. Екі айнымалысы бар теңсіздіктер. Екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесі;

3) "Комбинаторика элементтері". Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері (қосу және көбейту ережелері). Санның факториалы. Қайталанбайтын "орналастыру", "алмастыру" және "теру" ұғымдары. Комбинаториканың негізгі формулалары. Комбинаторика формулаларын қолдану арқылы есептер шығару. Ньютон биномы және қасиеттері;

4) "Тізбектер". Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері. Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның п-ші мүшесінің формуласы. Арифметикалық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы. Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы. Геометриялық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының мәнін есептеу формуласы. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессия мүшелерінің қосындысы. Математикалық индукция әдісі;

5) "Тригонометрия". Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері. Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі. Бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің мәндері. Тригонометриялық функциялар және олардың қасиеттері. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер. Келтіру формулалары. Екі бұрыштың қосындысы мен айырымының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің формулалары. Тригонометриялық функциялардың қосбұрышы және жартыбұрышының формулалары. Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын көбейтіндіге түрлендіру формулалары. Тригонометриялық функциялардың көбейтіндісін қосынды немесе айырымға түрлендіру формулалары. Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру;

6) "Ықтималдықтар теориясының элементтері". Оқиға, кездейсоқ оқиға, ақиқат оқиға, мүмкін емес оқиға. Элементар оқиға. Қолайлы нәтижелер. Тең мүмкіндікті және қарама-қарсы оқиғалар. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық;

7) 7-9 сыныптардағы алгебра курсын қайталау.

8. Оқу пәнінің білім мазмұны бөлімдерге бөлінген. Бұл бөлімдер күтілетін нәтижелер (біліктер немесе дағдылар, білім немесе түсініктер) түрінде берілген сыныптар бойынша оқыту мақсаттарын қамтитын бөлімшелерден тұрады. Әр бөлімше ішінде тізбектеліп жазылған оқыту мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлап, оқушылардың жетістіктерін бағалауға, сонымен қатар оқытудың келесі кезеңдері туралы ақпарат беруге мүмкіндік жасайды.

9. Оқу пәнінің мазмұны төрт бөлімді қамтиды: "Сандар", "Алгебра", "Статистика және ықтималдықтар теориясы", "Математикалық модельдеу және анализ".

10. "Сандар" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1) сандар және шамалар туралы түсініктер;

2) сандарға амалдар қолдану.

11. "Алгебра" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1) алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру;

2) теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары;

3) тізбектер және олардың қосындысы;

4) тригонометрия.

12. "Статистика және ықтималдықтар теориясы" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1) жиындар теориясы және логика элементтері;

2) комбинаторика негіздері;

3) ықтималдықтар теориясының негіздері;

4) статистика және деректерді талдау.

13. "Математикалық модельдеу және анализ" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:

1) математикалық анализ бастамалары;

2) математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару;

3) математикалық тіл және математикалық модель.

3 тарау. Оқыту мақсаттарының жүйесі

14. Бағдарламада, оқыту мақсаттары кодтық белгімен берілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші және үшінші сан бөлімше ретін, төртінші сан оқыту мақсатының реттік нөмірін көрсетеді. Мысалы, 7.2.1.4. кодында "7" сынып, "2.1" екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі, "4" оқыту мақсатының реттік саны.

15. Білім алушыларға қойылатын мақсаттар:

1-бөлім. Сандар

1. Сандар және шамалар туралы түсініктер

7.1.1.1 сандарды стандарт түрде жазу

8.1.1.1 иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру;8.1.1.2 санның квадрат түбірі және арифметикалық квадрат түбірі анықтамаларын білу және ұғымдарын ажырату

9.1.1.1 бұрыштың радиандық өлшемі ұғымын меңгеру;9.1.1.2 бірлік шеңбердің бойында

сандарын белгілеу

2. Сандарға амалдар қолдану

7.1.2.1 натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның қасиеттерін білу;7.1.2.2 санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау;7.1.2.3 нөл және бүтін теріс көрсеткішті дәреженің анықтамасын және оның қасиеттерін білу;7.1.2.4 бүтін көрсеткішті дәреженің санды мәнін анықтау және берілген сандарды дәреже түрінде көрсету;7.1.2.5 алгебралық өрнектерді ықшамдауда дәрежелердің қасиеттерін қолдану;7.1.2.6 көрсеткіші нөлге тең дәреженің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;7.1.2.7 стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану;7.1.2.8 стандарт түрде жазылған санның мәнді бөлігін және ретін табу; 7.1.2.9 стандарт түрде жазылған сандарды салыстыру; 7.1.2.10 шамаларды бір өлшем бірліктен екінші өлшем бірлікке айналдыру және оны стандарт түрде жазу;7.1.2.11 шамалардың жуық мәндерін табу және оларды стандарт түрде жазу;7.1.2.12 жуық шамалардың абсолюттік және салыстырмалы қателіктерін есептеу;7.1.2.13 калькулятордың көмегімен жуықтап есептеулерді орындау;7.1.2.14 тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану;7.1.2.15 натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану

8.1.2.1 арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін қолдану;8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау;8.1.2.3 көбейткішті квадрат түбір белгісінің алдына шығару және көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына алу; 8.1.2.4 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту;8.1.2.5 құрамында түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіруді орындау;8.1.2.6 нақты сандарды салыстыру

9.1.2.1 градусты радианға және радианды градусқа айналдыру

2-бөлім. Алгебра

1.Алгебралық өрнектер және түрлендірулер

7.2.1.1 санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;7.2.1.2 бірмүше анықтамасын білу, оның коэффициенті мен дәрежесін табу;7.2.1.3 бірмүшені стандарт түрде жазу;7.2.1.4 бірмүшелерді көбейтуді орындау және бірмүшені көбейткіштердің көбейтіндісі түрінде көрсету; 7.2.1.5 көпмүше анықтамасын білу және оның дәрежесін табу;7.2.1.6 көпмүшені стандарт түрге келтіру;7.2.1.7 көпмүшелерді қосу және азайтуды орындау; 7.2.1.8 көпмүшені бірмүшеге көбейтуді орындау;7.2.1.9 көпмүшені көпмүшеге көбейтуді орындау;7.2.1.10a2 -…