Шар мен сфераның жазықтықпен қимасы ашық сабағы

Шар мен сфераның жазықтықпен қимасы

Сабақтың тақырыбы: Шар мен сфераның жазықтықпен қимасы

мақсаты: а) шарды жазықтықпен қиғандағы қиманы сала білу, кеңістік фигураларын елестету

арқылы жазықтықта салуды үйрету

ә) формулаларды тиімді пайдаланып есептер шығару дағдысын қалыптастыру

б) оқушыларды тез ойланып, тез шешім қабылдауға қалыптастыру

типі: жаңа білімді игерту

көрнекілігі: слайдтар, таратпа парақшалар, ұялы телефон

пәнаралық байланыс: физика, информатика, география

Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі

а) оқушылармен сәлемдесу

ә) сынып оқушыларының сабаққа қатысуын тексеру

ІІ. Оқушылар назарын сабаққа аудару барысында берілетін логикалық тапсырма

Газеттің екі бетінде 6 және 11 деп нөмірленген. Сонда газет неше беттен тұрады? (16)

ІІІ. Үй тапсырмасын тексеру

ІV. Жаңа сабақты түсіндіру

Шар мен сфераның жазықтықпен қималары шеңбер және дөңгелектер болады. Шар мен сфераны олардың центрлері арқылы өтетін жазықтықпен қимасы үлкен дөңгелектер мен үлкен шеңберлер болады.Центр арқылы өтпейтін кез келген басқа қимаүлкен дөңгелек емес. Жердің шар тәріздес екенін еске алсақ, сонда үлкен дөңгелектің диаметрі шамамен 12800км*ге тең.Жер экваторы үлкен шеңбер болып табылады. Ол Жердің центрі арқылыЖердің айналу осіне перпендикулярөтетін жазықтықпен Жер шарының қиылысуынан шығады.

Теорема: Шарды жазықтықпен қиғанда пайда болған кез келген қима дөңгелек болады.Бұл дөңгелектің центрі шардың центрінен өқиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.

теорема. Сфераны жазықтықпен қиғанда пайда болған кез келген қима шеңбер болады.Бұл шеңбердің центрі сфераның центрінен қиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.

Oxyz тікбұрышты координаталар жүйесі болсын Сфера центрі А(а, ь, с) нүктесі , ал радиусы R болсын . Кеңістікте сфераның нүктелері А нүктесінен R ге тең қашықтықтағы нүктелерден, тек осындай ғана нүктелерден тұрады. демек сфераның кез келген В(х, у, z) нүктесінен А нүктесіне дейінгі қашықтықтың квадраты R ге тең. Сондықтан центрі а нүктесінде болатын, радиусы R ге тең сфераның теңдеуі

сфера теңдеуі: жазамыз.