Біз Қазақстанның болашағымыз ашық сабақ 3 сынып

Логикалық

есептер

(бастауыш сыныптарға арналған оқу-әдістемелік құрал

Дайындаған Маңғыстау облысы Бейнеу ауданы Манашы орта мектебінің бастауыш сынып мұғалімі Абилова Жумагул

Алғы сөз.

Бұл есептер жинағында оқушылар математикалықесептерді шығаруда қазақтың тарихы және мәдениетімен танысады. Кіташада оқушыларға математика сабағында адамгершілік тәрбие берудің жаңа қадамдары қамтылған.

Математика есептерінде қазақтың мәдениетінің орын алуы бұл кітаптың басты мақсаты.

Берілген тапсырмаларды орындауда оқушылар өз беттерімен ізденеді, оқушының ой өрісін кеңейтіп есте сақтауын дамытады, байқағыштығын қалыптастырады, эвристикалық қабілеті шыңдалады. Оқушының өзіндік пікір айтып оны қорғай білуіне мүмкіндік жасалады.

Теориялық білімдерін кеңейтіп, оны практикада қолданылуына ықпал етеді. Логиканың дамуы өздігінен ізденіп жұмыс жасауына мүмкіндік береді. Логикалық тапсырмалар оқушының интеллектуалдық деңгейін көтереді

Қазақ халқының салт-дәстүріне, мәдениетіне арналған математикалық есептер оқушыларға қызықты болуы мүмкін.

Жинақтағы есептерді шығару жолдары алуан түрлі:

Арифметикалық

Алгебралық

Комбинаторика

Жинақта «Алдар көсенің қулығы», «Қазақ халқының қонақжайлылығы», т.б тақырыбында есептер қамтылған..

Бұл жинақтың оқу үрдісінде оқушылардың математикалық ойлау қабілетін дамытуда және оларды патриоттық, адамгершілік қасиеттерін қалыптастыруда көмек бола алуына сенемін.

Логикалық есептер

Он бір түйе, бес жылқы,

Екі сиыр бес ешкі

Екі қоян, үш түлкі

Таба алмасан бос күлкі

Бір-бірімен жарысқан

Төрт аю, бір арыстан,

Екі қой мен бір түлкі

Бәрі нешеу кім білді?

Түйе, бота маң басқан

Төрт аяғын тең басқан

Шұнақ құлақ бес ешкі

Қос лақты қос ешкі

Төрт қозылы екі қой,

Бәрін бірге санап қой.

Бес бұтақты ағашта

Бұтақ сайын бес алма.

Біреуін бер алашқа

Қалады сонда қанша алма?

Қалтам қанша?

Өзімде бар сан қалта,

Шалбарда екі жан қалта,

Арт жағында қос қалта,

Жейдеде екі төс қалта,

Пиджакта екі іш қалта,

Бір төс қалта және бар,

Сонда есепте, кәне, ал,

Менің қанша қалтам бар?

Тағы айтпақшы, пальтом бар.

Онда да төрт қалтам бар.

Бірін –бірі буаз ғып жуандатқан

Тоғызының киімі тоғыз түрлі

Келген кісі сияқты әр тараптан.

Ал , балалар бұл не? (математикадағы цифрлар)

Тамам сөзді сөйлейді сөйле десе

Етінен ет кесемін сөйлемесе

Айт демесе айтпайтұғын жауабы жоқ

Сүйгенімді сөйлеттім әлденеше.

(Қарындаш)

Атам, әжем, ағаммен.

Әкем, інім және мен,

Анам және енесі

Енесінің бөлесі,

Отыр едік шай ішіп.

Жеңгем кірді майысып,

Арқасында кіші інім.

Саны қанша айта ғой,

Үйдегі бар кісінің?

Шал балықтарды көп аулап әндетіп келе жатса,жолда бір түлкі сұлап жатады, шал қуанып кемпіріме жаға болады деп түлкіні шанаға салып алады. Ал түлкі жолда 1 минутта 1 балық, 2 минутта 2 балық, т.с.с. Бір лақтырғанда алдыңғы лақтырғаннан 2 есе артық лақтыра береді. 7 минутта барлығы неше балық лақтырған.

Қасқыр мен түлкі екеуі тегін балыққа тап болады. Қасқыр айтады “Мен математикаға нашармын, балықты сен бөл” дейді түлкіге. Сонда түлкі саған біреу, маған екеу, саған үшеу, маған төртеу т.с.с. Ең соңында 20-ші балықты өзіне салады. Кім көп алды және қаншаға артық алды?

Қасқырға: 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100 балық

Түлкіге: 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=110 балық

Түлкіқасқырдан 110-100=10 балықартық алды

Жолтапқыш әже.

Ертеде жалғызбасты кемпір өмір сүріпті. Ол байға жалданып бірнеше жыл жұмыс істей жүріп, жиған тергеніне бір сиыр алған екен.

Жазда жұрт жайлауға көшкен кезде , кемпір жалғыз үй жұртта қалыпты. Сол кезде ұрылар оның жалғыз сиырын ұрламақ болады. Мұны сезіп қойған кемпір ұрылар келген кезде:

Құй-құй Құрманға бер,

Құй-құй, Сарманға бер,

Босағада отырған екеуге бер,

Төрт қонаққа бер,

Өзің іште және маған бер. – деп өлең айтыпты.

