Мәтін есептер бойынша 8 сыныпқа арналған материал

№479.Екі құбыр бірігіп жұмыс істегенде бак 12 минутта толады. Алдымен бір құбыр арқылы бактың жартысын, сонан соң екіншісімен қалған жартысын толтыру үшін 25 мин қажет болды. Әрбір құбыр жеке өзі бакты неше минутта толтырар еді.

Шешуі:

1минут екеуі бірге

І құбыр х мин толады бөлік бөлік

ІІ құбыр у мин толады бөлік

} 25 мин

y2 – 50y + 600 = 0

y = 25 ;

Жауабы: 30 мин, 20 мин.

№480.Екі құбыр бір мезгілде іске қосылғанда бассейн 40 сағ-та толады. Бассейіннің -ін бірінші құбыр, ал қалған бөлігін екінші құбыр арқылы толтыру үшін 78 сағ керек болар еді. Әр құбыр жеке өзі бассейнді қанша уақытта толтыра алады?

Шешуі:

1 сағ екеуі бірге

} 40 с.

ІІ құбыр у сағ.

2y2 – 274y + 9360 = 0

y2 – 137y + 4680 = 0

D = 18769 – 18720 = 49

y = ; y1 = 65, y2 = 72

x1 = 104, x2 = 90

Жауабы: 65 сағ. 104 сағ. немесе 72 сағ. 90 сағ.

№481.Екі қаланың аралығы 480 км, сол аралықты жолаушы пойызы жүк тасушы пойызға қарағанда, 4 сағ жылдамырақ жүріп өтеді. Егер жолаушы пойызының жылдамдығын сағатына 8 км арттырса, онда жолаушы пойызы барлық аралықты 10 сағ-та жүріп өтеді. Әрбір пойыздың жылдамдығын табыңдар.

Шешуі:

Жүк поезы х км / сағ сағ.

Жолаушылар поезы у км / сағ сағ.

жолаушы поезы у + 8,

Жауабы: 40 км/сағ, 30 км/сағ.

№482.Арақашықтығы 180 км А мен В қалаларынан бір уақытта бір-біріне қарама –қарсы шыққан екі пойыз 3 сағ-тан кейін кездесті. Олар кездесненен кейін А қаласынан шыққан пойыз 2 сағ жүріп, В қаласына, ал В қаласынан шыққан пойыз 4 сағ 30 мин жүріп, А қаласына келіп жетеді. Әр пойыздың жылдамдығын табыңдар.

Шешуі:

} 180 км

A C B

3x 3y

A C B

3x 3y

І поезд х км/сағ3 х км

ІІ поезд у км/сағ3 у км

І теңдеу. 3x + 3y = 180

x+y = 60

2x = 3y2x + 4y = 180

4y = 3x

Жауабы: 36 км/сағ, 24 км/сағ.

B

a

C в A

B

a

C в A

Шешуі:

b2 – 5b +4=0

D=25 – 16 = 9, b = ,

c2 = 12 + 42 = 17

c =

Жауабы: , бір шешімі бар.

№484.Автобустың А пунктінен шыққан уақытынан жарты сағат өткенде В пунктінен мотоциклші оған қарсы жүрді. Автобуспен кездескеннен кейін бір сағат және автобус В пунктіне келіп жетеді. А мен В пунктінің аралығын 90 км деп алып, автобус пен мотоциклшінің жылдамдықтарын табыңдар.

Шешуі:

A у км C B

1 сағ х