Алгебрадан функционалдық сауаттылықты арттыру бағдарламасы

Түркістан облысы Төлеби ауданы

"Қайнар" жалпы білім беретін мектеп КММ

Математика пәнінің мұғалімі

Дарханова Лаззат Сериккызы

Математика пәнінен 9-10 сынып оқушыларының функционалдық сауаттылығын арттыру жолдары

АВТОРЛЫҚ БАҒДАРЛАМА

Алматы,2025

Түсінік хат

Оқушыларға функционалдық сауаттылығын арттыру – білім беру процесінің негізгі болып табылады. Қазақстан Республикасының президенті Н.Ә.Назарбаев «Қазақстанның әлеуметтік жаңғыртылуы: Жалпыға Ортақ Еңбек Қоғамына жиырма қадам» атты мақаласында стратегиялық жаңғырту барлық саланы, сонымен қатар білімді де түрлендіруді қажет ететіндігін атап көрсетті.

Қазақстан білім беру жүйесі қазіргі таңда өзгермелі және өскелең талаптары мен қажеттіліктерді қанағаттандыра отырып, отандық білім саласын әлемдік білім деңгейіне жеткізуге бетбұрыс жасауда. Бұл білім жүйесін жетілдіру және оны сапалы деңгейге көтеруді алға тартады.

Мектептің бүгінгі реформасы, қоғамның информатизациялануымен қатар, білімді гуманизациялануына бағытталған, оның мектептің алдына қоятын негізгі мақсаты – ақпараттық қоғамда күнделікті өмірге оқушыны дайындау. Математикалық пәндер бағытының арасында кең интегративті мүмкіншіліктерге математикалық сауаттылық ие болады, өйткені жүйелі түрде ойлау, дәлелді ойлау, болжамдар жасау, жоққа шығарулар өздігінен келмейді – бұл іскерлікті логика ғылымы дамытады. Сондықтан әмбебап қолдануына, қызықтылығына байланысты, сонымен қатар математикалық сауаттылық негізінде жоғары абстрактілігіне байланысты қолданбалы курс барлық оқушыларға сөзсіз қызықты және пайдалы болуы мүмкін.

Біздің заманымыз ғылым мен техниканың ғарыштап дамыған кезеңі, біз ұстаздар сол заманмен бірдей қадам басуға міндеттіміз, себебі біз адам тағдырына, бала тағдырына жауаптымыз. Сондықтан оқушылардың функционалдық математикалық сауаттылығын арттыру үшін мынадай жұмыстар жүргізуіміз керек.

Сабақта практикалық мазмұнды есептерді, әртүрлі форматтағы тест тапсырмаларын, стандартты емес жағдайларда білімді қолдануға арналған қызықты есептер шығарту;

Математика пәні сабақтарында, таңдау курстарында алған білімдерін өмірмен ұштастыруға, оны практикада қолдануға, логикалық есептер шығаруға үйрету. Математикалық құзыреттілік – нәтижелерді түсіндіру, талдау және түрлендіру, математикалық модель құрастыру, қатынастарды анықтау, шынайы өмірде пайда болған мәселелерді шешу үшін математиканы дәлме-дәл қолдану қабілеттілігі.

Бір жағынан берілген курс оқушыларға бағдарлама бойынша математикадан, білімдерін жалпылауға, тереңдетуге, математикалық объектілердің бірегейлігін, жоғары абстрактілігін көруге мүмкіндік береді (математикалық профильге дайындау), екінші жағынан математиканы техникада, өнерде, практикалық қызметте, тұрмыста қолданудың зор мүмкіндіктерін көрсетеді, дұрыс шешімді табуда, әртүрлі есептерді соның ішінде тұрмыстағы есептерді шешудегі логиканы қолдануға үйретеді (профильдердің техникалық, гуманитарлық және басқа түрлерінің таңдауына дайындау).

Бағдарлама 9-10 – сыныпқа математика пәнінен барлығы 34 сағатқа арналған (аптасына 1 сағат)

Мақсаты:

Оқушылардың математикалық сауаттылығын дамыту және нығайту арқылы құзіреттілік деңгейлерін көтеру.

Математикалық қабілеттерін анықтау және дамыту.

Математика пәніне қызығушылығын арттыру.

Теориялық білімдерін практикада қолдана білуге дағдыландыру.

Математикалық білім мен дағдыларын жетілдіру.

Математикалық мәдениеті мен шығармашылық қабілеттерін жетілдіру.

Міндеттері:

Оқушылардың математикалық білімге деген қажеттілігін қанағаттандыру.

Есептерді шығарудың тиімді әдіс-тәсілдерін меңгерулерін үйрету.

Оқушылардың финанстық, экономикалық сауатылықтарын дамыту арқылы өмірлік тәжірибелерін байыту.

Аналитикалық және логикалық ойлау дағдыларын дамыту мақсатында түрлі есептер шығару.

Қажетті, нақты тақырыптар бойынша математикалық білімдерін тереңдетіп, толықтыру.

Математикалық сауаттылыққа берілген күрделі тапсырмаларды орындауда қиындықтарды жеңе білуге тәрбиелеу.

