Пифагор теоремасы бойынша есептер шығару, 8-сынып

Бекітемін:____________

Оқу ісінің меңгерушісі:Д.Әділ

Мектеп: Кенбай орта мектебі

Сабақ: 12.12. 2017 ж

Мұғалімнің аты-жөні: Сугурова А

Сынып: 8 А

Қатысқандар саны: 20

Қатыспағандар саны: 4

Сабақтың тақырыбы

Пифагор теоремасына есептер шығару

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

Пифагор теоремасын қолданып есептер шығару

Сабақ мақсаттары

Барлық оқушылар: Тік бұрышты үшбұрыштар туралы түсінігі болады. Пифагор теоремасы анықтамасын біледі.

Оқушылардың басым бөлігі: Тік бұрышты үшбұрыштың белгісіз қабырғаларын Пифагор теоремасын қолданып таба алады.

Кейбір оқушылар: Өмірмен байланысты есептерді Пифагор теоремасын қолданып шығара алады.

Бағалау критерийлері

Оқушылар:

Үшбұрыш элементтерін біледі

Пифагор теоремасын тұжырымдап дәлелдей алады.

Есептерді шешуде Пифагор теоремасын қолдана алады.

Сызбаны сауатты және ұқыпты орындай алады.

Сабақтың түрі

Интеграциялық сабақ

Тілдік мақсаттар

Оқушылар: Формуланы оқи алады, есептерді талқылайды, өз ойын басқаларға жеткізе алады, қорытынды жасайды.

Құндылықтарға баулу

Оқушылар ынтымақтастық ортада жұмыс жасайды. Бір бірімен қатынасқа түсе отырып, басқалардың пікірлерін тыңдауға, өз пікірін ашық айтуға дағдыланады.

Пәнаралық байланыстар

География, сызу, өмірмен

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақта, Пифагор теоремасы туралы бейнеролик, электрондық оқулық

Тақырып бойынша алдыңғы білім

Үшбұрыш, төртбұрыш түрлері, Тік бұрышты үшбұрыш элементтері

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2мин

6мин

Ұйымдастыру кезеңі.

Оқушылармен сәлемдесу. Түгендеу. Жағымды оқу ортасын қалыптастыру мақсатында ▲ O фигураларын таңдау арқылы адамдардың белгілі бір көрінбейтін қасиеттерін анықтап тануға болады.

- таңдаған адам өзгермелі, өзін-өзі бағалауы төмен, өзіне-өзі сенбейді, көңіл-күйі тез өзгереді, ұмытшақ.

▲ - таңдаған адам көшбасшы, өз-өзіне сенімді, шешімшіл, батыл, керемет саясаткер, ұшқыр ойлы, қарым-қатынас ортасы үлкен.

O - таңдаған адам жылы жүзді, өзгеге қамқор, кішіпейіл, қоршағанның пікіріне сүйенеді, қарым-қатынаста үлкен қажеттілік сезінеді.

Оқушыларды топқа бөлу. Бағалау парақтарын үлестіру.

Алтын ережені басшылыққа алу:

1.Тәртіп. 2.Талап. 3.Тыныштық. 4.Тазалық. 5.Татаулық.

«Миға шабуыл» стратегиясы арқылы ой шақыру

1. Тік бұрышты үшбұрыш дегеніміз қандай үшбұрыш ?

2. Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларын қалай атаймыз ?

3. Тең қабырғалы үшбұрыш дегеніміз қандай үшбұрыш?

4. Пифагор теоремасы қандай үшбұрыштар үшін қолданады?

5. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштары 450-қа тең болса катеттері қандай болады ?

6. 300 қарсы жатқан катет туралы теорема.

7. Қабырғаларының ұзындығы 5,6,7 болатын үшбұрыш тік бұрышты бола ма?

