Материалы по алгебре для 7 класса

Қалыптастырушы бағалауға арналған

тапсырмалар жинағы

Алгебра

7-сынып

Құрметті мұғалім!

Аталған тапсырмалар жинағы білім беру мазмұнын жаңарту аясында мұғалімдерге көмек құралы ретінде құрастырылды. Бұл мұғалімдердің ұжымдық жұмысының нәтижесі. Бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар қалыптастырушы бағалауды өткізуге, сабақты жоспарлауға, ұқсас тапсырмаларды құрастыруға және іріктеп алуға, оқу мақсатына жетуге қатысты сындарлы кері байланыс беруге көмектесетін үлгі болып табылады.

Жинақтың ұсынылған сипаты сізге білім алушының қажеттілігі мен мүмкіндігін есепке ала отырып , тапсырмаларға толықтырулар мен өзгерістер енгізуіңізге, бейімдеуіңізге мүмкіндік береді.

Қосымша материалдарды (нұсқаулықтар, таныстырылымдар, жоспарлар және т.б.), форумдағы талқылауларды және бейне нұсқауларды сіз «Назарбаев Зияткерлік мектептері» ДББҰ smk.edu.kz ресми сайтынан таба аласыз.

Жемісті жұмыс пен шығармашылық табыс тілейміз!

Жинақ негізгі мектеп мұғалімдеріне, әдіскерлерге, критериалды бағалау бойынша өңірлік және мектеп үйлестірушілеріне, басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.

Жинақты дайындау барысында ресурстар (суреттер, мәтіндер, бейне және аудио материалдар, т.б.) қолжетімді ресми интернет-сайттардан алынды. Жинақ коммерциялық емес мақсатта құрастырылған.

Мазмұны

1-тоқсан4

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»4

Бөлім: «Көпмүшелер»22

2-тоқсан33

Бөлім: «Функция. Функцияның графигі»33

Бөлім: «Статистика элементтері»50

3 тоқсан58

Бөлім: «Қысқаша көбейту формулалары»58

4 тоқсан64

Бөлім: «Алгебралық бөлшектер»64

1-тоқсан

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.1.2.1 натурал көрсеткішті дәреже анықтамасын және оның

қасиеттерін білу

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Көбейтіндіні дәреже түрінде және дәрежені көбейтінді

түрінде жаза алады

Дәреже қасиеттерін колданады

Ойлау дағдыларының

Білу және түсіну

деңгейі

Қолдану

1-тапсырма

Кестені толтырыңыз:

Көбейтінді түрінде

Дәреже түрінде

Дәреже негізі

Дәреже

жазылуы

көрсеткіші

(− xy)

(2b + c)⋅ (2b + c)

d 4

(a ⋅ b)5

Дескриптор Білім алушы

көбейтіндіні дәреже түрінде жазады және оның компоненттерін көрсетеді;

дәрежені көбейтінді түрінде жазады, компонеттерін жазып көрсетеді;

дәрежені берілген компоненттері арқылы жазады және оны көбейтінді түрінде жазып көрсетеді.

2-тапсырма

Сәйкестендіруді орнатыңыз:

a m−n = a m : a n

6x−3

an ⋅ bn = (a ⋅ b)n

a m ⋅ a n = a m+ n

6 x : 63

(аm )n = am⋅n

Дескриптор Білім алушы

есепті натурал көрсеткішті дәреженің қасиетімен сәйкестендіреді;

дұрыс жауабымен сәйкестендіреді.

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.1.2.2 санның дәрежесі қандай цифрға аяқталатынын анықтау

Бағалау критерийі

Білім алушы

•Санныңдәрежесіқандайцифрға

анықтайды

аяқталатынын

Сандардың және сандық өрнектердің мәні қандай цифрға аяқталатыны жөнінде қорытынды жасайды

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

1-тапсырма.

7 санын дәрежеге шығарғанда пайда болатын сандар қандай цифрмен аяқталады? Кестені толтырыңыз:

7 n

Нәтиженің соңғы

цифры

Заңдылықты құрастырып, жазыңыз.

