Математика әлемі ғылыми жұмыс 6 сыныпқа арналған

Облысы: Оңтүстік Қазақстан облысы

Ауданы: Мақтарал ауданы

Мектебі: №2 Ш.Уәлиханов

Автордың тегі,аты, әкесінің аты: Қайназар Ұлбосын Бақытжанқызы

Сыныбы: 6 «Б»

Жұмыстың атауы: зерттеу жазба жұмысы

Тақырыбы: Математика әлемі

Жұмыстың дайындалған бағыты: Жаратылыстану бағыты

Секциясы: Математика пән бірлестігі

Жетекшісінің тегі,аты,әкесінің аты: Қожабекова Назира Жұмабайқызы

Мазмұны:

І Кіріспе

ІІ Зерттеу бөлімі

2.1 Математиканың шығу тегі.

2.2 Ұлы математиктер

2.3 Математика жайлы қызықты деректер

ІІІ Қорытынды

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

Аннотация

Зерттеу жұмысымның басты мақсаты: Адамдар өміріндегі жаратылыстану пәндерінің патшасы-математика ғылымының орнын, маңызын анықтау

Зерттеу тақырыбының өзектілігі: ХХІ ғасыр жаһандану ғасырындағы математика ғылымының адам өміріне тигізер пайдасы мол.Адамзатты қоршаған орта әртүрлі ғылымдардан тұрады. Оның маңыздысы-математика ғылымы. Қарапайым адам өміріндегі математика ғылымының элементтерін анықтап, оларды тереңірек зерттеу.

Болжам: Адамзаттың тұрмыс-тіршілігіндегі математика элементтерін айқындау

Зерттеу кезеңдері:

І кезең: Математика ғылымы жайлы деректерді конспектілеп, бір жүйеге келтіру

ІІ кезең: Жүйеге келген мәліметтерді саралап, математика ғылымын тереңірек зерттеу.

Зерттеу нәтижесі және тәрбиелік мәні: Математика ғылымы жайлы жиналған мәліметтерді күнделікті тұрмыста және математика сабағында қолдануға болады.

Жұмыс нәтижесі: Қарапайым адамдарды тұрмыста, өмірде кездесетін математикамен таныстыру,әрі мазмұнын түсіндіру.

Қорытынды: Математика ғылымы тек қана теориялық ғылым ғана емес, сонымен қатар адамдар өмірінде маңызды орын алатын жаратылыстану пәні.

Кіріспе Математика – тарихы ұзақ ғылым. Математика деген атау гректің «mathematike»деген сөзінен туындаған, оның мағынасы бізше «Білім,ғылым» деген сөз.Математика-ұзақ тарихқа ие ғылым, оның тарихы қоғамның даму тарихымен тығыз байланысты болып, ол төрт кезеңге бөлінеді. Бірінші кезең, математикалық білімдердің пайда болуы, дамуы қорлануы, жинақталуы дамуы.Бұл дәуір өте ерте ғасырда басталып, біздің дәуірге дейінгі VI-VII ғасырына дейін созылған.Екінші кезең, математиканың өз алдына дербес теориялық ғылым болып туылу, қалыптасу кезеңі. Осы дәуірде арифметика, алгебра, геометрия, тригонометриялар айрым теориялық пән болып қалыптасқан. Бұл кезең ХVII ғасырда аяқталған.Үшінші кезең, айнымалы шамалар математикасы яғни жоғары математиканың ( математикалық анализ, аналитикалық геометрия т.с.с) туылу, қалыптасу кезеңі. Бұл дәуір ХІХ ғасырдың соңғы жартысына дейін жасалған.Төртінші кезең, осы заманғы математика дәуірі, яғни , «жиын теориясының» жарыққа шыққан кезеңі. Бұл кезең 19 ғасырдың орта тұсынан басталған. ХХ ғасырдың 40 жылдарынан бастап математика және математикалық логика ғылымының көмегінде компьютер жасалды. Бұл математикадағы ең зор өзгеріс болып, математиканы бір түрлі техника