Сонда, мұны естіген ұрылар қорқып:

Біз бекер келген екенбіз, олар бізден екі есе көп,ештеңе істей алмаймыз,-деп кетіп қалған екен.

Сөйтіп жолтапқыш кемпір ұрыларды осылай алдапты. Ұрылар кемпірдің өлеңін тыңдай отырып,үйде неше адам отыр деп ойлап қалды. Өздері қанша еді?

Үйде 1+1+2+4+1+1=10адам. Ұрылар 10:2=5

Жыртқыштардың өлімі.

Арыстан бір қойды 2 сағатта,

қасқыр 3 сағатта, ал ит 6 сағатта жеп,

тауыса алады. Ал барлығы бірігіп жегенде қойды қанша сағатта жеп бітipeді?

(6:6+6:3+6:2):6=(1+2+3):6=6:6=1сағатта жеп бітipeді

Байдың Алдаркөсені мазақ қылуы.

Бір ерігіп отырған бай Алдаркөсені мазақ ету үшін үйіне қонаққа шақырыпты. Тамақ ішіп болған соң,бай жұрт көзінше ;

Алдаркөсе сені «жақсы есеп біледі» деп жүр. Менің жасым 26 да. Ал ұлым 6 жаста. Мен неше жылдан кейін мен ұлымнан үш есе жас үлкен боламын?

(26+4 ) : ( 6+4 ) = 30:10=3 4жылдан кейін

Ерте,ерте, ертеде Ерназар деген адам өмір сүріпті. Оның тоғыз ұлы болыпты. Әкесі тоғыз ұлына бір үйдің тоғыз қызын алып беріпті. Ерназар әр келіннен тоғыз немере, әр немереден тоғыз шөбере, әр шөбереден тоғыз немене көріпті. Ерназар әулетінің саны қанша?

Алдаркөсе самса пісіру үшін көршісінен табақ сұрапты.

Көрші берген табақта екі самсаны ғана бір уақытта пісіруге

болады. Әр самсаның әр бетін бір минутта пісіре алады.

Алдар көсе үш самса пісіру керек. Ал иесі табақты үш ақ минутқа берген.Алдаркөсе қалай үш минутта үш самса пісіреді?

Шешуі. 1-ші мен 2-шіні; 1-ші мен 3-шіні; 2-ші мен 3-шіні

Алдаркөсе байға жалданып,отынын аралап, суын тасып күн көріпті. Ол ағаш аралап 72 бөлікке бөледі.Ал барлық ағашты 53 рет аралап кескен. Алдаркөсе сонда неше ағашты аралап кескенін есептей алмаған екен. Сендер көмектесіп жіберсеңдер, Алдаркөсенің неше ағашты аралағанын білген болар едік.

Шешуі:( барлығы19 ағаш;17 ағаштың әр бірін 3 реттен 51 рет аралайды сонда әр бір ағаш 4 бөлікден 68 бөлік болады. 1ағаш ды 2 реттен аралап, 2 рет аралады сонда барлығы 53 рет арала нады. 1 ағашды 2 рет аралағанда 3 бөлік болып барлығы 71 бө лік болады. 1 ағаш араланбайды тек ғана бөлік болады сонда ағаш саны 19; араланғаны 53 рет; бөлік саны 73 болады)

Асық ойыны.

Үш бала асық ойынынан соң үйлеріне қайтып келе жатып,

біреуі біреуіне сұрақ қойды:

Ойын басында әрқайсымызда 10 асықтан болған. Ал қазір әрқайсымызда қанша

асық бар?

Мен аздап ұтылдым,-деп кішкентайы қолын қалтасына салды.

Егер мен оң қалтамдағы асықтардың біреуін алып сол қалтама салсам,

онда қалтамдағы асықтар теңдей болады. Ал сол қалтамдағы асықтардың біреуін алып оң қалтама салсам, онда оң қалтамдағы асықтың саны сол қалтамдағы асықтардан үш есе көп болады.

Сонда сенде қанша асық қалды,мен қанша асық ұттым- деді үлкені.

Мен бәріңнен де көп ұтылдым-деп мұңайды ортаншы.

Сенің ұтысыңмен салыстырғанда менде екі есе аз асық қалды.

Ойыннан кейін әр балада қанша асықтан қалды? Кішкентайдың

әр қалтасында қанша асық бар?

Жауабы: 18; 4; 8 асық. Оң қалтада 5 асық, сол қалтада 3 асық

Аспанда бір қатар үйректер ұшып барады. Біреуі алдында,

екеуі артында, біреуі артында, екеуі алдында, біреуі екеуінің

ортасында. Барлығы неше үйрек ұшып барады?

Жауабы: 3 үйрек ұшып

Әсем поездың басынан есептегенде 7-вагонға отырды. Марина поездың соңынан есептегенде 7- вагонға отырды. Сонда қыздар бір вагонда болды. Поезда неше вагон болған ?

