Математиканы оқытудың заманауи әдіс-тәсілдері 10 сынып

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ

ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ ЖОҒАРЫ БІЛІМ МИНИСТРЛІГІ

МЕКТЕП БАҒДАРЛАМАСЫНДАҒЫ

МАТЕМАТИКА ПӘНІН ОҚЫТУДЫҢ

ЗАМАНАУИ ӘДІС ТӘСІЛДЕРІ

Авторлық бағдарлама

Астана, 2025 ж.

Пікір беруші: Бургумбаева С.К. Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің «Жоғары математика» кафедрасының доценті, PhD.

Құрастырушы: Әбубәкірова А.Н.

Мектеп бағдарламасындағы математика сабағында STEM оқыту әдістерін қолдану/ Әбубәкірова А.Н. – Астана, 2025. – Б. 30.

Мектеп математика курсында оқу бағдарламасына сәйкес тақырыптарға STEM оқыту әдістерін қолдану.

Бағдарламада мектеп математика курсына арналған STEM оқыту әдістерінің теориялық негізі баяндалып, тақырыптарға қолдануға болатын әдістердің сипаттамасы көрсетілген. Әр тақырыпты қызықты және бір-бірінен өзгеше етіп өткізуге арналған STEM әдістерге негізделген сабақ бөлімдері мен жеке және топтық жұмысқа арналған тапсырмалар жайлы баяндалған.

Авторлық бағдарлама мектептегі математика мұғалімдеріне 10-сынып оқушыларын оқытуда әдістемелік құрал ретінде пайдалануға және оқушылардың ынтасы мен зейінін көтеруге, сонымен қатар математика саласына қызығушылығы бар оқушыларға арналған.

Мазмұны

1. Түсініктеме хат

2. Тапсырмалар

3. Интерактивті әдістердің түрлері

4. Қорытынды

5. Пайдаланылған әдебиеттер

Мектеп бағдарламасының 10-сыныбына арналған математика сабағында STEM оқыту әдістерін қолдану

Түсініктеме хат

Адамзат қызметінің маңызды саласы, адамзат дамуының анықтаушы факторы – білім. Бұл жағдай білім беру тәжірибесіне жаңа технологияларды енгізуді, ғылыми білімдер массивін шығармашылықпен игеруді қамтамасыз ететін заманауи жоғары тиімді әдістерді, құралдар мен әдістерді қолдануды қажет етеді.

Әлемнің жаһандануы қазақстандық білімнің алдында тұрған мәселелерді шешуді көздейді, ол заманауи халықаралық стандарттарға сай болуы керек, бірақ одан да маңыздысы таяу болашақтың талаптарына сай болуы керек. Заманауи мұғалімнің мақсаты – оқушыларға келесі жылдарда да сұранысқа ие болатын дағдыларды үйрету. Бүгінгі таңда STEM білім берудің дамып келе жатқаны таңқаларлық емес. STEM – оқушыларды оқыту әдісі, ол ғылымды, технологияны, инженерияны және математиканы ең танымал пәндер ретінде кіріктіріп оқытуға негізделген. Білім берудегі STEM технологиялары материалды теориялық меңгеруді ғана емес, сонымен қатар практикалық қолдануды да білдіреді. Мектеп оқушылары көбінесе белгілі бір формуланы немесе теореманы не үшін үйрену керектігін және бұл өмірде оларға қалай көмектесетінін түсінбейді. STEM енгізудің арқасында-технологиялар білімге енгізілсе, бүкіл әлем студенттері теорияны оқып қана қоймай, оны нақты жобаларда сынай бастайды. Бұл оқушылардың қызығушылығын арттырып, алған білімдерін тиянақтайды. Сондықтан аталған курстың 10-сынып оқушылары үшін тигізер пайдасы көп.

Әлемнің ең үздік оқу орындарында бұрыннан қолданылып келе жатқан STEM оқыту әдістерінің жаратылыстану-математикалық білім берудегі дәстүрлі посткеңестік көзқарастан айтарлықтай айырмашылығы бар. Олар студенттерге ғылымның тек абстрактылы, қызықсыз және негізінен теориялық әрекет емес екенін дәлелдейді. Өйткені, олардың мәнін түсінетін болсаңыз, ғылыми әдістерді күнделікті өмірде қолдануға болады. Білім берудегі бұл тәсілдің нәтижесі логикалық-сыни ойлау, типтік есептерді шешудің шығармашылық аспектісіне бағытталу және қоғамның нақты мәселелерін шешуге қызығушылық болып табылады.