Математика тәжірибелік ғылым. Математиканың жарыққа шығу қайнары заттық өнімдерді бөліске салу, уақытты есептеу, жер өлшеу және сыйымдылық сияқты іс жүзіндік факторлар болғандықтан математика мен ақиқат дүние ерекше жақын болады. Математикалық ұғымдардан, әсіресе, математикалық негізгі ұғымдардың барлығынан ақиқат дүниенің құпиясын байқауға және оны танып шығуға болады. Математикадағы теоремалар мен заңдылықтардың барлығы бақылау, зерттеу тәжірибеден өткізу, жинақтау, тұспалдаудан (жорамалдаудан) өтіп жарыққа шыққан және қорытындыдан кейінгі дәлелдеулердің алдында барлығы байқау, сынақтан өткізу,іздену, ой желісін дәлелдеу барысынан қалыптасқан.Тәжірибеден өткізу, сынақ ету, жинақтау,тұспалдау сияқты үйлесімді ой қорыту математикада үнеміқолданылатынтәжірибелік сипатты ой қорыту әдісі болып табылады. Сондықтан математиканы тәжірбелік ғылым дейміз.Математика- жалқылай тұжырымдау ғылымы.Математика- жалқылай тұжырымдау ой қорыту арқылы қалыптасып, араласқан білімдік жүйе.Математиканың әрбір бұтағы (саласы) осы арнадағы бір ішкі жүйе. Греция математигі Евклидтің «Геометрия негіздері» деген еңбегі мұның дәлелі болды. Онда өте аз, бірнеше анықтама,теоремадан бастап жалқылай тұжырымдап ой

Сондықтан жалқылай тұжырымдап дәлелдеудің математикадағы орны барған сайын маңызды болған. ХІХ ғасырдың соңында Европаның ғылыми ағымшысы Бурбаки «Математика құрылымды зерттейтін ғылым,тұтас математика алгебралық құрылым сынды үш түрлі аталық реттік құрылым және топологиялық құрылым сынды үш түрлі аталық құрылым негізінде құрылған, оның үстіне құрылымның өзі бір логикалық байланыстағы жалқылай тұжырымдау жүйесіне ие»-дейді.

Математика жалқылай тұжырымдау барысы мен оның нәтижесінің органикалық бірігуі жалқылай тұжырымдап дәлелдеу болмайды екен, онда математика да болмайды. Сондықтан математиканы жалқылай тұжырымдау ғылым дейміз. Математика-жаратылыстық ғылым мен ойлау ғылымның, жалқылай тұжырымдау ғылым мен тәжірибелік ғылымның бірігуі. Венгрия математигі Янош Больяй «Математиканың екі жағы болады.Ол Евклидтік үлгідегідей қатаң салмақты ғылым. Тағы да басқа нендей нәрсе, Евклидтік әдіспен алға қойылған математика былай қарағанда бір салалы,жүйелі жалқылай тұжырымдау ғылымы болып табылады.Алайда жаңалық ашу барысындағы математика бір салалы тәжірибелік жинақтау ғылымына ұқсайды»-дейді.Математика-жаратылыстық ғылымдардың құралы.Кез келген жаратылыстық ғылым, мысалы физика, химия,астрономия тағы сол сияқты ғылымдардың қалыптасуы мен дамуы түгелдей математикамен тығыз байланыста болады.Математиканың идеясы,әдісі,тәсілі,ойлау формасы (пайымдау тәсілі) басқа жаратылыстық ғылымдарды зерттеудің негізі. Ағылшынның ұлы физигі,математигі,астрономы Иньютонның механикадағы үш заңы мен бүкіл әлемдік тартылыс заңы және ХХ ғасырдың ең үздік ғалымы Эйнштейннің масса-энергия заңы (Е=МС2) сияқтылар,іс жүзінде математика

Математика –жаратылыстық ғылымдардан басқа ғылымдардың да құралы.Айталық, математика-экономика ғылымның құралы.

Экономика ғылымындағы көптеген заңдылықтардың барлығы математиканыңбейнелеу формасы арқылы баяндалады. Карл Маркс «Капитал» деген кітабын жазғанда көптеген математика ғылымдарынан үйреніп, математиканы ішкерілей терең зерттеп, үйренгеннен кейін ғана «Капиталды» жазған. Математиканы жетік игермеген адамдардың экономист болуы екіталай.Дүние жүзінде 1969жылдан 1990 жылға дейін 27 экономика ғалымы Нобель сыйлығын алған.Осының ішінде 14 ғалым әр түрлі математикалық әдістерді қолданған.