Математика сабағындағы негізгі сауаттылыққа мыналар жатады:

1. Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі – күре тамыры ретінде қарастырылады.

2. Математика ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі.

3. «Математикалық сауаттылық» ауызша, жазбаша қабілеттерін қалыптастыру арқылы оқушының «математикалық сауаттылықты» меңгере білу қабілетін шыңдайды.

4. Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылысты, жаңалықты дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі.

5. Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан қалыптастыруда да тәрбиелік мәні бар.

Математикалық сауаттылықты қалыптастыру үшін:

- теорияны білу, оны логикамен ұштастыру;

- есепті шығаруда тиімді жағын көруге баулу;

Пәнді меңгертуге қойылатын талаптар:Оқушы білуі тиіс:• Рационал сандарды шапшаң қосу және азайту тәсілін білуі;• Мәтінді есептерді шешуде теңдеу құра алуды;• Логикалық есептерді шешуде формулаларды қолдану;Оқушы үйренуі тиіс:• Процент анықтамасын пайдаланып, күрделі есептерді шығаруды;• Кейбір сандардың шапшаң квадраттау тәсілін;• Логикалық есептерді теңдеу арқылы шешуді;• Алған білімдерін практикалық есептерді шығаруда пайдалана білу.

Күтілетін нәтижелер:

Оқушылардың математикалық, функционалдық сауатылықтары көтеріледі.

Өз бетінше есеп шығарудың әртүрлі тәсілдерін іздестіреді.

Алған білімдерін өмірлік тәжірибеде қолдануды меңгереді.

Математикалық білім деңгейлерін тереңдетеді.

Өмір мен қоғамға аса қажетті мәселелерді математикаға тән жан-жақты талдайды.

Қоғамның қарқыны дамуы үшін адамзат сауаттылығының бір бөлігі математиканың маңызын түсінеді.

Күнтізбелік-тақырыптық жоспарлау

Тақырыптар

Сағат саны

Мерзімі

Сандардың бөлінгіштігі мен соңғы цифрын анықтауға берілген есептер

Пайыз ұғымы. Өмір жағдаяттарындағы пайыздар.

Жай және күрделі пайыздар. Пропорциялар.

Масштаб

Қоспалар мен қорытпалар және ерітінділерге берілген есептер.

Заттың концентрациясы мен пайыздық құрамына берілген есептер

Әртүрлі тақырыптағы есептерге теңдеулер құру.

Деңгейлік есептер

PISA тапсырмалары

Тест тапсырмалары

Логикалық, стандартты емес есептер

Математикалық ребустар

Комбинаторика элементтері

Ықтималдық теориясының элементтері

Математикалық статистика

Функционалдық тәуелділікке байланысты есеп түрлері

Кестедегі мәліметтерді талдауға арналған есептер

Тест тапсырмалары

Қозғалыс пен бірігіп жұмыс істеуге берілген есептер

Адамның жасы мен уақытты анықтау.

Есептер шығару

Кесте, график, диаграмма түрінде берілген есептер.

Фигуралар мен әріптер арқылы берілген цифрларды анықтау.

Жылдамдыққа байланысты мәселе есептер

Тест тапсырмалары

PISA тапсырмалары

Логикалық есептер.

Математикалық болжам (күтім). Дисперсия. Орташа квадраттық ауытқу

Математикалық болжам, дисперсия

Математикалық сауаттылық тест тапсырмалары

Салыстыру .Тиімді сауда жасау

Интеллектуалды сайыс сабағы

PISA тапсырмалары

Қорытынды сабақ

Барлығы -34 сағат

Қысқа мерзімді жоспарлар

Білім беру ұйымының атауы

Пәні:

Математика

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

Сынып:

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Сандардың бөлінгіштігі мен соңғы цифрын анықтауға берілген есептер

Сабақтың мақсаты

Оқушылардың логикалық ойлауына жағдай жасау.

Сабақтың барысы

Сабақтың кезеңі// уақыты

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс-тар

Ұйымдас-тыру

Өзін-өзі тексеру

Өткен білімді еске түсіру

Жаңа білім

Бекіту

Кері байланыс

Цифрмен берілген есептер

1. 1-ден 99-ға дейінгі барлық сандар қатарынан жазылған. 5 цифры қанша рет кездеседі?

2. 1-ден 100-ге дейінгі барлық натурал сандар тақ және жұп деп екі жұпқа бөлінген. Қайсы топтың сандарын жазуға пайдаланылған барлық цифрларының қосындысы көп және қанша көп екенін анықта.РЕКАА

3. Кітаптың қандай да бір бөлігі түсіп қалды. Түсіп қалған бөлігінің бірінші бетінің нөмірі 387, ал соңғы бетінің номері осы цифрлардан тұрады, бірақ басқа ретпен жазылған. Кітаптың неше беті түсіп қалған еді?

4. Натурал сандарды 1-ден бастап қатарынан жаза бастады. 1992 орында қандай цифр тұр?

Қызықты арифметика

1. 1х9+12:3-2 жазуындағы өрнектің мәні 23 және 75 болатындай етіп, жақшаларды қойыңдар.