Қарастырылып отырған 10-сыныптарға арналған авторлық бағдарламада білім беру саласының жаңаша мақсаттары көрініс тауып, соның ішінде алған білімдерді өмірде қолдануға, оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттырып, пәнді терең түсіну қабілеттерін дамытуға септігін тигізері анық, сонымен қатар тек оқушылаға ғана емес мұғалімдерге де қосымша көмекші әдістемелік құрал ретінде де берері көп.

Бағдарламаның мақсаты:

- STEM әдістер арқылы оқушылардың сабаққа ынтасын арттыру

- Мектеп математика курсының тақырыптарын өмірмен және тәжірибемен байланыстыру

- Мұғалімдерге қолжетімді әдістер ұсыну арқылы жаңаша оқу кеңістігін құру

Бағдарламаның міндеттері:

Оқушылардың ынтасын көтеру арқылы сабақ барысындағы белсенділігін арттыру.

Мұғалім мен оқушы арасында ғана емес, оқушы мен оқушы арасындағы белсенді қарым-қатынасты нығайту.

Математикалық білімдерді STEM әдістер арқылы оқушыға қарапайым жеткізу.

Оқушыларлың функционалдық сауаттылығын, құзыреттіліктерін, зерттеу және сыни ойлау қабілеттерін дамыту, өздігінен шешім қабылдауға үйрету.

Бағдарлама мазмұнындағы жаңалық: Оқушыларды білімге деген қызығушылығын тудыратын қазіргі заманғы білім беру технологияларын пайдалану есебінен оқытудың формалары, тәсілдері мен технологиялары, әдістері айтарлықтай жаңартылған.

Бағдарламаның өзектілігі:

Таңдау курсының өзектілігі мектеп мұғалімдерінің мектеп курсының математика сабақтарында STEM әдістер мен тәсілдерді анықтаудағы қажеттілігіне байланысты туындап отыр

Күтілетін нәтиже:

Оқушылар арасындағы белсенді қарым-қатынас түрлері (топтық, жұптық, жеке) дамиды;

Оқушылардың сабаққа деген ынтасы артады;

Мұғалімдер оқытудың жаңа қолжетімді әдістерін пайдалана алады;

Ұйымдастыру формалары:

Жеке

Жұптық

Топтық

Оқыту әдістері: STEM оқыту

Бағдарламаның теориялық және практикалық мәні:

1.Оқушыларда жаңа STEM әдістер жайлы түсінік қалыптасады.

2. Курстың ұзақ мерзімге арналған жоспары жаңаша енгізілді.

Бағдарламаның құрылымы: Түсінік хат, бағдарламаның мазмұны, қорытынды және әдебиеттер тiзiмi, қосымшадан тұрады.

10 сынып математика пәнінің бағдарламасы бойынша

кейбір интерактивті әдістерді пайдалану

1 бөлім- «Функция, оның қасиеттері және графигі»

Тақырыптар атауы

STEM әдістер

1.1. Функция түсінігі және оны анықтау жолы

Мультидисциплинарлық әдіс, ReadWriteThink платформасы

1.2. Функцияның кейбір қасиеттері

CoSpacesEDU

1.3. Функцияны зерттеудің ең қарапайым схемасы

Мультидисциплинарлық әдіс

1.4. Функциялардың графиктерінің ең қарапайым түрлендірулері

Командаларда оқыту

1.5. Күрделі және кері функциялар

Nearpod платформасы

2 бөлім- «Тригонометриялық функциялар»

Тақырыптар атауы

STEM әдістер

2.1. Тригонометриялық функциялардың негізгі қасиеттері

LearningApps.org

2.2. Кейбір тригонометриялық функциялардың графиктерін салу

Кішігірім топта жұмыс, Trello

2.3. Кері тригонометриялық функциялар

Кішігірім топта жұмыс, Trello

3-бөлім – «Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелері»

