Алгоритмнің негізгі түсінігі мен қасиеттері дәріс жазбасы

2.1-тақырып. Алгоритмнің негізгі түсінігі,алгоритмнің қасиеттері.

Жоспары:

1. Алгоритм түсінігі және негізгі ұғымдар.

2. Алгоритмнің қасиеттері.

3. Программалау тілі.

«Алгоритм» ұғымы информатика ақпарат сияқты ілгері ұғымдар қатарына жатады. Алгоритм атауы атақты араб математигі Әбу- Жафар Мұхаммед ибн Мұса әл-Хорезми (763-850) есімінің латынша Algorithmi болып жазылуынан шыққан. Ол санаудың ондық жүйесінде көп

орынды сандар мен арифметикалық амалдарды орындалу ережесін ұсынған. Бұл ережелер қосындыны мен көбейтіндіні табуға арналған амалдарды орындауға қажетті тізбектен құрылған. Сол ереже осы күнге дейін қолданылып келеді.

Әл - Хорезми көп орынды сандардың бәріне ортақ және барлық сандарға жарамды ереже ұсынған. Әл-Хореизмидің ұсынған тәсілін жақтаушыларды алгоритмдіктер деп, ал «алгоритм» ұғымын бірқатар қасиеттері бар ережелер жүйесі деп атайды.

Қазіргі кезде алгоритм ұғымы тек математикалық есеп шешу әдісімен ғана шектелмейді. Оның мағынасы әлде қайда кең. Әрбір компьютер алдын ала берілген алгоритммен, яғни жоспарлы жұмыс істейді. Алгоритмді реттеген амалдар жиыны, кезекпен орындалатын операциялар тізімі деп ұғынған жөн. Оның көптеген анықтамасы бар. Соның бірі алгоритм – берілген есептің шығару жолын реттелген амалдар тізбегі түріне келтіру. Кез келген есепті қарапайым амалдарды тізбектей орындау арқылы шығаруға болады. Алгоритмді компьютерде орындау үшін оның программа түрінде жасап шығару керек. Программа компьютерге түсінікті командалардан тұрады.

Алгоритм қасиеттері:

1. Алгоритмнің айқын, дәл өрнектеу қасиеті. Алгоритмде келтірілген барлық іс-әрекеттің мағынасы айқын, нақты анықталған болу керек. Есеп шығаруға керектің бәрі біржақты анықталуды және орындаушыға түсінікті әрі нақты болуы тиіс. Атқарушы алгоритм командаларын орындау кезінде ешқандай ойланбауы тиіс.

2. Алгоритмнің үзіктілік қасиеті. Алгоритмнің үзік модульдерге бөлінуі, яғни үлкен алгоритмді бірнеше кішкене алгоритмдерге жіктеу мүмкін болуы керек. Бұл қасиет бойынша алгоритм аралық нәтиже беретіндей бірнеше ықшам бөліктерге, ал олар одан да кіші қадамдарға бөлінеді, яғни мәселелерді шешу процесінің тізбегі жеке - жеке әрекеттерге жіктеледі.

3. Алгоритмнің нәтижелік қасиеті. Кез келген алгоритмнің нәтижесі болуы керек. Әрекеттердің шектеулі санынан кейін белгілі бір уақытта қорытынды нәтиже алуымыз қажет. Әрбір алгоритм белгілі бір бастапқы мәліметтерді пайдаланады және олар нәтиже алуға жеткізеді.

4.Алгоритмнің жалпылық немесе ортақтық қасиеті. Алгоритм құрғанда белгілі бір жеке проблемаға ғана арналмай, осы тәріздес мәселелер шешуін толық қамтуға мүмкіндік беретіндей етіп құрылуы қажет. Бұл қасиетті алгоритмнің жалпылық немесе жалпыға бірдейлік қасиеті дейді.

5.Алгоритмнің формалды орындалуы. Алгоритмді орындағанда орындаушы оның әр командасының мағынасын түсінуі де, түсінбеуіде мүмкін. Бірақ алгоритмнің әр командасы орындаушының нақты бір әрекетті орындауын талап етеді.

Алгоритмдеу дегеніміз - ол объект процестерін зерттеу жұмыстары қарастырылған есеп шешуінің алгоритмін құрастыру.

Программалау дегеніміз – ол құрастырылған алгоритмді ЭЕМ түсінетін тілге ауыстыру, яғни программалау тілдерінің бірінде программа құрастыру.

Программаны компьютерде өңдеу дегеніміз – ол құрастырылған программаны ЭЕМ–де, оның математикалық қамтамасыздандыруын пайдаланып, керекті жауапты есептеушіге ыңғайлы түрде шығарып алу.

Алгоритм мен программаға байланысты ЭЕМ-нің мынадай жұмыс ерекшеліктері болады:

1) есепті шығару жолы алгоритм түрінде өрнектелуі қажет;

2) алгоритм программаға айналдырылуы тиіс;

3) программа машина жадына енгізіліп, ретімен орындалуы керек.

Сонымен керекті нәтижені алу жолында ақпаратқа қолданылатын әрекеттердің орындалу ретін анықтайтын нұсқау – алгоритм болып есептеледі.

Квадрат теңдеудің түбірін табу ережесі, үшбұрыштың ауданын есептеу жолдары алгоритмдердің мысалдары болып табылады. Сонымен, алгоритм есептерді шығару тәсілі, яғни белгілі бір нәтижеге жету үшін қолданылатын амалдардың реттелген жиыны.

