Алгебрадан 5–9 сыныптарға арналған факультатив жоспары

Орал қалалық білім беру бөлімі

5-9 сыныптарға арналған математика пәнінен гимназия сағаттары, факультатив және гимназия үйірмелерінің бағдарламаларының жинағы

(математика пәні мұғалімдеріне арналган нұсқаулық)

Орал – 2014 жыл

Қалалық эксперттік кеңестің шешімімен қала көлемінде таратуға ұсынылды.

Хаттама №2 «26» желтоқсан 2014 жыл.

Құрастырған:

Тулеуова Н.Х., Ергалиева А.С., Есенгалиева Н.Б.,

Оразгалиева Г.М., Тулегенова М,Г. – №42 «Ақ ниет» гимназиясының математика пәні мұғалімдері

Пікір жазғандар:

Альсейтов А.Г. – «Альсейтов» білім беру орталығының директоры, математика пәнінің аға оқытушысы

Адылгазина Г.С. – Орал қаласы, №42 «Ақ ниет» гимназиясының жоғары санатты математика пәні мұғалімі

5-9 сыныптарға арналған бағдарламалар мектептегі математика пәнінің стандарт бойынша бағдарламасына қосымша берілетін үйірме, факультатив, гимназия сағаттарына арналған.

Бұл жинақ математика пәні мұгалімдеріне көмек ретінде, сонымен бірге оқушылардың нақты математикалық білімдерін тереңдету, оқушыны өзіндік білім алуға бағыттау мақсатында пайдалануға тиімді деп қала деңгейінде таратуға ұсынылады. Әр мұғалім оқушылардың деңгейіне байланысты есептер мен тапсырмаларды таңдай алады.

Мазмұны:

5,6-сынып «Қызықты математика» .....................................................4

5 -сынып «Логикалық есептер» ..........................................................17

5-сынып «Математикалық логика»...................................................20

5-сынып «Бөлшектерге амалдар» .......................................................39

6- сынып «Теңдеулер мен теңсіздіктер» ...............................................47

7-сынып «Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу» ..............................52

7,8-сынып «Қоспа, ерітінді, пайызбен берілген есептер» ..................57

8-сынып «Мазмұнды есептер»..............................................................65

9-сынып «Прогрессия».........................................................................69

Пайдаланған әдебиеттер тізім................................................................77

Тақырыбы: 5,6 сыныптарға арналған қызықты математика

(5,6-сыныпқа арналған қосымша курсының бағдарламасы)

Түсінік хат

Оқушылардың ой-өрісін кеңейтіп, шығармашылық қабілеттерін дамытып, математикаға қызығушылығын арттыру мақсатында 5,6-сынып оқушыларына арналып құрылған қосымша курстың тақырыбы «5,6 сыныптарға арналған қызықты математика » деп аталады.

Оқушылардың пәнге қызығушылығын арттырудың негізгі жолы қызықты тапсырмаларды пайдалану, ол тапсырмалар зерделілікке, қиялдауға, тапқырлыққа шапшаң есептеу қаблеттерін дамытуға тәрбиелейді.

Мақсаты:

Оқушылардың теориялық білімін нығайтып, өздігінен іздендіре отырып, шығармашылыққа жетелеу. Математикалық ой-өрісін, танымын кеңейту.

Жалпы логикалық –ойлау мәдениетін дамыта отырып, оқушының математикаға деген қызығушылығын арттыру. Оқушылардың байқағыштық және қорытынды жасай алу қабілеттерін дамыту.

Міндеттері:

Математикалық білімге қызығушылығын арттыру.

Өз бетімен жұмыс істеуге дағдыландыру.

Математикалық ойлау, тапқырлық, білімдарлық қаблеттерін дамыту.

Математиканың өмірмен байланысын көрсету.

Пәнаралық байланыс: тарих

Күтілетін нәтиже:

Логикалық есептерді шығару;

Тапқырлыққа, зеріктікке берілген есептерді шығара білу;

Оқушыларды есепті талдап, шығару жолының жоспарын құрып, есепті шығарып қорытынды жасай алу керек;

Ұжыммен, жеке жұмыс жасап үйренеді;

Математикалық ой-өрісін, танымын кеңейтеді;

Математикалық білімін толықтырады.

Уақыт көлемі, сабақтың жиілігі: Сағат саны 34, аптасына 1 сағат

Пәнаралық байланыс: алгебра, геометрия

Сабақты өткізудің формалары: Математикалық ойындар, интеллектуалдық ойындар, практикалық сабақтар, ізденіс сабақтар.