Тақырыптар атауы

STEM әдістер

3.1. Тригонометриялық теңдеулер

project-based learning

3.2. Тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу

Mentimeter.com

3.3. Кері тригонометриялық теңдеулер

Webanketa

3.4. Тригонометриялық теңсіздіктер

Quizizz

4-бөлім – « Ықтималдық»

Тақырыптар атауы

STEM әдістер

4.1. Комбинаторика элементтері. Ньютон биномы

Ашу арқылы оқыту

4.2. Оқиғалар алгебрасы және ықтималдықтың классикалық анықтамасы

Xmind

4.3. Оқиғаның толық ықтималдығы. Байес формуласы

Twiddla

4.4. Бернулли формуласы және оның салдары

Nearpod платформасы

5-бөлім- « Көпмүшеліктер»

Тақырыптар атауы

STEM әдістер

5.1. Көп айнымалысы бар көпмүшелер

Ой қозғау

5.2. Бір айнымалысы бар көпмүшенің жалпы түрі және оның түбірін табу

Топтық жұмыс

5.3. Виет теоремасы

Топтық жұмыс

5.4. Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешу

Кішігірім топта жұмыс

6-бөлім- «Шек және үздіксіздік»

Тақырыптар атауы

STEM әдістер

6.1. Функцияның нүктедегі шегі

6.2. Сан тізбегінің шегі

Иә/жоқ әдісі

6.3. Функцияның үздіксіздігі

Иә/жоқ әдісі

7-бөлім- «Туынды және оның қолданылуы»

Тақырыптар атауы

STEM әдістер

7.1. Функцияның туындысы және дифференциалы

Пәнаралық әдіс, Kahoot

7.2. Функцияны дифференциалдау ережелері

Flippity

7.3. Күрделі және кері функциялардың туындысы

Padlet

7.4. Туындыны функцияны зерттеуде қолдану

TimeMapper

7.5. Функцияны зерттеп,графигін салудың қарапайым жоспары

Popplet

7.6. Функцияны зерттеп,графигін салудың толық жоспары

Пәнаралық әдіс

8-бөлім- «Кездейсоқ шамалар»

Тақырыптар атауы

STEM әдістер

8.1. Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары

Миға шабуыл, kahoot

8.2. Дискретті кездейсоқ шамалардың кейбір түрлері

Миға шабуыл, kahoot

Тапсырмалар

Математика пәнінен 7-10 сыныптарға STEM тапсырмалары:

1-тапсырма

Қажетті құралдар: Әр қатысушыға қарындаш пен қағаз қажет. Іске асырудың оңтайлы уақыты: 5 минут. Өткізу формасы: жеке немесе жұппен. Пән: математика Қандай пәндік білім беру нәтижелеріне қол жеткізу күтіледі: проекциялармен жұмыс және үш өлшемді модельдер.

1.Текше алты әріппен белгіленген және екі позицияда қараған кезде келесідей көрінеді:

Жоғарыда аталған текшені жасау үшін келесі сканерлердің қайсысын бүктеуге болады?

Жауабы: D

2-тапсырма

Қажетті құралдар: Әр қатысушыға қарындаш пен қағаз қажет. Іске асырудың оңтайлы уақыты: 5 минут. Өткізу формасы: жеке немесе жұппен. Пән: математика Қандай пәндік білім беру нәтижелеріне қол жеткізу күтіледі: фигуралардың ауданын есептеу

2. Компания биіктігі 24 см және ені 18 см болатын бір парақша шығарады. Оның ортасында периметрі бойынша ені бірдей жиектері бар мәтін болады. Мәтін жалпы ауданның дәл жартысын алуы керек.

Жазықтықтың ені қандай?

А — 3.00 см B — 4.50 см C — 5.25 см D — 6.00 см

Жауабы:А

3-тапсырма

Қажетті құралдар: Әр қатысушыға қарындаш пен қағаз қажет. Іске асырудың оңтайлы уақыты: 20 минут. Өткізу формасы: жеке немесе жұппен. Пән: математика, физика Қандай пәндік білім беру нәтижелеріне қол жеткізу күтіледі: практикалық есепті шешу үшін реакция жылдамдығы туралы білімді пайдалану.