Алгоритмдерді ЭЕМ-де орындау үшін оларды алдын ала жазып алу керек, яғни ол белгілі бір заңдылықпен өрнектелуі тиіс. Жалпы алгоритмді өрнектеу түрлеріне:

1) табиғи тіл арқылы жазу;

2) белгілі бір терминдер – псевдокодтар арқылы жазу;

3) графика жолымен жазу;

4) алгоритмдік тілдермен жазу жолдарын жатқызуға болады.

ЭЕМ-де есеп шығару күрделі процесс болып есептеледі, ол төменгі кезеңдерден тұрады:

1. Берілген есепті математикалық түрде өрнектеу, яғни есепті мәселе ретінде қоя білу.

2. Есепті шығарудың ЭЕМ-ге ыңғайлы сандық тәсілдерін анықтау.

3. Есепті шығару жолын алгоритм түрінде бейнелеу.

4. Есепті ЭЕМ-де шығару программасын жасау және оның қателерін түзету.

5. Есепке керекті мәліметтер дайындау.

6. ЭЕМ-де есепті шығару және шыққан нәтижені іс жүзінде қолдану.

ЭЕМ бір қарапайым не логикалық операцияны ғана орындай алатын етіп құрылғандықтан ақпаратты өңдеу үшін машинаға берілетін командалар (бұйрықтар) берілетін нұсқаулар тізбегінен тұруы тиіс.

Мысалы:

a=10.3, b=5.4 және h=6 мәндерін пайдаланып, ЭЕМ-де трапеция ауданын есептеу керек болсын (a, b – табандары, h – биіктігі).

Мұндағы өңделетін ақпарат үлгісі – трапеция ауданы. Өңдеу алгоритмі: оны есептеу формуласы – B=(a+b)*h/2. Алгоритмдік тілді пайдаланатын символдар: * - көбейту таңбасы, / - бөлу таңбасы, ** - не “ –

дәрежелеу таңбасы, := - меншіктеу белгісі, . – нүкте. Бұл нақты санның бөлшек бөлігін бүтін бөлігінен ажырату үшін пайдаланылады. Осы формула бойынша трапецияның ауданын есептеуге арналған қарапайым нұсқаулар тізбегін мынандай түрде жазуға болады:

1. 10.3-ті а деп, 5.4-ті b деп, 6-ны h деп белгілеу (a:=10.3; b:=5.4; h:=6);

2. a-ны b-ға қосып, r1 деп белгілеу (r1:=a+b);

3. r1-ді h-қа көбейтіп, r2 деп белгілеу (r2:=r1*h);

4. r2-ні 2-ге бөліп, B деп белгілеу (B:=r2/2).

Осы сияқты жеке қадамдардан тұратын нұсқаулар тізбегі алгоритм деп аталатыны орта оқу орындарының информатика пәнінен белгілі. Жалпы алға қойылған мақсатқа жету үшін немесе берілген есепті шешу бағытында арнайы ережелер бойынша орындаушыға (адамға, не компьютерге) жинақты түрде берілген нұсқаулар тізбегі алгоритм деп аталады.

Құрылған алгоритмде 3 түрлі берілгендер кездеседі:

1. бастапқы берілгендер (10.3, 5.4, 6)

2. аралық берілгендер. Жоғары алгоритмдерде олар 2-ші және 3-ші нұсқауларды орындаудан соң шыққан нәтижелер.

3. ол – 4-ші (қорытынды) нұсқауды орындаудан шыққан мән.

Жалпы, берілгендер - информатикадағынегізгіұғымдардыңбірі. Өңдеуүшіндайындалып, ЭЕМ-геенгізілетін, машинадакодталғантүрдепайдаболғанжәнешығарылатынақпара ттардыңбәрідеберілгендердепаталады.

Бақылау сұрақтары:

1. Алгоритм түсінігі және негізгі ұғымдарын ата.

2. Алгоритмнің қасиеттеріне мысал келтір.

3. Программалау тілі деген не?

4. Жалпы алгоритмді өрнектеу түрлері.

2.2-тақырып.Алгоритмдерді құрастыру әдістері.

Жоспары:

1. Алгоритмнің жазу әдістері.

2. Алгоритмнің түрлері.

3. Сызықтық алгоритмнің жазу әдістері.

4. Тармақтық алгоритмнің жазу әдістері.

5. Циклдік алгоритмніңжазу әдістері.

Алгоритмдерді жазу әдістері. Алгоритмдегі жарлықтардың, нұсқаулардың берілу түріне қарай алгоритмді жазу әдістерін ажыратуға болады. Орындаушының өзіне тән біліміне байланысты арнайы таңбалар, сөздер, іс-қимылдар, схемалар арқылы алгоритмдерді жазудың тәсілдерін ұйымдастыруға болады.

Программалау тілінде жазылған программа түрінде.

Орындаушы –адам болатын жағдайда алгоритм көбінесе сөзбен жазылады. Сөзбенжазылғаналгоритмдер, ретпен орналасқан сөйлемдерден (нұсқаулардан) тұрады. Сонымен бірге алгоритмдер арнайы таңбалар, блок-схемалар, формулалар, кесте түрінде, ноталар (сазгерлер үшін) арқылы жаылады.

Программалау тілінде алгоритм блок-схема арқылы өрнектеледі. Олар геометриялық фигуралар арқылы бейнеленеді.

Алгоритмдерді өрнектеудің көп тараған түрі – оны график арқылы бейнелеу. Графикалық жолмен алгоритмдерді жазу үшін мемлекеттік стандарт белгіленген, онда кез келген амал белгілі бір геометриялық фигурамен өрнектеледі. Ол фигуралар немесе блоктар амалдар символы деп те аталады. Жиі қолданылатын амалдар, яғни мәліметтерді ЭЕМ-ге енгізу, формуламен есептеу, шарттардың орындалуын тексеру,