Алынған мәліметтерді қолданып, 7521 саны қандай цифрмен аяқталатынын анықтаңыз.

ДескрипторБілім алушы

дәрежеге шығарылған санның соңғы цифрын жазады;

заңдылық орнатады;

өрнектің қандай цифрмен аяқталатынын көрсетеді.

2-тапсырма.

і) 666666 + 771771 + 880880 − 995995 өрнегі берілген. Өрнектің мәні қандай цифрға аяқталатынын табыңыз.

іі) 0, 1, 5 және 6 цифрларымен аяқталатын сандар дәрежелеріндегі заңдылықты жазыңыз.

ДескрипторБілім алушы:

соңғы цифрдың қайталану периодын табады;

өрнектің қандай цифрмен аяқталатынын көрсетеді.

0, 1, 5 және 6 цифрларымен аяқталатын сандар дәрежелерінің заңдылығын жазады.

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.1.2.15 натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Есептер шығару барысында натурал көрсеткішті

дәреженің қасиеттерін қолданады

Ойлау дағдыларының

Қолдану

деңгейі

1-тапсырма

Өрнекті ықшамдаңыз:

a)

b)

(а2 ⋅ у3 )5

(а2 )2 ⋅ у5

ДескрипторБілім алушы

дәрежені дәрежеге шығару қасиетін қолданады;

негіздері бірдей дәжелерді көбейту қасиетін қолданады;

негіздері бірдей дәрежелерді бөлу қасиетін қолданады;

жауабын табады.

2-тапсырма

Тиімді тәсілмен есептеңіз:

a) 0,254 ∙ 84

b) �

с)

Дескриптор

Білім алушы

дәрежелерді бірдей негізге келтіреді;

натурал көрсеткішті дәреженің қажетті қасиеттерін қолданады;

өрнекті ықшамдайды;

жауабын табады.

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.4.2.3 шаршы мен текшенің сызықтық өлшемдерінің өзгеруіне байланысты олардың ауданы мен көлемі қалай өзгеретінін бағалау

Бағалау критерийі

Білім алушы

•Шаршының қабырғасы өзгергенде оның ауданы қалай

өзгеретін анықтайды

•Текшенің көлемінің оның сызықты өлшемдеріне

тәуелділігі туралы қорытынды жасайды

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

1-тапсырма

Егер шаршының қабырғасын 2 есеге, 5 есеге, n есеге арттырса, онда оның ауданы қалай өзгеретінін анықтаңыз.

ДескрипторБілім алушы

ауданды табу үшін өрнек кұрастырады;

ауданның қалай өзгеретінін анықтайды.

Егер текшенің қырын 2 есеге, 5 есеге, n есеге арттырса, онда оның көлемі қалай өзгеретінін анықтаңыз.

ДескрипторБілім алушы

көлемді табу үшін өрнек құрастырады;

көлемнің қалай өзгеретінін анықтайды.

2-тапсырма

а) Текшені бояуға 40 г бояу жұмсады. Қыры берілген текшеден 3 есе артық болатын текшені бояуға 350 г бояу жете ме?

Текше түріндегі ыдыс құбыр арқылы суға 40 минутта толады. Қыры бастапқы ыдыс қырынан екі есе үлкен болатын текше тәріздес ыдысты сол құбырмен 5 сағат ішінде суға толтыра аламыз ба?

ДескрипторБілім алушы

есептің математикалық моделін құрастырады;

аралық есептеулер орындайды;

есеп шартына сай қорытынды жасайды.

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.1.2.3 нөл және бүтін теріс көрсеткішті дәреженің

анықтамасын және оның қасиеттерін білу

7.1.2.4 бүтін көрсеткішті дәреженің санды мәнін анықтау

және берілген сандарды дәреже түрінде көрсету

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Санды бүтін көрсеткішті дәреже түрінде көрсетеді • Дәреженің сандық мәнін табады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Білу және түсіну

Қолдану

1-тапсырма

Сандарды негізі 3 болатын дәрежемен жазыңыз: a) 13 ⋅ 13 ⋅ 13 ⋅ 13 ⋅ 13 = __________ ;

b)

Дескриптор

Білім алушы

көбейтіндіні дәреже түрінде жазып көрсетеді;

бөлшекті теріс көрсеткішті дәрежемен алмастырады;

сандарды бүтін дәреже түрінде жазады.

