Математикалық және серіппелі маятник таныстырылымы 9 сынып

Математикалық және

серіппелі маятник

тербелісі

Маятниктердің түрлерімен таныстырып, олардың периодын, жиілігін анықтауды үйрету.

Мақсат:

1. Білімділік: Оқушыларды модельдер арқылы математикалық және серіппелі маятниктермен таныстырып, периодының формуласын қорытып шығару арқылы оқушылардың коммуникативтік құзыреттілігін дамыту;

2. Дамытушылық: Математикалық және серіппелі маятниктердің тербелістерін компьютерлік модельден бақылау арқылы оқушылардың ақпараттық құзыреттілігін дамыту;

3. Тәрбиелік: Оқушыларды нақты қоршаған орта құбылыстарын танып білуге тәрбиелеу.

Міндеттері:

Егер маятниктің ұзындығын өзгертпей, оған массалары әр түрлі жүктер ілсек,

онда маятниктің тербеліс периодының өзгермейтіндігі байқалды.

Математикалық маятниктің периоды жүктің массасына тәуелді болмайды.

2. Егер маятникті қозғалысқа келтіргенде оны әр түрлі бұрьшқа (бірақ өте үлкен

емес) ауытқытатын болсақ, онда ол амплитудасы түрліше болғанымен, бірдей

периодпен тербелді.

Математикалық маятниктің периоды тербеліс амплитудасына тәуелді болмайды.

3. Маятник неғұрлым ұзын болса, тербеліс периоды соғұрлым көп болды. Ал,

керісінше, маятник неғұрлым қысқа болса, тербеліс периоды соғұрлым аз болды.

Тербеліс периоды маятник ұзындығына тәуелді болады.

Тербелмелі процестер жүзеге асатын құрылғыларды тербелмелі жүйелер деп

атайды. Осындай жүйелердің қарапайым түрі - математикалық және серіппелі

маятник .

Математикалық маятник деп созылмайтын салмақсыз жіңішке ұзын жіпке

ілінген кішкентай ауыр шарды айтады.

Маятниктің тербеліс периодының еркін түсу үдеуіне тәуелді болатын-

дығы тәжірибеде жер бетінің әр түрлі нүктелеріндегі еркін түсу үдеуін

дәл өлшеу үшін пайдаланылады. Мұндай құралдардың негізгі тетігі маят-

ник болғандықтан, оларды маятникті құралдар деп атайды. Жер бетінің

қажет аймағындағы еркін түсу үдеуін өлшеу үшін сол жерге маятникті

құралдарды орнатады да, маятниктің Т тербеліс периодын өлшейді.

Периодтың алынған мәні мен маятниктің белгілі ұзындығы бойынша сол

жердегі еркін түсу үдеуі есептеледі. Еркін түсу үдеуін есептеу нәтижелері

бойынша пайдалы қазба байлықтар қоры жатқан аймақты анықтауға

болады.

Жіпке немесе серіппеге ілінген жүктің тер-

беліс периодының тербеліс амплитудасына

тәуелді болмайтындығын 1583 ж. итальян-

дық ұлы физик әрі астроном Галилео

Галилей ашқан болатын. Бұл жаңалық де-

нелердің механикалық тербелістерінің ал-

ғашқы негізгі заңдарының бірі болып табы-

лады. Аңыз бойынша Галилей бұл жаңа-

лықты шіркеудегі шырақтың шайқалуын

бақылай отырып ашқан екен. Галилей ма-

ятниктің тербеліс периодының оның

амплитудасына тәуелді болмайтынын

тәжірибе жүзінде дәлелдей отырып, маят-

никтерді уақыт өлшеуіші ретінде сағат-

тарда пайдалануды ұсынды. Алайда тек

70 жылдан астам уақыт өткенде, 1656 ж.

X. Гюйгенс осы идеяны жүзеге асырып, ал-

ғаш рет маятникті сағат құрастырып

шығарды.

m

a

A

Математикалық маятниктің тербелісін тудыратын күш

O

C

E

R

B

D

α

Маятник ілінген нүкте үдеумен жоғары, төмен қозғалғанда

Математикалық маятник тербеліс периодының формуласын қорытып шығарайық .

Маятник тербеліп тұрғанда жүк АВ доғасының бойымен Ғ қ кері қайтарушы, яғни қорытқы күштің әрекетінен үдеумен қозғалады. Бұл күштің шамасы қозғалыс кезінде өзгеріп отырады. Дененің тұрақсыз күштің әрекетінен қозғалысын есептеу өте күрделі.

Сондықтан есепті жеңілдету үшін маятникті бір жазықтықта тербелтпей, жүк шеңбер бойымен қозғалатындай етіп, оны конус сызуға мәжбүр етеміз.