Жауабы: 6+1+6 =13 вагон болған

Әуезді есеп.

Қазақ халқы әнге,жырға әуес. Олардың ішінен ән айта алмайтын немесе өлең шығара алмайтын адамдар сирек кездеседі. Сондықтан ұлттық ән аспаптарын төрге іліп қояды.

Бір кісі той жасап, шақырған әр әншіге қарама-қарсы үш әнші отыратындай етіп орналастырыпты.

Сонда қанша әнші, қанша ән аспаптары үйде болған?

Жауабы: 4 әнші және 4 ән аспаптары.

Үш ұрпақ.

Мерекелік дастархан басында 2 ата, 3 әке, 3 бала отырды. Дастархан басында қанша адам отыр?

Жауабы: 4 адам

Жоңғарлардың шығыны.

Жоңғарлардың Қазақ даласына басқыншылығы жүз жылға жуық созылды.

70 мың жоңғар әскері қазақтармен соғысып, нәтижесінде 2/3 әскерінен айырылды.

Осы жылдары қанша жоңғар әскері өлген?

Жауабы:46700 әскер өлген.

Меккеге сапар.

Ертеде бір мұсылман жаяу Меккеге сапар шегіпті. Өйткені хажылыққа бару мұсылманның бір парызы. Ол күніне 40 км жер жүріпті.

Ал екінші бір сапаршы одан бір күн кейін шығып, күніне 45 км жүріп отырған.Қанша күннен кейін сапаршы мұсылманды қуып жетеді?

Жауабы: 8 күннен кейін.

Жарлыларға қайрымдылық.

Бір адам жетім –жесірлермен жарлы-жақыбайларға қайырымдылық жасау үшін мешітке барады. Жолда ол жарлы-кедейлерге кездеседі. Егер ол әр жарлығы

3 теңгеден таратса, 8 теңге жетпей қалған болар еді. Сондықтан әр кедейге 2 теңгеден таратқанда , оның қалтасында 3 теңге қалды.

Оның қалтасында қанша ақша болып, қанша жарлы-кедейге кездесті?

Жауабы: 25 теңге; 11 адам;

Ақсақалдардың кездесуі.

Алдаркөсе әр ауылдың ақылгөй ақсақалдарының жиындарына қалмай, қатысатын.

Бір күні ол сондай бір жиынға кездейсоқ келіп қалған кейіп танытады. Барлық ақсақалдар бір-бірімен амандық-саулық сұрасып, қол алысып жатқанда, Алдаркөсеолардың 66 қол алысуын санапты.

Қанша ақсақал жиынға келген?

Жауабы:12 ақсақал.

Мұрагерлік.

Бір кісі өлер алдында : «Егер менің әйелім ұл туса, ұлымды барлық байлығымның -2/3 бөлігіне, әйелімді -1/3 бөлігіне мұрагер етемі. Ал егер әйелім қыз туса, қызыма барлық байлығымның -1/3 бөлігін, қалғанын әйеліме мұрагерлікке қалдырамын» - депті.

Бірақ әйелі егіз: бір ұл,бір қыз туыпты.

Қалдырылған мұраны қалай бөлуге болады?

Жауабы: Ұлына бөлігін; әйеліне бөлігін; қызына бөлігін;

Бидің ақысы.

Қазақ халқында билердің ролы зор болған. Олар халық арасында дауларды шешіп,тыныштықты,әділеттілікті сақтаған. Сендер қандай билерді білесіңдер?

Олар бір даулы мәселені шешкені үшін, сол даудың құнының оныншы бөлігін ақысына алып отырған. Дау құны малмен есептелген. Мысалы 10 қой болса,1 қой ақысы.

Дау құны 100 қой тұратын болса би қанша ақы алады?

Жауабы: 10 қой

Биші жігіттер.

Наурыз мерекесінде 20 адам би биледі.

Ләззат 7 жігітпен, Гүлзат 8 жігітпен,

Алмагүл 9 жігітпен, ал Айдана сол мерекеге келген барлық жігітпен би биледі.

Наурыз мерекесінде қанша биші жігіт болған?

Жауабы: 16биші жігіт болған

Дарынды жастар.

Ақындар айтысында барлығы 38 қыз бен жігіт көңіл көтерді. Олардың 16-сы өлең айтса, 18-і домбырада ойнады. Оның ішінде төртеуі өлең айтып,би билей алса, ал үшеуі өлең айтып, домбырада ойнай алады екен.

Жастардың қаншасы өлең айтып, би билеп, домбырада ойнай алды?

Олардың қаншасы аталған өнердің біреуін ғана игерген?

Жауабы:23 өлең айтып, 7 би билеп, 21 домбырада ойнай алды.

Асық ойыны.

Үш бала асық ойынынан соң үйлеріне қайтып келе жатып, біреуі біреуіне сұрақ қойды:

Ойын басында әрқайсымызда 10 асықтан болған. Ал қазір әрқайсымызда қанша

асық бар?

Мен аздап ұтылдым,-деп кішкентайы қолын қалтасына салды.

Егер мен оң қалтамдағы асықтардың біреуін алып сол қалтама салсам,