Зерттеу бөлімі

2.1 Математиканың шығу тегі.

Математиканың шығу тегі және даму барысы ұзақ мерзімге созылды. Арифметиканың өзі дербес ғылым ретінде бірітіндеп қалыптасқанымен, оның негізгі сан ұғымы өте ертеде, тарихқа дейінгі заманда,санау қажеттілігі туған кезде пайда болған. Геометрияның бастапқы қарапайым ұғымдары табиғатты бақылау, тікелей практикалық өлшеу тәжірибелерінен алынған. Математиканың бастапқы мағлуматтары барлық халықтарда болған:

Көне Мысыр математикасы

Көне Мысыр әлемдегі ең байырғы мәдениет ошақтарының бірі. Ніл өзенінің екі жағалауына орналасқан бұл ел б.з.б. 3200-ші жж біртұтас мемлекет болып бірікті. Ніл өзені әр жылда тасып, жағалаудағы егістік жерлерді шайып кетіп отырған, тасу мезгілі аяқталған соң тұрғындардың жерін қайта өлшеп бөлу керек болады, ұзақ жылғы жер өлшеу тәжірибесінің арқасында геометрия ғылымы пайда болған (геометрия – грекше сөз, гео — жер, метро — өлшеу деген мағына береді).

Б.з.б. 2900-шы жж кейін патшаларының мазары ретінде көне мысырлықтар көптеген алып пирамидаларды тұрғыза бастаған. Пирамидалардың құрылысына қарай отырып, сол кездегі көне мысырлықтардың геометрия мен астрономияны аз білмегенін аңғаруға болады. Мысалға, пирамида табаны мен бүйір бет ауданы арасындағы қатынас пен табанындағы бұрыштарды атауға болады.

Қазіргі кездегі Көне Мысыр математикасы туралы зерттеулер негізінен, сол кездегі монахтар жазуы және руни жазуымен жазып қалдырған екі кітапқа сүйенеді: бірі Лондонда (1858 жылы ағылшын жинаушысы Райнд тауып, өз меншігіне алған, сондықтан көбінесе Райнд папирусы (жоғарғы суреттегідей) деп аталады, ол папирус б.з.б. 1700 жылға жатады, бұл Мәскеу папирусына қарағанда үлкенірек). Енді бірі Москвада сақтаулы. «Мәскеу папирусы» деп аталады.

Папирустар 9 ғ.-дан бастап мүлде қолданылмайтын болған, оның орнына қағаз пайдаланылады.

Қағаз ең алғаш, бұдан 2000 жыл бұрын, Қытайда шыққан, оны Чай Лунь деген адам ойлап шығарған деп жазылады Қытай тарихнамаларында.

Қағаз жасауды қытайлардан Орталық Азия халықтары үйренген. 7 ғ. Самарқандта қағаз өндірісі болған. Осыдан арабтар үйренген, олар арқылы Еуропаға тараған.

Көне Мысырдың ертедегі әріптері сурет пішіндес әріптер болған, соңынан ретке келтіріліп демотикалық жазу пайда болған. Осы екі кітаптан басқа да кітаптар теріге, тастарға ойылып жазылған, олар қазір дүнйенің түкпір-түкпірінде сақтаулы. Екі кітаптың жазылған уақыттары шамамен б.з.б. 1850-1650 жж. сәйкес келеді.

Сол кітапта («Мәскеу папирусы») және де шеңбердің ауданын есептеуді де көрсеткен: диаметрінің -ін алып тастағаннан кейін квадраттаған. Есептеу нәтижесінде π=3. 1605 болып шыққан. «Мәскеу папирусында» жазылғаны бойынша олар дұрыс төрт жақтың көлемін есептеуді білген. Қорыта келгенде көне мысырлықтар көптеген нақтылы тәжірибелер топтаған, бірақ оны бір тұтас теорияға айналдырмаған.

Араб математикасы

Орта ғасырдағы Орта Шығыс, Солтүстік Африка және Испания сынды мұсылман мемлекеттеріндегі араб жазуы арқылы жазылған математикалық шығармаларды айтады. Араб математикасының дамуына арабтар ғана емес, парсылар, сүриянилер, т.б. үлес қосты. Бұл шығармалар қолжазба түрінде осы күнге жеткен, олар әлемнің әр түкпіріндегі кітапханаларда сақтаулы тұр.