Оқушылардың танымдық іс-әрекеттерін ұйымдастыру формалары: жекелей, жұппен, топпен.

Қорытындылау формасы: Сыныптан тыс іс-шара өткізу, шығармашылық сабақтар, «Жас математиктер» газетін шығару, тест өткізу, математикалық олимпиада өткізу.

Оқушылардың математикалық даярлық деңгейлеріне қойылатын талаптар.

Қызықты математика жөніндегі ғылыми, көпшілік кітаптардан мәліметтер , материалдар жинақтау;

Теорияны меңгеріп, нәтижесін талдап ала білу;

Оқушылар есепті талдап, шығару жолының жоспарын құрып, есепті шығарып қорытынды жасай алу керек;

Жинақтаған материалдардан реферат жазып дағдылану, оқушы презентациясын жасау;

Игерген білімдерін өмірде пайдалана білу керек;

Оқушыға ұсынылатын әдебиеттер:

Логикалық сұрақтар, есептер, ойындар мен құрастырмалар. Құрастырған

Рамазан Омаров.-Алматы: «Өлке».2012ж.

Логикалық сұрақтар. Қазақ-түрік лицейлерінің қабылдау емтиханына

дайындыққа арналған. Рамазан Баяр. Алматы: Шың кітап 2011ж.

Мұғалімге ұсынылатын әдебиеттер:

Логикалық сұрақтар, есептер, ойындар мен құрастырмалар. Құрастырған Рамазан Омаров.-Алматы: «Өлке».2012ж.

Я.И.Перельман. Жанды математика. Алматы «Мектеп» баспасы 1978ж.

Тердікбай Күшай. Олимпиадалық математика және ой дамыту V-VIII.Оқу әдістемелік құрал.- Астана, 2012ж.

Т.И.Қуанышқалиев. Негізгі мектепте олимпиада есептерін шығару арқылы оқушылардың математикалық қабілеттерін дамыту. Орал, 2008 ж.

Логикалық сұрақтар. Қазақ-түрік лицейлерінің қабылдау қабылдау емтиханына дайындыққа арналған. Рамазан Баяр. Алматы: Шың кітап 2011ж.

«Қызықты математика » 5-сынып пәнінің базалық мазмұны:

І-бөлім. «Математикалық қызығушылығын арттыратын есептер» -11сағат

Әзіл –есептер, есеп-жұмбақтар.Саны бар мақал- мәтелдер.

Шырпымен жаттығулар.Ертедегі математикалық тарихи есептер.

Ғажайып шаршы. Математикалық фокустар. Математикалық ребустар, санды басқатырғылар, шифрлаулар, құпия оқиғалар.

ІІ-бөлім. «Логикалық ойлау қабілетін арттыратын есептер» -11 сағат

Өткелдер. Өткелдермен өткендер.Орналастырулар.Таразы. Өлшеу. Сұйықтар.Өлшеуіш сызғышсыз.Теңдеу құрмай шығар.Лабиринт. Бір жүрген жерді қайталамай орындау. «Жас математиктер» газетін шығару.

ІІІ-бөлім. «Ойлау қабілетін арттыратын ойындар» 4-сағат

Тоғызқұмалақ ойынының шығу тарихы. Тоғызқұмалақ ойыны.

Шахмат ойыны.

ІV- бөлім. « Шығармашылық тапсырмалар»

Күнделікті өмірдегі логика. Пиза есептері.Математикалық олимпиада

Зейінді байқау (тест).Қорытындылау сабағы. Марапаттау.

«Қызықты математика » 6-сынып пәнінің базалық мазмұны:

Байырғы есептер .Сандарды орналастыру. Қатынастарға берілген есептер. Геометриялық бақылағыштық.Кеңістік кескіндері.Соңынан кері қарай шығаруға ыңғайлы есептер. Күнделікті өмірдегі логика. Пиза есептері.Бөлінгіштік белгілері мен қасиеттер. Евклид алгоритмі. Мүмкіндіктер есебі немесе Комбинаторика. Қосу ережесі. Қосу ережесін пайдалана отырып есептер шығару. Көбейту ережесі. Көбейту ережесін пайдалана отырып есептер шығару.Дирихле принципі. Математикалық олимпиада.Танграм ойыны.Судоку шешу.Қорытындылау сабағы.

Математика пәнінен қосымша курс жоспары

(34 сағат) 5- сынып

Сабақтың тақырыбы

Сағат саны

Мақсаты (нені білу керек?)

Күні

Математикалық қызығушылығын арттыратын есептер

Әзіл–есептер, есеп-жұмбақтар.

Саны бар мақал- мәтелдер.