Фигуралар

Слайд №4

Сабақтың ортасы

3мин

7мин

8мин

2мин

9мин

Тарихи мәлімет

Ұлы ғалым Пифагор б.з.д. 580 жылы Самос аралында туған. Пифагордың әкесі Мнесарх зергер болған. Пифагордың анасының аты белгісіз. Көптеген жазбалар бойынша туған бала өте әдемі болған және өсе келе өзінің ерекше қабілетімен көзге түскен.

Пифагор теоремасы — тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының арасындағы байланысты тұжырымдайтын геометрия теоремасы. Пифагор теогремасы Пифагорға дейін де белгілі болған, бірақ оны жалпы түрде дәлелдеген Пифагор. Алғашында теорема тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен катеттеріне салынған квадраттар аудандарының қатынасын тұжырымдаған: гипотенузаға тұрғызылған квадрат ауданы катеттерге тұрғызылған квадраттар аудандарының қосындысына тең. Пифагор теоремасы қысқаша былай тұжырымдалады: тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттері квадраттарының қосындысына тең. Пифагор теоремасына төмендегідей кері теорема да дұрыс: егер үшбұрыштың бір қабырғасы ұзындығының квадраты қалған екі қабырғасы ұзындықтарының квадратына тең болса, онда ол үшбұрыш тік бұрышты болады.

Ұлы Абайдың бес асылын оқушылар ойына түсіріп. Басшылыққа алу.

«Шешімдер ағашы».Теореманың қолданылуы. Әр топ берілген мәселені талқылайды, шешімдерін өз ағаштарына жазады және жауаптарын бір-бірімен алмастырады, тексереді. Тапсырма интерактивті тақтада жазылады.

1. Квадраттың диагоналі;

2.Тік төртбұрыштың диагоналі;

3.Тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігі.

Бер: Квадрат а =7 СМ Т\К: d

Dcм

бЕР: ТІК ТӨРТБҰРЫШ А=12cм , В=5 СМ Т\К: D

д

бЕР: ТЕҢ БҮЙІРЛІ ҮШБҰРЫШ А=В=10СМ , С=12 СМ Т\К: H

н

Бағалау критерийлері:

- Теореманың қолданылуы 1 балл

- Байланысын анықтау 1 балл

- Теореманы қолданып есеп шығару 1 балл

Оқулықпен жұмыс

№278 1) (а,ә) 2) (а)

Тарихи есеп

«Ертедегі қызықты есептерде» Пифагор теоремасының қолданылуы.

Ежелгі Үнді есебі (Бхаскара есебі)

Өзен жағасында өскен терек қатты желден діңінен сынып құлағанда, өзен ағысымен терек діңі тік бұрыш құрайды. Теректің құлаған басы өзеннің шетіне жетеді, ал қалған діңі 3 фут. Өзеннің ені 4 фут болса, теректің биіктігі қанша?

Ежелгі Үнді есебі (Бхаскара есебі)

Өзен жағасында өскен терек қатты желден діңінен сынып құлағанда, өзен ағысымен терек діңі тік бұрыш құрайды. Теректің құлаған басы өзеннің шетіне жетеді, ал қалған діңі 3 фут. Өзеннің ені 4 фут болса, теректің биіктігі қанша?

Бағалау дескрипторлары:

Есеп шартының дұрыс құрылуы 1 балл

Теореманың қолдануы 1 балл

Шешімін дұрыс есептеу 1 балл

Тест тапсырмалары

(әр оқушыға тест тапсырмалары таратылады. Оқушылар бір-бірімен алмасу арқылы тест тапсырмаларын тексереді) Әр дұрыс жауап – 1 балл

1.АДЕ тік бұрышты үшбұрышында Д бұрышы тік. Мына теңдік дұрыс па?

АД2 =ДЕ2 +АЕ2

А) дұрыс В) дұрыс емес

2. Қабырғалары 9см, 12см, 15см болатын үшбұрыш тікбұрышты үшбұрыш бола ма?

А) болады В) болмайды

3. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері 24см, 7см. Оның гипотенузасын тап.