8 ғ. бастап 9 ғ-дың ортасына дейін әл-Мансұр халиф Бағдатта ішінде телескоп пен кітапханасы бар «Даналық үйін» (арабша: بيت الحكمة Bait al-Hikma) ашып, оған сол кездегі Сүрия, Үндістан т. б мемлекеттерден ғалымдарды жинайды, бұл кезең негізінен басқа тілдегі математикалық шығармаларды аударып, оны үйрету кезеңі деп айтуға болады. Ең алдымен Евклид «Геометрияның бастамалары», одан кейін үнді математигі Брахмагупта еңбегі араб тіліне аударылады. Содан бастап Архимед, Аполлониус, Диофант, Птолемей сынды ертедегі гректің ұлы математиктерінің шығармалары іркес-тіркес араб тіліне аударылды. Бұл дәуірдегі атақты математик әл-Хорезми болды. Ол тек аудармамен айналысып қана қоймай, сонымен бірге «Хорезми арифметикасы» (көптеген кітаптарда «Liber Algoritmi» деп аталынып жұр), «Әл-жәбр уә-л-Мұқабала» т. б атты атақты кітаптары бар. Қазіргі кездегі математиканың маңызды бір саласы болып табылатын алгебраны осы әл-Хорезми енгізген.

IX-ғасырдың ортасынан XIII ғ-ға дейін араб математикасының гүлдену дәуірі деп қарауға болады. Осы кезеңде Бағдадта, Бұхара, Қаһира және Испанияның Кордова және Толедо қалаларында көптеген ғылыми зерттеу орталықтары пайда болды, бұл дәуірдегі атақты математиктерден Батани, Әбу-Уафа, Карачи, әл-Бируни, Омар Хайям, Насыреддин Туси, Банналарды атауға болады.

Араб математикасының негізгі жетістіктерінен, арифметика жағында: ондық санау жүйесі, жазбаша есеп, дәрежеге көтеру, біріз қатарлардың қосындысын табу формуласын зерттеген.

XIV ғ-дан соң XV ғасырдағы Әмір Темірдің Самарқандтағы телескоп мен сонда зерттеумен айналысқан әл-Кашиды айтпағанда, бүкіл араб математикасының құлдыраған кезеңі болып табылады. 12 ғасырдан бастап, араб математикасы Солтүстік Африкадағы Жерорта теңізі жағалау арқылы өтетін мәдени жолдары арқылы Испания мен Еуропаға тараған. Әсіресе ондық санау жүйесі мен жазбаша есеп, Евклидтің «Геометрия бастамалары» кітабының аударма нұсқасы т. б. бұлар бүкіл Еуропаның, тіпті дүние жүзінің математикасының дамуына орасан зор ықпал еткен. Бірак, араб математикасының керемет туындылары латын тіліне аударылып Еуропаға тарамаған, тек 19-ғасырдан кейін араб математикасы реттеліп бір жүйеге келтіріле бастаған. Араб математикасы ертедегі гректің, Үндістанның, Қытайдың, Шығыс пен Батыстың математикалық жетістіктерін пайдаланып және оларды бір қалыпқа түсіріп Еуропаға таратқандықтан мәдениеттің қайта гүлденуі кезеңінде математика керемет дамыды, сондықтан да араб математикасы әлемдік математика тарихында ойып тұрып орын алады.

Орта ғасырлар математикасы

Математика ғылымының кіндігі де, тұсауыда кесілген жері ертедегі шығыс(Қытай, Үнді). Онан кейін, ол Вавилон мен Египет, Грекияға ауысады. Грекия математиктері математиканы өзінің нәтижелері мен түпкі қағидаларын логикалық қортынды арқылы келтіріп шығаратын дедукциялық ғылымға айналдырды. Гректер әсіресе бастапқы геометрияға жататын мәселелерді түгел зерттеді деуге болады.

Жаңа заманнан ілгері 47 ж. Рим әскерлері Грекияны басып алып Александрия портындағы Мысыр кемелерін өртегенде, өрт кітапхананы да шарпып, натижеде екі…