Логикалық ойлау негізінде әзіл- есептер мен жұмбақ есептерді шеше білу.

Шырпымен жаттығулар

Шырпымен шығарылатын қызықты есептер ойлап шығару.

Ертедегі математикалық тарихи есептер.

Математиканың қажеттілігін қоршаған ортадан көре білу.

Ғажайып шаршы

Тез есептей білу.

Математикалық фокустар

Математикалық фокустар жасай алу.

Математикалық ребустар, санды басқатырғылар, шифрлаулар, құпия оқиғалар

Әр түрлі цифрлармен өрнектелген есептерді шешудің жолдарын түсіндіру, құпия оқиғалы есептерді шешуде оқушыларға дұрыс ойлай білу дағдыларын қалыптастыру.

Логикалық ойлау қабілетін арттыратын есептер

Өткелдер. Өткелдермен өткендер.

Ой – өрісін шыңдау.

Орналастырулар.

Есептерді шығарту арқылы шешу жолдарын меңгерту.

Таразы. Өлшеу. Сұйықтар.

Математикалық интуициясын дамыту.

Өлшеуіш сызғышсыз

Сызғызсыз өлшеуге берілген есептерді шешуді үйрену.

Теңдеу құрмай шығар

Логикалық ойлауын дамыту.

Лабиринт. Бір жүрген жерді қайталамай орындау.

Есте сақтауын, логикалық ойлауын дамыту.

«Жас математиктер» газетін шығару

Өзінің болашағына сенімін арттыру. Қиялын, қабілеттін шыңдау.

Ойлау қабілетін арттыратын ойындар

Тоғызқұмалақ ойынының шығу тарихы. Тоғызқұмалақ ойыны.

Қазақ халқының ұлттық ойыны туралы білу. Тоғызқұмалақ ойынын үйрену.

Шахмат ойыны

Шахмат фигураларымен танысу.Шахмат ойынын үйрену.

Шығармашылық тапсырмалар

Күнделікті өмірдегі логика. Пиза есептері

Алған білімін өмірде пайдалана білу.

Математикалық олимпиада

Өзара бәсекелестік туғызу арқылы шын мықтыны анықтау.

Зейінді байқау (тест)

Зеректігін, қиялын, зейінін дамыту.

Қорытындылау сабағы. Марапаттау.

Оқушылардың жыл бойы жүргізген жұмыстарында жеткен жетістіктерін ескеру, марапаттау.

Математика пәнінен қосымша курсының жоспары

(34 сағат) 6- сынып

Сабақтың тақырыбы

Сағат саны

Мақсаты (нені білу керек?)

Күні

Байырғы есептер

Логикалық ойлау негізінде есептерді шеше білу.

Сандарды орналастыру

Белгілі бір заңдылықты анықтап анықтап санды табу

Қатынастарға берілген есептер

Қатынастар арқылы есептер шығару.

Геометриялық бақылағыштық

Шапшаң шешім қабылдай білуі қерек.

Кеңістік кескіндері

Математикалық интуициясын дамыту.

Соңынан кері қарай шығаруға ыңғайлы есептер

Есеп шығарудың әдіс – тәсілдерін білу.

Күнделікті өмірдегі логика.

Пиза есептері.

Ақыл – ойы шыңдалады.

Бөлінгіштік белгілері мен қасиеттер

Бөлінгіштік белгілері мен қасиеттерді білу.

Евклид алгоритмі

Евклид алгоритмі арқылы ЕКОЕ, ЕҮОБ – ны табу.

Мүмкіндіктер есебі немесе Комбинаторика

Комбинаторика ұғымымен танысу.

Қосу ережесі. Қосу ережесін пайдалана отырып есептер шығару.

Қосу ережесін пайдалана алу.

Көбейту ережесі. Көбейту ережесін пайдалана отырып есептер шығару.

Көбейту ережесін пайдалана алу.

Дирихле принципі

Дирихле принципіне сүйене отырып, есептер шығару.

Математикалық олимпиада

Өзара бәсекелестік туғызу арқылы шын мықтыны анықтау.

Танграм ойыны

Ой – өрісін және құрастырғыш қабілетін дамыту.

Судоку шешу.

Ойлау дағдысын

жаттықтыру.

Қорытындылау сабағы.

Оқушылардың жыл бойы жүргізген жұмыстарында жеткен жетістіктерін ескеру, марапаттау.

Тақырыбы: Математикалық логика есептері.

