Санау жүйесі және оның дамуы туралы мақала

Реферат

Тақырыбы:

«Санақ жүйесі жане оның дамуы»

Орындаған: Мирамбек Баян

2018 жыл

Санау жүйесі

Санау жүйесі, санау, нөмірлеу - натурал сандарды атау және цифрлық символдар арқылы белгілеу әдістерінің жиынтығы. Санау жүйесі бейпозициялық және позициялық принцип болып екіге бөлінеді. Сандарды белгілеудің ең жетілген принципі -позициялық принцип, онда бір санның таңбасы (цифр) орналасқан орнына байланысты әр түрлі мәнге ие болды. Позициялық санау жүйесі арифметикалық амалдар орындауға қолайлы, сондықтан оларды кеңінен пайдаланады. Мұндай санау жүйесінде 1-разрядтың n бірлігі (Санау жүйесінің негізі) 2-разрядты бірлік, ал 2-разрядтың n бірлігі 3-разрядты бірлік, т.с.с. құрайды. 1-ден үлкен кез-келген сан санау жүйесінің негізі бола алады. Мұндай жүйенің қатарына ондық санау жүйесін (негізі n=10) жатқызуға болады. Бұл жүйеде алғашқы он санды белгілеу үшін 0, 1, .... 9 цифрлары қолданылды. Негізі басқа сандар (5, 12, 20, 40, 60) болатын санау жүйелері де пайдаланылған. Ғылыми зерттеулер мен есептеуіш машиналарда жүргізілетін есептеулер кезінде негізі 2 болатын санау жүйесі (екілік санау жүйесі) жиі қолданылады. Бейпозициялық санау жүйесінде символдың мәні сандағы орналасқан орнына байланысты емес. Бұл жүйенің мысалы ретінде римдік санау жүйесін, яғни рим цифрларын алуға болады. Бұ

Сан түсінігі – математикалық сияқты ақпараттануда да басты негіз. Егер математикада сандарды өңдеу әдістеріне көп көңіл бөлінетін болса, онда ақпараттану үшін сандарды ұсынуды пайдаланады. Себебі, тек солар ғана жадтың қажетті қорын, жылдамдықты есептеуді жіберетін қатені анықтайды.

Санау жүйесі деп белгілі бір мөлшердегі таңбалардың көмегімен сандарды өрнектеу мен жазудың жиынтығы.

Санау жүйесі екі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.

Позициялық емес санау жүйесіндегі әрбір цифрдық мәні оның алатын орнына байланысты емес. Мұндай санау жүйесінің мфысалы ретінде римдік жүйені алуға болады. Осы жүйеде жазылған XXX санында Х цифры кез келген позицияда 10-ды білдіреді. Позициялық емес санау жүйесінде арифметикалық әрекеттерді орындау қиын болғандықтан, позициялық санау жүйесі қолданылады.

Позициялық санау жүйесінде цифрдық мәні оның орнына байланысты болды. Позициялық мән санау жүйесінің негізінде дәрежесі арқылы аныықталады. Позициялық санау жүйесінің негізі деп қолданылатын цифрлар санын айтады.

Санау жүйесі төртке бөлінеді:

ондық санау жүйесі;

екілік санау жүйесі;

сегіздік санау жүйесі;

оналтылық санау жүйесі.

Ондық санау жүйесі. Ондық санау жүйесіндегі сандарды өрнектеу үшін 0-9 дейінгі араб цифрлары қолданылады: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Мысалы: 234=200+30+4; 2 жүздіктер разрядынан, 3 ондықтар разрядынан, 4 бірліктер разрядынан тұрады. Ондық жүйе…