Нақты көрсеткішті дәреже қасиеттері 11 сынып жоспары

№ 14 Тақырыбы: Нақты көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері.

Атыханов Талғат Атыханұлы (асты сызылған курсив сөздердердің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады) Оң жақ бағандағы тапсырмаларды құрастырушы мұғалімдердің есіне:

І кезең. Мұғалім алғашқы 7-10 минутта: а) ұйымдастыру сәтін өткізеді; б) өткен тақырып бойынша берілген деңгейлік тапсырмаларды үйде аяқтап орындап келу дәрежесі тексеріледі; в) төмендегі «Көпір» тапсырмаларын тексереді (алдымен жеке тексеріп шығады, сосын фронталды тексереді). «Көпір» (жеке жұмыс) тапсырмалары өткен тақырыптар бойынша жаңа сабақты меңгеруге негіз болатын қайталау тапсырмалары

Сұрақтаға жауап бер.

1. Санның 1 дәрежесі туралы қасиетті тұжырымда. Кез келген санның 1 дәрежесі, сол санның өзіне тең. 2. Санның 0 дәрежесі неге тең? Кез келген санның 0 дәрежесі 1-ге тең. 3. Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту ережесі негіздері бірдей дәрежелерді көбейткен кезде, дәреже негізі жазылып,дәреже көрсеткіштері қосылады. 4. Негіздері бірдей дәрежелерді бөлу ережесі негіздері бірдей дәрежелерді бөлген кезде, дәреже негізі жазылып, дәреже көрсеткіштері азайтылады. 5. Дәрежені дәрежеге шығару ережесі Дәрежені дәрежеге шығарғанда дәреже көрсеткіштері көбейтіледі. Қане оқушылар өзіміздің тапқырлығымыз бен жылдамдығымызды бір дәлелдеп көрейікші! 1. Түзудің шектелген бөлігі не? 2. Бір шеті шектелген түзу. 3. Тең қабырғалы тік төртбұрыш. 4. Арифметикалық амал. 5. Белгілі бір топты математикалық тілде қалай айтамыз? 6. Құрамында әріпі бар теңдік.

Оқушылар сендер қалай ойлайсыңдар неліктен мен «Дәреже» сөзін жасырдым? Бүгінгі біздің сабақтың тақырыбы: Нақты көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Мақсатсыз адам қанатсыз құспен тең , олай болса әрқайсыларың бүгінгі сабаққа өз мақсаттарыңды қойып, дәптерлеріңе жазып қойыңдар. Олай болса сол қойылған мақсатымызға жетуге әрекет жасайық

к е с і н д і

с ә у л е

ш а р ш ы

к ө б е й т у

ж и ы н

т е ң д е у

ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай жасау: а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын өздері толтырады (20 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (25 минут). Нәтижесі ауызша марапатталады. 1-қадам (топтық жұмыс) - теория бойынша «Білу» критерийінің индикаторлары: (тақырып мазмұны бойынша кім?не? қандай? қалай?нені? қашан?не істеді сияқты сұрақтарға жауап беретін толық ақпарат іріктеліну керек)

Енді келесі жұмбақтарды шешейік: 1.Оң сандарға қол шатырдай 2.Бiрдей санды бiрнеше рет Қалпақ болған беделi Көбейтуден тұрады Квадраттасаң егер оны Егер оны ықшамдасақ Жоғалтпассың сен оны (Түбір) Қандай атау болады? (дәреже) 3. Бүтiн сан, бөлшек сандар 4.Нәрселердi санағанда Барлығы да бар онда Керек ол бiзге ауадай Бұл қандай сан айтыңдаршы Айтыңдаршы, ол қандай сан Оң, терiс сан бәрi сонда (рационал) Жан - жағыңа қарамай (натурал сан)

2-қадам (топтық жұмыс) - Бос орынға қажет сөздерді және формулаларды жаз.

теория бойынша «Түсіну» критерийінің индикаторлары: (неге? неліктен? себебі? не үшін?сұрақтары оқушының жоғарыда берген жауаптарына оларды тереңдету үшін қойылады)

а>0 санының

рационал көрсеткішті дәрежесі деп санынан алынған n-ші

дәрежелі түбірдің мәнін айтады. 3-қадам-(топтық жұмыс) теория бойынша «Талдау» критерийінің индикаторлары: 1.Салыстыр, 2. Айырмашылығы неде? 3. Ұқсастығы неде? 4.Тақырыптың басты идеясын жаз деген тапсырмалар болу керек. Немесе 1-3 тапсырмаларды Венн диаграммасы арқылы қамтуға болады.

a > 0, b > 0 және кез келген r және s нақты сандары үшін келесі теңдіктер орындалады: 1.ar · as = ar+ s . 2. ar : as = ar - s . 3. (ar)s = ar s .

4. ar · br = (a · b)r . 5.

r

b a b a       

Дәреженің негізі теріс сан болуы мүмкін бе? болса,онда нақты көрсеткішті дәреже бір мәнді анықталмағандықтан, дәреженің негізі теріс сан бола алмайды.

4-қадам-(топтық жұмыс) теория бойынша «Жинақтау» критерийінің индикаторлары: Қорытынды шығар, анықтама бер, мазмұнды жүйеле, кестені, тірек сызбаны немесе сөзжұмбақты толтыр, немесе өзің құрастыр тағы с.с. басқа түрдегі тапсырмалар оқушының жоғарыдағы «тақырыптың басты идеясына» жазған жауабына қойылады

Рационал көрсеткішті дәрежелердің қасиеттері иррационал көрсеткішті дәрежелер үшінде орындала ма? Рационал көрсеткішті дәрежелердің қасиеттері иррационал көрсеткішті дәрежелер үшінде орындалады. Нақты көрсеткішті дәрежелердің қасиеттері: a > 0, b > 0, n және m − кез келген нақты сан: 1. an · am = an+m 2. an : am = an –m 3. (an)m = anm 4. an · bn = (ab)n 5.

m a

Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады. 5-қадам - (топтық жұмыс) практикада бекіту. Практика жүзінде «Қолдану» критерийіне сәйкес оқулықпен жұмыс жүргізу барысында тек қарапайым тапсырмалармен бекіту жүргізіледі. Дайын формулалар арқылы есептер шығару орындалады

Берілген өрнектерді түбір түрінде жазыңдар:

Өрнекті ықшамдаңдар: 1) 3 2 6 5

 x x ; 2)  

y x y x

Шешуі: 1) 2 3 6 9 3 2 6 5 3 2 6 5 3 2 6 5

2 2 2 2 4 : 8 x x x x x x    

2) y x y x y x y x    

6-қадам (топтық жұмыс): «Баға беру» (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің? деген тапсырмалар оқушыға жоғарыда алған білімін (теория бойынша) және

√( ) , ал

Сонда ( )

√ √ . Бұдан қандай қорытынды жасауға болады. Егер болса,онда рационал көрсеткішті дәреже бір мәнді анықталмағандықтан,