Системы счисления: перевод чисел из одной системы

ГККП «Высший колледж города Степногорск

при управлении образования Акмолинской области»

(наименование организации образования)

План учебного занятия

Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую

(тема занятия)

Наименование модуля /дисциплины: Информатика.

Подготовил педагог: Серикбаева Гулзира Бакитовна.

«20» сентября 2023 года

1. Общие сведения

Курс, группа: второй,2 ДСМ-22.

Тип занятия: урок сообщения нового материала. Теоретически и практические

2. Цели, задачи:

- знает, что такое система счисления, как переводить целые числа из десятичной системы

счисления в двоичную, восьмеричную,

шестнадцатеричную и обратно;

- умеет строить таблицы истинности для заданного логического выражения;

- оценивать необходимость шифрования данных;

- развитие познавательного интереса, логического мышления, внимания учащихся, формирование информационной культуры;

- привитие учащимся навыка самостоятельности в работе, воспитание трудолюбия, чувства уважения к науке.

3. Ожидаемые результаты:

- переводит целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную

- дать представление о способах перевода чисел из одной позиционной системы счисления в другую. Заложить основу для изучения тем: «Арифметические операции в позиционных системах счисления» и «Представление чисел в компьютере»;

4. Необходимые ресурсы:

компьютеры, лазерный принтер; программное обеспечение – подготовленные файлы для проведения урока; проектор; экран

5. Ход занятия.

5.1 Организационный момент: Приветствие, отметка учащихся. Проверка присутствующих учащихся и их готовности к уроку. Проверка домашнего задания.

5.2. Изучение нового материала:

Приветствие, отметка учащихся. В тетрадях записать дату. Краткое описание практической работы, ее целей, ходом выполнения.

Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Понятие «число» важно как в математике, так и в информатике. Число выражается символом или последовательностью символов некоторого алфавита. Такие символы называют цифрами. С понятием числа связано понятие «системы счисления». Система счисления совокупность правил записи чисел с помощью определенного набора цифр. Все системы счисления древности и настоящего времени делятся на две большие группы позиционные и непозиционные.

Позиционные

В этой системе счисления значение цифры зависит от ее положения в числе. На сегодняшний день можно привести огромное количество примеров таких счислений: 2-я, 8-я, 10-я и Т.Д.

Непозиционные

В этой системе счисления значение цифры не зависит от ее положение 8 числе системы MOKHO использовать для нумерации, качестве примера можно привести римскую систему счисления.

Непозиционные системы счисления

Непозиционными системами счисления пользовались древние египтяне, греки, римляне и другие народы. Среди непозиционных систем счисления наиболее распространена римская система счисления. Например, число 36 записывается следующим образом: ХХХѴІ = 10+10 +10+5+1

Недостатки непозиционных систем счисления:

1.При записи больших чисел каждый раз приходится добавлять новые знаки.

2.Невозможно записывать дробные и отрицательные числа.

3.Ввиду отсутствия алгоритма вычислений трудно выполнять арифметические действия.

Позиционные системы счисления

В позиционной системе счисления значение каждой цифры зависит от позиции этой цифры в записи числа. В настоящее время наиболее распространенными системами счисления являются десятичная , двоичная восьмеричная и шестнадцатеричная. В каждой позиционной системе счисления имеется определенное количество цифр - это основание системы счисления. В позиционной системе счисления значение каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения в последовательности цифр, изображающих число.

Привычная нам система счисления называется десятичной, она состоит из 10 арабских цифр. Для записи цифры используются 10 цифр от 0 до 9-ти, основание 10: в двоичной системе используются только цифры 0 и 1, основание 2; восьмеричная система счисления состоит из восьми цифр, основание 8; в шестнадцатеричной системе счисления используются десять цифр десятичной системы и для оставшихся шести чисел буквы…