3.Қағаздан 6×15 см тіктөртбұрышты кесіңіз. Тіктөртбұрышты ұзын жағынан екіге бүктеңіз. Әріптесіңізге сұқ саусақ пен ортаңғы саусақ арасында осы қағаз вексельді ұстап алуды ұсыныңыз. Неліктен вексельді ұстау соншалықты қиын екенін түсіндіріңіз. Бұл жаттығуды бірнеше рет қайталап көріңіз, бірақ бас бармақ пен сұқ саусақты қолданып көріңіз. Неліктен екінші эксперимент (бас бармақ пен сұқ саусақпен) болғанын түсіндіріңіз маңызды бірақ орындау оңайырақ. Жауабыңызды өлшеу арқылы дәлелдеуге тырысыңыз: қағаздың ұзындығы, қағаздың құлау уақыты, реакцияның орташа жылдамдығы. Реакция жылдамдығы үшін мәндер ауқымы бар ма? Бір жаттығуды бірнеше рет қайталағаннан кейін реакция жылдамдығы өзгерді ме? Неліктен?

Адамның реакция жылдамдығы шамамен 0,1–0,3 секундты құрайды.Балаларды "реакция жылдамдығын өлшеу" экспериментін көруге немесе өткізуге шақырыңыз.Реакция жылдамдығын жаттықтыруға болады. Сізге тек шартты рефлексті дамыту керек, түпсанаға жаңа ынталандыру жасау керек.

4-тапсырма

Қажетті құралдар: Әр қатысушыға қарындаш пен қағаз қажет. Іске асырудың оңтайлы уақыты: 20 минут. Өткізу формасы: жеке немесе жұппен. Пән: математика, физика Қандай пәндік білім беру нәтижелеріне қол жеткізу күтіледі: практикалық есептерді шешу үшін өлшемдер туралы білімді және деректердің қателігін пайдалану

4.Екі оқушы бір объектінің ұзындығын өлшеді. Олардың бірі нысанның ұзындығы 3 метр деп жазды. Екіншісі нәтижені ұсынды-10 метр. Олардың біреуі қателік жіберді ме? Бұған жол бермеуге бола ма?Егер олардың біреуі 3 метр, ал екіншісі 3,1 метр мәнін ұсынса, бұл жағдайда олардың біреуі қате жіберді ме?

Олардың бірі қателесті. Мұны әртүрлі өлшеу құралдарының көмегімен тағы бірнеше өлшеу арқылы тексеруге болады. Кездейсоқ мәндерді болдырмау үшін Өлшемдерді әрқашан бірнеше рет қайталау қажет.Екінші жағдайда өлшеуді ұқсас деп санауға болады. Егер өлшеу жүргізілсе кәдімгі рулетканы пайдалануы мүмкін, қате бөлу бағасының жартысын құрайды-0,5 мм. Бұл жағдайда 10 см қателік деп санауға болмайды. Мүмкін өлшеу дәл жүргізілмеген (шетінен шетіне дейін емес, немесе нысан күрделі пішінге ие, мүмкін рулетка қисық және т. б.)

5-тапсырма

Қажетті құралдар: Әр қатысушыға қарындаш пен қағаз қажет. Іске асырудың оңтайлы уақыты: 20 минут. Өткізу формасы: жеке немесе жұппен. Пән: математика, физика Қандай пәндік білім беру нәтижелеріне қол жеткізу күтіледі: өлшеу және қатені бағалау мүмкіндігі.

5.Сызғыш пен сантиметрлік рулетканы алыңыз. Олармен есіктер,үстелшелер, үлкен кітап немесе қарындаш сияқты әртүрлі өлшемдегі бес заттың ұзындығын өлшеңіз. Құралдардың қайсысы әр объект үшін ыңғайлы? Әр құралдың қателігін бағалаңыз.Кеңес: дәлірек нәтиже алу үшін әр нысанды 3-5 рет өлшеңіз.

Үлкен нысандар үшін ұзын рулетка қолайлы. Кішкентай заттар үшін-қатты сызғыш. Сызғыштың қателігі 0,5 мм, ал рулетка 0,5 см.

6-тапсырма

Қажетті құралдар: Әр қатысушыға қарындаш пен қағаз қажет. Іске асырудың оңтайлы уақыты: 5 минут. Өткізу формасы: жеке немесе жұппен. Пән: математика, экономика Қандай…