Шардың көлемі мен сфераның ауданы бойынша геометрия материалы

Сабақтың тақырыбы: Шардың көлемі сфераның ауданы

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тақырыптың ғылымилығын меңгерту, проблемаларды байқау және оның шешілу жолдарын табу. Шар және сфера туралы ұғым. Және оның қасиеттері бойынша оқушылардың ойлауын дамыту.

Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлауын, математикалық дүниетанымын кеңейту; Оқушылардың есеп шығару дағдыларын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Оқушылардың бір-біріне көмектесу адамгершілігін, өзіндік дүниетанымын қалыптастыру.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Электронды оқулық, слайд, үлестірме қағаздар т.б

Пәнаралық байланыс: Физика, геометрия.

І. Ұйымдастыру кезеңі:Оқушылармен сәлемдесу. Түгендеу.Назарларын сабаққа аудару.

Үй тапсырмасын тексеру:

1) Цилиндр?

2) Конус?

3) Қиық конус?

Жаңа сабақ:

Айналу денелері.

Практикада бізде фигураларды жазықтықта бұруға қарағанда кеңістікте осьтен айналдыра бұру жиі кездеседі. Сендер күнделікті өмірде денелердің өз осінен айналуын бақылап, оған куә болып жүрсіздер. Жер Күнді толық бір айналып өткенуақыт ішінде өз осінен 365 рет айналып үлгереді.

Айналу остері бар , яғни қайсыбір осьтен белгілі бір бұрышқа айналдырғанда өзіне – өзі көшетін фигуралар да кездеседі. Мысалы шахмат фигурасының, вазаның айналу остері бар. Айналу остері, әсіресе дөңгелек фигураларда – сферада, шарда, цилиндрде, конуста болады. Сондықтан оларды кейде айналу денелері деп те атайды.

Шар

Жарты дөңгелекті өзін шектейтін диаметірден айналғанда шығатын фигураны шар деп атайды.

Дөнгелек:

O нүктесінен R радиустан артпайтын қашықтықта орналасқан жазықтықтың барлық нүктелерінен тұратын фигура центрі О, радиусы R болатын дөңгелек деп аталады

Сфера:

Жарты шеңбер өз диаметрінен айналғанда шығатын фигураны сфера деп атайды.

Шар негізінен іші бос кеңістік және бүтін болады. Шар пішіндес заттар табиғатта өте көп кездеседі: жер шары, жұлдыздар, атом және оның құраушылары, су тамшысы, ыдыстардың дөңгелектеніп келуі негізінен бүкіл әлемдік тартылыс заңына магнит өрісіне тәуелділігі яғни бір нүктеге басқа нүктелердің тартылуы шардың пайда болуына әсер етеді.

- Шар бетін жазықтыққа жазып тастау мүмкін емес. Сондықтан оның анықтамасын шек түсінігін пайдаланып беруге болады.

Теорема: Шар бетінің ауданы төрт еселенген үлкен дөңгелектің ауданына тең. Дәлелдеу. Үлкен дөңгелек ауданы S = πR2