Мақсаты: Математикалық логикалық есептерді шешу дағдыларын қалыптастыру.б) Логикалық ойлау, алгоритмдеу дағдыларын, математикалық тілде сөйлеуін, зейінін, есте сақтау қабілетін, өзін-өзі тексеру дағдалырын дамыту;в) Ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға, өзін-өзі басқарып, білімін тиянақтай білуге тәрбиелеу.

Көрнекілігі: интерактивті тақтада презентация, үлестірмелі қағаздар.

Типі: білім, білік дағдыларын кешенді пайдалану

Түрі: ойын, сайыс

Пәнішілік байланыс: натурал сандарға амалдар қолдану.

Сабақ барысы:

І. Қызығушылықты ояту

Кім жылдам?

1.есепКез келген үш таңбалы сан жаз. Оған өзіндей үш таңбалы санды тіркеп жаз. Осы шыққан алты таңбалы санды өзіндей алты таңбалы санға қос. Нәтижені 2002-ге бөл. Бөліндіні байқап қара, қандай сан?Шешуі: 365365365+365365 =730730730730:2002 =365 365-бірінші жазылған сан. 2-есепБаласы әкесіне: -Әке;маған жұмбақ үйретші, -дейді. Сонда әкесі:-Сенің жасыңды үш есе көбейтсе менің жасым шығады. Ал менің жасымнан сенің жасыңды алып тастаса 20 қалады. Мен нешедемін, өзің нешедесің?Шешуі: баласы-х жаста дейік; әкесі- 3х жаста;Теңдеуі:3х-х=20 х=103*10=30Жауабы:баласы-10 жаста, әкесі-30 жаста1. “Эстафеталық ойын”

Сынып екі топқа бөлініп отырғызылады.Екі топқа тапсырмалар беріледі. Топтан бір оқушы бірінші есепті шешіп, жауабын және қасына фамилиясын жазып келесі оқушыға жалғастырады. Осылайша қай топта дұрыс жауаптар көбірек болса, сол топ жеңіске жетеді.

Қызықты есептер

1. Қай нұсқа тиімді?

Жұмыс беруші қарамағындағы жұмысшыдан оның жалақысын көтеру туралы пікірін сұрап, екі түрлі ұсыныс айтты.

Бірінші нұсқа. Алғашқыда 20000 теңгеге әрбір 12 айдан кейін 1000 теңге қосылады.

Екінші нұсқа. Алғашқыдағы 2000 теңгеге әрбір алты ай сайын 250 теңге қосылады.

2. Бес жәшіктің әрқайсысындағы алма саны бірдей. Егер әр жәшіктен 60 алмадан алсақ, барлық жәшікте қалған алмалардың саны бастапқыдағы екі жәшітегі алмалардың санымен бірдей болады. Әр жәшікте қанша алма болған еді.

3. Шешесі мен қызының жасын қосқанда 28 жас. Шешесі қызынан 22 жас үлкен. Қызының жасы нешеде?

4.Қазыбек алдыңғы күні 17 жаста еді. Келесі жылы ол 20 жасқа толады. Бұл қалай сонда?

5.Ақ тақия, көк тақия

Димаштың басында – ақ тақия, ал Ілиястың басында көк тақия бар. Димаш – оңтұстікке, ал Ілияс солтүстікке қарап отыр. Алайда, олар бір-бірінің басындағы тақияның түсін біліп отырды. Қалайша?

6.Қант пен шай

Ыдыстағы шайға салынған қант еріген жоқ. Неліктен?

7.Бұл қалай?

Бір қап бидайды дирменге тартқанда,екі қап ұн шықты.

Қалайша?

8. Үстел үстінде үш стакан шие тұр. Марат бір стакан шиені жеп қойды.

Неше стакан қалды?

ІІ. Мағынаны тану

Логикалық есептер және оларды тез есептеудің жолдары.Арнайы формуланы қолдануға келмейтін әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер деп атаймыз.• Логикалық есептерді таблицалық тәсілмен шешу• Ребус түрінде шешу• Сіріңке шырпысын қолданып шешу• Әр түрлі есептерОқушыларға сұрақтар қойылады.

Тапсырмаларды орындау барысында неге үйрендіңдер? Тағы қандай осы бағыттағы есептерді білесіздер?

Сұрақтарға жауап алғаннан кейін мына қорытындыға келеміз.

Логикалық есептерді шешу арқылы оқушылар:

Қисынды ой-қабілетін дамытады; Өздігінен жұмыс істеуге үйренеді; Зейіні қалыптасады; Байқампаздығы артады; Сабаққа қызығушылығы артады.

ІІІ. Толғаныс

1. Арифметикалық амалдарды қолдану арқылы есептеу.