Көрсеткіштік функция қасиеттері бойынша 11-сынып жоспары

№ 15 Тақырыбы: Көрсеткіштік функция және оның қасиеттері мен графиктері.

Атыханов Талғат Атыханұлы (асты сызылған курсив сөздердердің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады)

Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне:

І кезең. Мұғалім алғашқы 7-10 минутта: а) ұйымдастыру сәтін өткізеді; б) өткен тақырып бойынша берілген деңгейлік тапсырмаларды үйде аяқтап орындап келу дәрежесі тексеріледі; в) төмендегі «Көпір» тапсырмаларын тексереді (алдымен жеке тексеріп шығады, сосын фронталды тексереді). «Көпір» (жеке жұмыс) тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары

Сұрақтаға жауап бер.

1. Қандай сандарды білеміз?

Натурал, бүтін, рационал сан, иррационал, нақты сан. 2. Дәрежелеу амалына кері амалды атаңыз?

Түбір табу амалы 3. Нақты сандар қандай сандардан тұрады?

рационал және иррационал 4. Натурал сандар дегеніміз не?

Күнделікті өмірде санағанда қолданылатын сандар 5. Рационал сандар туралы не білесіздер?

Бүтін және бөлшек сандарды рационал сандар деп атаймыз. 6. Иррационал сандарды қалай түсінесің?

Шектеусіз периодсыз ондық бөлшек сандарды айтамыз 7. а нақты санның n-ші дәрежесіне анықтама бер.

а нақты санның n-ші дәрежесі деп, әрқайсысы а санына тең n көбейткіштердің көбейтіндісін айтады да оны деп белгілейді: ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (20 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (25 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады. 1-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Білу» критерийінің индикаторлары: (тақырып мазмұны бойынша кім?не? қандай? қалай?нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпарат іріктеліну керек)

Ғылым мен техниканың көптеген салаларында әр түрлі құбылыстар мен процестерді қарастырғанда,процестерді сипаттайтын екі айнымалы шамалар арасындағы функционалдық тәуелділік байқалады.Осыған бірнеше мысалдар келтіруге болады. 1. теңіз деңгейімен салыстырғанда h биіктіктің артуына байланысты p атмосфералық қысымның өзгерісі p = p0 ak формуласымен анықталады. p0 - теңіз деңгейіндегі қысым, а- тұрақты шама. 2. ағаштың өнеркәсіпте қолдану шамасы А=А0 аkt заңдылығына сәйкес өседі,мұндағы t- уақыт, А0 - ағаштың бастапқы саны,А-уақыт өтуіне қарай м3 – пен өрнектелетін ағаш санының өзгерісі. 3. радийдің ыдырауы х = х0 аkt заңдылығына сәйкес өтеді,мұндағы х0 саны t=0 болғандағы радий атомдарының бастапқы саны,а және k – тұрақты сандар. Бұл процестер органикалық өсу процесіне жатады.Кез келген органикалық өсу мына функцияны береді. y =C akx , C=k=1 болғандағы қарапайым түрін у = ах функциясын қарастырайық. 2-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Түсіну» критерийінің индикаторлары: (неге? неліктен? себебі? не үшін?сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады)

Анықтама: у = ax , a > 0, a ≠ 1 формуласы арқылы берілген функцияны көрсеткіштік функция деп атайды. Мұнда а саны көрсеткіштік функция негізі, ал тәуелсіз айнымалы х –дәреженің көрсеткіші. Ох осінің бойынан алынған кез келген және ( ) нүктелеріне сәйкес функция мына мәндерді қабылдайды: . a > 1 болғанда, ал 0 < a < 1 болғанда болады.

3-қадам-(топтық жұмыс) теория бойынша «Талдау» критерийінің индикаторлары: 1.Салыстыр, 2. Айырмашылығы неде? 3. Ұқсастығы неде? 4.Тақырыптың басты идеясын жаз деген тапсырмалар болу керек. Немесе 1-3 тапсырмаларды Венн диаграммасы арқылы қамтуға болады.

Анықтаманың тұжырымдамасында берілген төмендегі ұйғарымдарға назар аудару қажет: 1) а негізі 1 санына тең болмау керек, өйткені а=1 болғанда, ах дәрежесінің мәні 1 санына тең болып, х айнымалысына тәуелді болмайды; 2) а негізі оң сан болу керек ( a 0 ) ,себебі a 0 болғанда, х –тің кез келген мәні үшін

a = -5 және x =

болғанда, ax дәрежесі мына түрге келеді. ( )

= √ , ал бұл нақты сан емес; 3) а негізі бөлшек болған жағдайда ax дәрежесі қандай да бір дәрежедегі түбірді білдіреді, онда түбір мәндерінің ішінен тек қана арифметикалық түбір алынады.