А) 625см В) 5см С) 25см Д) 527см

4. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 25см, табаны 30см. Оның төбесінен түсірілген медианасын тап.

А) 10см В) 15см С) 20см Д) 25см

Слайд №6

Постер

Үлестірме

Фигуралар

Электрондық оқулық

Оқулық

Білім ланд

Сабақтың соңы

2 мин.

1 мин

Кері байланыс: «Сабақта өзіңді бағала» рефлексиясы

Оқушылардың әрқайсысына сабақтағы жұмысын мінездейтін фразалар жазылған үлестірмелер таратылады. Оқушы өзінің жұмысына тиісті фразалардың астын сызу арқылы баға беруі керек:

Аты-жөні: ______________________________________________ _____ сынып

Сабақ Мен сабақ үстінде Қорытынды

1. қызық 1. жұмыс істедім 1. түсіндім

2. жалықтырды 2. демалдым 2. көбірек білдім

3. Маған бәрі бір 3. басқаларға 3. түсінбедім

көмектестім

Әр топтағы оқушылар сабақ барысында «Бағалау парақтарына» өз ұпайларын қойып отырады, сол арқылы қорытынды ұпайлар шығарылып бағаланады.

Үйге тапсырма:

№278 2(ә)

Қосымша: Ғаламтор арқылы Пифагор теоремасы қолданылып шығарылатын тарихи есептерді қарастыру

Үлестірме

Бағалау парағы

Саралау–оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Алдын ала топқа біріктіруді жоспарлау. Сыныптағы қабілеті жоғары оқушыларды бір топқа отырғызу. Қосымша күрделі тапсырмалар дайындау.

Жұптық жұмыста өзара бағалау. Жеке жұмыс жасағанда өзара бағалау.

Көзге жаттығу жасату. Интерактивті тақтаны уақытымен пайдалану.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қолжеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Бағалау парағы

Оқушы аты-жөні

Сынып

Күні

«Миға шабул»

«Шешімдер ағашы» жұптық жұмыс

Оқулықпен жұмыс

Тарихи есеп

Тест

Қорытынды баға

1 балл

2 балл

3 балл

30 балл

Бағалау шкаласы

1-12 балл – «3»,13 – 22 балл – «4»23 – 30 балл – «5»

1. Квадраттың диагоналі;

Бер: Квадрат

а =7 СМ Т\К: d

Бағалау критерийлері:

- Теореманың қолданылуы 1 балл

- Байланысын анықтау 1 балл

- Теореманы қолданып есеп шығару 1 балл

2.Тік төртбұрыштың диагоналі;

бЕР: ТІК ТӨРТБҰРЫШ А=12cм , В=5 СМ Т\К: D

Бағалау критерийлері:

- Теореманың қолданылуы 1 балл

- Байланысын анықтау 1 балл

- Теореманы қолданып есеп шығару 1 балл

3.Тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігі

бЕР: ТЕҢ БҮЙІРЛІ ҮШБҰРЫШ

А=В=10СМ , С=12 СМ

Т\К: H

Бағалау критерийлері:

- Теореманың қолданылуы 1 балл

- Байланысын анықтау 1 балл

- Теореманы қолданып есеп шығару 1 балл

1. Квадраттың диагоналі;

Бер: Квадрат

а =7 СМ Т\К: d

Бағалау критерийлері:

- Теореманың қолданылуы 1 балл

- Байланысын анықтау 1 балл

- Теореманы қолданып есеп шығару 1 балл

2.Тік төртбұрыштың диагоналі;

бЕР: ТІК ТӨРТБҰРЫШ А=12cм , В=5 СМ Т\К: D

Бағалау критерийлері:

- Теореманың қолданылуы 1 балл

- Байланысын анықтау 1 балл

- Теореманы қолданып есеп шығару 1 балл

3.Тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігі

бЕР: ТЕҢ БҮЙІРЛІ ҮШБҰРЫШ