2. Ағайынды Мұхит пен Айдын тамыз айында туылған. Мектепке 7 жастан барады. Ағасы Айдын оқитын сыныбының нөмірі Мұхиттың жасына тең. Айдын 10-сыныпты бітіргенде, Мұхит қай сыныпқа көшеді?

3. Сынып оқушылары екі-екіден жұптасып сап түзеп келеді. Оқушылардың бірі алдына қарап 4 және артына қарап бес жұпты санады. Барлығы қанша оқушы сап түзеп келеді?

4. Нұркен әкесімен тирге барды. Алдын ала былай келісіп алды: Нұркен бес рет атады және нысанаға тигізген сайын тағы да екі рет атады. Ол барлығы 17 рет атты. Нұркен қанша рет нысанаға дәл тигізді?

5. Бір құймадан алты тетік жасайды. Алты құймадан қалған қалдықтардан бір құйма алуға болады. 36 құймадан қанша тетік жасауға болады?

6. Ұлу күн сайын қабырғамен 7 м жоғары өрмелеп шығады және түнде 4 м төмен түседі. Ол биіктігі 19 м үйдің төбесіне, жерден бастағанда, қанша күнде жетеді?

7. Шылаушын (құрт) ағашқа өрмелеп барады. Түнде ол 4 м жоғарыға көтеріледі, ал күндіз 2 м төмен түседі. Сегізінші түнде шылаушын ағаштың төбесіне шықты. Ағаштың биіктігі қандай?

Натурал санның ондық жазылуы.

1. Кез келген төрт таңбалы сан ойлан. Оны 2 рет қатарынан соңғы цифрсыз жаз, және осы жазылған үш санды қос. Алынған қосындыны 9-ға көбейт және көбейтіндіге ойлаған санның цифрларының қосындысын қос. Соңында ойлаған сан шығады. Неге екенін түсіндір.

2. Екі санның қосындысы 495-ке тең. Сандардың біреуі нөлмен аяқталады. Егер осы нөлді сызып тастаса, онда екінші сан шығады. Осы сандарды тап.

3. Екі санның қосындысы 499-ға тең. Сандардың біреуі 4 цифрымен аяқталады. Егер осы цифрларды сызып тастаса, онда екінші сан шығады. Берілген санды тап.

4. Берілген екі таңбалы санның ондық цифры бірлік цифрынан үш есе артық. Егер осы цифрлардың орнын ауыстырсақ, онда берілген саннан 36-ға кіші сан шығады. Берілген санды тап.

5. Берілген сен 9 цифрымен аяқталады. Егер осы цифрды алып тастаса және шыққан санға берілген санды қосса, онда 306216 шығады. Берілген санды тап.

6. Кащей ханзада Иванға айтты: «Сенің таңертеңге дейін өмірің қалды. Таңертең менің алдыма келесің, мен a.b.c цифрларын ойлаймын. Сен маған үш санды x.y.z айтасың. Мен сені тыңдап AX + BY + CZ неге тең екенін айтамын. Сонда менің ойлаған a,b,c- ның қандай сандар екенін табасың. Таппасаң — басыңды аламын». Ханзада Иван қайғырып ойлауға кетті. Қане, оған көмектесіп көрелік.

7. Екі таңбалы санды ойлан. Осы санның бірінші цифрын 2-ге көбейт. Шыққан санға бірді қос. Сонда шыққан санды 5-ке көбейтіп, оған екінші цифрды қос. Маған қандай сан шыққаннын айтсаң, мен сен ойлаған санды айтамын. Бұл қалай жасалады?

8. Үш таңбалы санның ортаңғы цифры екі шеткі цифрлардың қосындысына тең болса, осы санның 11-ге бөлінетіні дәлелде.

9. Кез келген үш таңбалы санды жаз. Одан дәл осы цифрлармен, бірақ кері ретпен жазылған санды шегер. Айырманың 99-ға бөлінетіні дәлелде.

10. Қосу мысалындағы a,b,c,d-ның орнына қандай цифлар қою керек:

abcd

+ abc

ab

a

11. Санның оң жағына 6-ны тіркеп жазда, сонда ол 13 есе артты. Бұл қандай сан?

12. Санның оң жағына 36-ны тіркеп жазды, сонда ол 103 енсе артты. Бұл қандай сан?

13. Үш таңбалы санның оң жағына 3-ті тіркеп жазды, сонда ол 9 есе артты. Бұл қандай сан?

14. Үш таңбалы санның бірінші цифрын санның соңына тіркеп жазды, сонда ол 441-ге кеміді. Бұл қандай сан?

15. Алты таңбалы санның бірінші цифрын соңына ауыстырып жазғанда, ол 5 есе кеміді. Бұл қандай сан?

16. Келесі қосынды неге тең? 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 3/4 + 3/5 + 3/6 + 3/7 + 4/5 + 4/6 + 4/7 + 5/6 + 5/7 + 6/7

Оқушылар сұраққа жауап береді, жұмысты берілген түріне қарай орындайды

Білім беру ұйымының атауы

Пәні:

Математика