2-тапсырма

Мысалдар мен олардың жауаптары арасында сәйкестікті орнатыңыз

Тапсырмалар

Дәреже

Жауап

түріндегі

жауап

Дескриптор

Білім алушы

өрнекті түрлендіру үшін дәреженің қасиеттерін қолданады;

өрнекті дәреже түріндегі жауаппен сәйкестендіреді;

өрнекті жауабымен сәйкестендіреді.

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.1.2.6 көрсеткіші нөлге тең дәреженің негізіндегі айнымалының мүмкін мәндерін табу

Бағалау критерийі

Білім алушы

•Нөлдік көрсеткішті өрнектің негізіндегі айнымалының

мүмкін мәндерін анықтайды

Ойлау дағдыларының деңгейі

Жоғары деңгей дағдылары

1-тапсырма

Өрнектің мәні болатындай айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табыңыз.

a) (x − y)0

b)

(2x − 4)0

Дескриптор

Білім алушы

− айнымалының мәні нөлден өзгеше болатындығына байланысты өрнек құрастырады;

− өрнекті қанағаттандыратын мәндер жиынын табады.

2-тапсырма

Айнымалының қандай мәнінде келесі өрнектердің мағынасы болмайды:

a) (a + 2)0 ;

b) (3 − 0,5 ⋅ 6)a ;

c) 05−2a .

Дескриптор

Білім алушы

негізге талдау жасау арқылы өрнек құрады;

өрнектің мағынасы болмайтындай айнымалының мәнін табады.

3-тапсырма (Жұптық жұмыс)

і) Төмендегі теңдіктерді ақиқат, жалғандыққа тексеріңіз.

іі) Жұбыңызбен жауап парағын ауыстырып дайын жауаптармен тексеріңіз.

ііі) Жұптаса отырып жалған теңдіктердің дұрыс шешімін көрсетіңіз.

Ақиқат

Жалған

а0 = 1

ДескрипторБілім алушы

ақиқат және жалған теңдіктерді анықтайды;

жұбымен біріге қате жауаптарын талдайды;

жалған теңдіктердің жалғандығын түсіндіреді.

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.2.1.1 санды өрнектердің мәндерін табуда бүтін көрсеткішті

дәреже қасиеттерін қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы

• Бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданып,

санды өрнектердің мәндерін есептейді

Ойлау дағдыларының

Қолдану

деңгейі

Тапсырма

Есептеңіз:

а)

b)

c) (5 −1 )3 : 25−4 .

ДескрипторБілім алушы

сандарды дәрежемен алмастырады;

бүтін көрсеткішті дәреженің қасиеттерін қолданады;

есептеулерде амалдардың қолдану реттілігін сақтайды;

дәреженің сандық мәнін таба алады.

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.1.2.5 алгебралық өрнектерді ықшамдауда дәрежелердің қасиеттерін қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы

•Дәреженің

қасиеттерін

қолданып,

өрнекті

ықшамдайды

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Тапсырма

Өрнектерді ықшамдаңыз:

125 (− x)3 yz ⋅ 6 ⋅ (− xyz 2 );

х

x

b

b)

10а

b

a

с)

x + y

: (x + y)−2 ;

xy

d)

(x3 yz)4 ⋅ (7 y2 )3

⋅ (2x2 z)2

(−((−x)2 )2 )3 ⋅ (14y5 z3 )2

Дескриптор

Білім алушы

дәрежелерді көбейту қасиетін қолданады;

дәрежелерді бөлу қасиетін қолданады;

дәрежені дәрежеге шығару қасиетін қолданады;

санның дәрежесін табады;

өрнекті ықшамдайды.

