Разложение квадратного трёхчлена на множители: 8 класс

Разложение квадратного трехчлен а на множители

Урок изучения новой темы

Цели обучения

8.2.1.3 раскладывать квадратный трехчлен на множители;

Цели урока

Учащиеся

раскладывают квадратный трехчлен на множители.

Повторение

Что называется квадратным трехчленом? Приведите примеры.

Какой квадратный трехчлен называется приведенным? Какой неприведенным?

1. Какой из предложенных многочленов не является квадратным? 1) х 2 – 4 х + 3 = 0; 2) – 2 х 2 + х – 3 = 0; 3) х 4 – 2 х 3 + 2 = 0; 4) 2х 3 – 2 х 2 + 2 = 0;

Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

Вынесение общего множителя за скобку

С помощью формул сокращенного умножения

Способ группировки

Повторение

3. Найти коэффициенты а, b, с квадратного трехчлена – 2 х 2 + 5 х + 7 1) – 2; 5; 7; 2) 5; – 2; 7; 3) 2; 5; 7.

4. Какая из формул является формулой для вычисления корней квадратного уравнения x 2 + px+ q = 0 по теореме Виета? 1) x 1 + x 2 = p , x 1 · x 2 = q . 2) x 1 + x 2 = – p , x 1 · x 2 = q . 3) x 1 + x 2 = – p , x 1 · x 2 = – q .

2. Какая из формул не является формулой для вычисления корней квадратного уравнения? 1) х 1,2 = 2) х 1,2 = – b + 3) х 1,2 =

Вспомните алгоритм решения квадратного уравнения

D > 0

D = 0

D < 0

Действительных

корней нет

Квадратным трёхчленом называется многочлен вида

Корнем квадратного трёхчлена называется

где х - переменная, а, b , c – некоторые числа,

причём а≠0

значение переменной, при котором значение многочлена обращается в ноль.

В каких областях еще встречается понятие «разложение»?

В физике (оптика). Разложение белого света в спектр