Санау жүйелері туралы мақала, 8-сынып информатикасы

Санау жүйелері. (Екілік, сегіздік, ондық, он алтылық).

(Екілік, сегіздік, ондық,он алтылық).

Сан ұғымы – математикадағы сияқтыинформатиканың да іргелі негізі. Егерматематикада сандарды өңдеу әдістерінекөп көңіл бөлінетін болса,информатикада сандардың берілуәдістерінің маңызы ерекше, өйткенісолар ғана жадының қажет ресурсын,есептеу жылдамдығы мен қателіктерінайқындайды.

Сандарды цифр деп аталатын арнайысимволдардың көмегімен бейнелеуқабылданған.Сандарды атау және жазу ережелерімен әдістерінің жинағын- санаужүйесі деп атайды.Санау жүйесі екі ірі топқа бөлінеді:позициялық және позициялық емес

Позициялық санаужүйесінде цифрдың мәніоның тұрған орнына(позициясына) тәуелдіболады. Мысалы: 7387 – жүздікті3 – ондықты8 – бірліктібілдіреді.Позициялық емес санаужүйесінде санның әрбірцифрының мәні оныңалатын орнынабайланысты емес. Мұндайсанау жүйесінің мысалыретінде римдік жүйеніалуға болады. Мысалы:ХХХ саныХ (10) саны кез келгенпозицияда онды білдіреді.

Позицицялық санаужүйесінде арабцифрлары қолданылады.Олар:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, ... nПозициялық емес санаужүйесінде рим цифрларықолданылады. Олар :І-1ІІ - 2ІІІ - 3IV - 4V-5VI - 6VII - 7VIII - 8IX - 9Х - 10

6. ОНДЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ

Бұл жүйеде сандарды жазу үшін он цифрқолданылады – 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.Ондық жүйе позициялық болып табылады,өйткені ондық санның жазылуында цифрдіңмәні оның позициясына немесе сандағыорнына байланысты.Санның цифрына бөлінетін позицияны разряддеп атайды.

7. Ондық санау жүйесінде есептеуді үйрену

Дәрежелер сызғышы10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10384,9506Үтірден бастап солға қарайсанаймызҮтірден кейін оңға қарайсанаймыз384,9506=3*102+8*101+4*100+9*10-1+5*10-2+0*10-3+6*10-4

8. Мысалдар:

9. ЕКІЛІК САНАУ ЖҮЙЕСІ

Компьютерде, әдетте ондық емес,позициялық екілік санау жүйесі, яғнинегізгі «2» санау жүйесі қолданылады.ЕКІЛІК ЖҮЙЕДЕ КЕЗ КЕЛГЕН САН0 МЕН 1 ЦИФРЛАРЫНЫҢ КӨМЕГІМЕНЖАЗЫЛАДЫ ДА, ЕКІЛІК САН ДЕПАТАЛАДЫ.

Екілік санды тек 0 мен 1 цифрларынантұратын ондық саннан ажырату үшін, екіліксанның жазбасының индексіне екілік санаужүйесінің белгісі тіркеледі.Мысалы:10101,1112ЕКІЛІК САННЫҢ ӘРБІР РАЗРЯДЫН(ЦИФРЫН) БИТ ДЕП АТАЙДЫ.

Мысалы: 10101011*26+0*25 +1*24+0*23+1*22+0*21+1*2010101012 = 8510Берілген мысалда екілік сан жеті орынды бүтінсаннан тұрады. Сонымен, 1010101 екілік саны85 ондық санына сәйкес немесе10101012 =8510

Сандарды ондық санаужүйесінен екілік санаужүйесіне ауыстыру

891 2Жауабы:89110 =110111101121 445 21 222 20 111 21 55 21 27 21 13 21 6 20 3 21 1Бүтін оң ондық санды екілік санаужүйесіне ауыстыру үшін осы санды 2-гебөлу керек. Алынған бөліндіні қайтаданекіге бөліп және т.с.с. алынған бөлінді 2ден кіші болғанша бөле беру керек.Ауыстыруды тексеруүшін көбейту амалынқолданамыз.

14. Ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстырыңдар: