Пайызға қатысты олимпиадалық есептерді шығару, 9-сынып

Қосымша 1

Сөйлемді толықтырыңыз:

1)Үшбұрыштың медианалары бір нүктеде қиылысып, сол нүктеде төбесінен бастап ________ қатынасында бөлінеді.

2)Үшбұштын әрбір _______________ үшбұрышты тең шамалы (аудандары тең) екі үшбұрышқа бөледі.

3)Үшбұрыштың медианалары үшбұрышты тең шамалы (аудандары тең) алты __________________ бөледі.

Қосымша 2

Жұптық жұмыс.

1.АВС үшбұрышы берілген. КС және РА медианалар.

а) егер ОР = 2 см болса, ОА-ның ұзындығын табыңыз;

ә) КС = 8см болса, КО-ның ұзындығын табыңыз.

2. Тапсырманы зерттеп, шешу жолында қатені табыңыз.

Үшбұрыштың қабырғалары 13см,15см,14см болса, медианаларының қиылысуынан пайда болатын үшбұрыштардың аудандары неге тең болады?

Қосымша 3

Жеке жұмыс. Бір-бірін тексеру.

Есеп 1:

SABC = 38см2,

Табу керек: SВСK, SABK

Есеп 2:

SABK = 26 см2

Табу керек: SВСK, SABC

Есеп 3:

SBON =12 см2

Табу керек: SВAM, SABC

Есеп 4:

SBOC = 28 см2

Табу керек: SВKC, SABC

Есеп 5:

SABE = 28 дм2 , АВ = 7 дм, EB – AEC-ң медианасы, EC – AED-ң медианасы.

Табу керек: SECD

Есеп 6:

SABС = 85 см2

BD = 9,

AH = 10

DE = EC

АD АВС –ң медианасы

Табу керек: ЕD

Есеп 7:

G нүктесі– медианалардың қиылысу нүктесі, SABGС = 20 см2

Табу керек: SBGС

Қосымша 4

Топтық жұмыс.

АВС үшбұрышының қабырғалары 15см,14см және 13см . О-медианаларының қиылысу нүктесі.АОВ үшбұрышының ауданын тап.

Бір қабырғасы 20см болатын үшбұрыштың қалған екі қабырғасына жүргізілген медианалары 18 және 24см. Үшбұрыштың ауданын тап.

Тікбұрышыты үшбұрыштың гипотенузаға жүргізілген медианасы 6,5. Егер гипотенуза мен кіші катетінің ұзындықтарының қосындысы 18 болса, онда катеттердің ұзындықтарын табыңдыр.

Үшбұрыштың қабырғалары 4, 6 және 8. Үлкен қабырғасына жүргізілген медиананы табыңдар.

Теңбүйірлі үшбұрыштың табаны - 4, бүйір қабырғаларының медианалары өзара перпендикуляр. Үшбұрыштың ауданың табыңдар.

Үй жұмысы

АВС үшбұрышының ауданы 12-ге тең. В- доғал бұрышынан жүргізілген ВD медианасы 3-ке тең. ABD – тік бұрыш болса, АС қабырғасын табыңдар.