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.2.3.1 құрамында дәрежесі бар сандар тізбегінің және жетіспейтін мүшелерін анықтау

заңдылығын

Бағалау критерийі

Білім алушы

•Тізбек заңдылығын сипаттайды және белгісіз мүшелерін

анықтайды

•Заңдылық/ жалпы мүшенің формуласы бойынша

тізбектің мүшелерін табады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

Жоғары деңгей дағдылары

1-тапсырма

Сан тізбегінің белгісіз екі мүшесін анықтаңыз және заңдылығын жазыңыз:

Тізбек

Заңдылық

а) 3; 9; ____; 81; _____;

b) 1; ___; 9; ____; 25;

с); 14 ;;161 ; 321 ;

ДескрипторБілім алушы:

әрбір тізбектің заңдылығын анықтайды;

сан тізбегінің белгісіз екі мүшесін жазады;

заңдылықты сипаттап жазады.

2-тапсырма

Тізбек аn = n3 формуласымен берілген.

а) тізбектің алғашқы бес мүшесін табыңыз _____; _____; ______; ______; ______

b) тізбектің оныншы мүшесін табыңыз ____________________________________

ДескрипторБілім алушы:

тізбектің алғашқы бес мүшесін есептейді;

тізбектің 10-шы мүшесін табады.

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.1.1.1 сандарды стандарт түрде жазу

7.1.2.8 стандарт түрде жазылған санның мәнді бөлігін және

ретін табу

Бағалау критерийі

Білім алушы

•Санды стандарт түрде жазады

•Стандарт түрде жазылған санның ретін және мәнді

бөлігін анықтайды

Ойлау дағдыларының деңгейі

Білу және түсіну

Қолдану

1-тапсырма (топтық жұмыс)

Мұғалімге нұсқаулық: Tarsia бағдарламасының көмегімен жасалған домино ойынын ойнату. Санды оның стандарт түрдегі жазуымен сәйкестендіріңіз. Оқушыларға ұсыныс, алдымен «Start» жазуы бар карточкадан бастаңыз.

ДескрипторБілім алушы

сандарды негізі 10 болатын дәреже түрімен сәйкестендіреді;

сандарды стандарт түрімен сәйкестендіреді.

Тарсиа бағдарламасы: http://soft.mydiv.net/win/files-Formulator-Tarsia.html

2-тапсырма

Кестеде Күн жүйесіндегі планеталардың диаметрлері берілген. Планеталар диаметрлерін стандарт түрде жазыңыз және оның мәнді бөлігі мен ретін көрсетіңіз.

Диаметрлері

Диаметр

Планета

(км)

Диаметрдің

мәнінің

атауы

стандарт түрде

мәнді бөлігі

реті

жазылуы

Венера

Жер

Марс

Меркурий

Нептун

Сатурн

Уран

Юпитер

Дескриптор Білім алушы

санды стандарт түрде жазады;

санның мәнді бөлігін көрсетеді;

санның ретін жазады.

3-тапсырма

Бос ұяшықтарды толтырыңыз:

Сан

Стандарт түрі

Мәнді бөлігі

Реті

Дескриптор Білім алушы

санды стандарт түрде жазады және керісінше;

санның мәнді бөлігін көрсетеді;

санның ретін анықтайды.

Бөлім: «Бүтін көрсеткішті дәреже»

Оқу мақсаты

7.1.2.7 стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану

Бағалау критерийі

Білім алушы

•Стандарт түрде жазылған сандардың көбейтіндісі мен

бөліндісін есептей алады

•Стандарт түрде жазылған сандардың қосындысы мен

айырмасын есептей алады

•Стандарт түрде жазылған сандарға арифметикалық амалдар қолдану барысында шыққан нәтижені стандартты түрде жаза алады

Ойлау дағдыларының деңгейі

Қолдану

1-тапсырма

Амалдарды орындаңыз және нәтижені стандарт түрде жазыңыз.

a)(5,6⋅1010 )⋅ (1,4⋅10−7 );

b)