Геометрия ғылымының шығу тарихы бойынша ашық сабақ

Сариева Гулбаршын математика пәні оқытушысы, жоғары санатты Маңғыстау облысы Бейнеу ауданы«Бейнеу гуманитарлық-экономикалық колледжі» МКҚК

Күні : 6.12.17.

Тобы: МТБ-74

Пән атауы: Математика тарихы және әдіснамасы

Сабақтың тақырыбы : Геометрия ғылымының шығу тарихы

1.Білімділік : Студенттерге геометрия ғылымының шығу тарихы, олардың түрлерін, байланысатын салаларын таныстырып, үйрету.

2.Дамытушылық: Студенттердің сабақ барысында шығармашылық қабілетін дамыту

3.Тәрбиелік: Студенттерді ұйымшылдыққа, ізденімпаздыққа, сенімділікке, патриотизмге

тәрбиелеу.

Көрнекілігі: Слайд, LED панель, интерактивті тақта, тест сұрақтары, геометриялық

фигуралар.

Сабақтың түрі : Аралас сабақ

Сабақтың әдісі : Ж.Қараевтың деңгейлеп –саралап оқыту технологиясы, «Жуан, жіңішке сұрақтар» стратегиясы, топпен жұмыс, "Джигсо" әдісі, " Сенімділік " технологиясы , "Бір сөзбен" әдісі.

I.Ұйымдастыру бөлімі: Сәлемдесу.

Оқушыны түгендеу

II.Үй тапсырмасын сұрау : 7 минут

"Жуан, жіңішке сұрақтар" стратегиясы

Математиканың шығу тегі

Математика тарихы пәні немен айналысады және кімге керек

Санаудың пайда болуы

Ежелгі Египет математикасы

Ежелгі Вавилон математикасы

Ежелгі және Орта ғасырлардағы Қытай математикасы

Ежелгі және Орта ғасырлардағы Үнді математикасы

Ежелгі Грециядағы алғашқы математикалық теориялар

III.Жаңа сабақ.

Тақырыбы : Геометрия ғылымының шығу тарихы

Топқа болу. " Геометриялық фигуралар " арқылы топқа бөліну.

"Джигсо" әдісі

1.Геометрияның шығу тарихы

2.Геометрия түрлері

3.Геометрия байланысатын салалары

Геометрия пәнінің пайда болуы.

Нақты геометриялық фигуралармен адам еңбек еткенде, еңбек құралдарын жасауда, жерді өңдегенде және үй ғимараттарын салғанда кездескен. Өте ерте кезде дөңгелек, төртбұрыш, үшбұрыш, ромб, сегмент формаларында пышақтар мен найзалар жасала бастаған: әдетте жерді төртбұрыш формасы ретінде жыртқан, ал үй ғимараттары конус, цилиндр, параллелипипед, пирамида формасында салынған.

Геометриялық фигуралардың пайда болуы әртүрлі денелер мен орнаменттегі әдемі суреттермен тығыз байланысты. Геометрия — ерте замандарда шыққан ғылымдардың бірі, оның тарихы да әріректен басталады. Сапалық өзгерістерге ұшырап, жаңа сатыларға көтерілу дәрежесіне қарай Геометрияның даму жолын 4 дәуірге бөлуге болады.

Бірінші дәуір өте ерте заман мен біздің заманымыздан бұрын 5 ғасыр аралығын қамтиды. Бұл дәуірдің басталған уақытын кесіп айтуға болмайды. Қарапайым Геометриялық ұғымдар әр кезде және әр жерде шыққан. Алғашқы мәліметтер Ежелгі Шығыс елдерінде — Мысыр мен Вавилонда, Грекияда, кейінірек Үндістанда пайда болған. Ертедегі мысырлықтар Нілдің жағасындағы құнарлы топыраққа бидай егіп күнелткен. Ніл жыл сайын тасып, жағадағы учаскелердің белгіленген шекараларын бұзып кетіп отырған. Ал шаруалар су қайтқан сайын өз жерлерін өлшеп барып, айырып алатын болған. Учаскелердің ұзындығын, енін, жиек сызығын үнемі өлшеу нәтижесінде қарапайым ережелер пайда болған. Мысыр патшалары — перғауындар (фараондар) өздеріне ескерткіш және зират ретінде, тірі күндерінде, зәулім құрылыстар — пирамидалар салдырған. Пирамида салу жұмыстары өлшеу әдістерін бірсыдырғы жүйеге келтіре отырып, кеңістіктік Геометрия мен механиканың дамуына ықпал етті. Бізге жеткен матем. папирустар Ежелгі Мысыр математикасының бертінгі ғасырларына жатады. Папирустардағы аудан мен көлем жөніндегі есептердің көпшілігі дұрыс шығарылған. Бірақ ережелердің ешқайсысы дәлелденбеген. Үшбұрыштың, трапецияның, дөңгелектің ауданы жуық түрде есепт

Бірталай теоремаларды Фалес, Пифагор, Гиппократ, Демокрит дәлелдеді. Дәлел-демелердің дұрыс қалыптасуына философия ғылымының да ықпалы болды. Сөйтіп, біздің заманымыздан бұрын 5 ғасырда Геометрия өзіне тән ұғымдары мен әдістері бар жүйелі ғылым дәрежесіне көтерілді. Осы дәуірдің аяғында Гиппократ, Феодесий, тағыда басқа “Геометрия негіздері” деген атпен көлемді кітаптар жазды. Екінші дәуірдің басы болған Евклид еңбектері шыққанда бұл кітаптар кейін ысырылып, ақыры мүлде ескерусіз қалып қойды.

Екінші дәуір — Евклидтен Р. Декартқа дейінгі кезең; ол 2 мың жылға созылды. Евклид Геометрияның өзіне дейінгі табыстарын жинап, талдап, қорытып, бір ізге түсіріп, біздің заманымыздан бұрын 300 жылы шамасында “Негіздер” атты, 13 бөлімнен құралған шығарма жазды. Онда Геометрия аксиомалар мен қағидалар (постулаттар) негізінде логикалық жолмен құрылған жүйелі дедуктивтік ғылым (кеңістіктік пішіндер мен қатынастар туралы ғы-лым) дәрежесінде баяндалды. “Негіздерде” 121 анықтама, 5 қағида, 9 аксиома, 373 теорема келтірілген. Осы күнгі элементар Геометрия, жалпы алғанда, Евклид қалыбынан шыққан

Үшінші дәуір Р. Декарттан Н.И. Лобачевскийге дейінгі 200 жылды қамтиды. Бұл дәуірде аналитикалық, проективтік және дифференциалдық Геометриялар пайда болды. Аналитикалық геометрия координаттар әдісіне сүйенеді. Онда нүктенің орны сандар арқылы, ал сызықтар мен беттер теңдеулер арқылы анықталады. Геометрияның бұл саласының іргесін Декарт пен француз математигі П. Ферма (1601 — 65) қалады, ал оны француз математигі А. Клеро (1713 — 65) мен Л. Эйлер кемелдендірді. Фигураларды проекциялар арқылы түрлендіру жолдарын зерттеу нәтижесінде проективтік Геометрия қалыптасты. Бұл бағытта француз математигі Ж. Дезарг (1593 — 1662), Б. Паскаль, француз математигі Ж. Понселе (1788 — 1867), неміс математигі К. Штаудт (1798 — 1867), швейцар математигі Я. Штейнер (1796 — 1863) жемісті еңбек етті. Кеңістіктегі фигураны жазықтықта кескіндеу жолдарын талдап, француз математигі Г. Монж (1746 — 1811)…