Айналамыздағы ғажайып симметрия ғылыми жұмысы

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі, Шығыс Қазақстан облысы, Семей қаласы «№41 жалпы орта білім беретін мектеп» КММ

Бағыты: Қолданбалы математика

Экономикалық және әлеуметтік процестерді математикалық модельдеу.

Секция: математика

Жоба тақырыбы: « Айналамыздағы ғажайып симметрия»

Орындаған: Оразбаева Нұрай

6 сынып оқушысы

Жетекшісі: Ынырбаева Ақмарал Амангелдықызы математика пәнінің мұғалімі

Семей қаласы

2020 жыл

«№41 ЖОББМ» КММ-нің 6-сынып оқушысы Оразбаева Нұрай «Айналамыздағы ғажайып симметрия» атты тақырабына жазылған ғылыми жобасына

Пікір

Нұрай бұл ғылыми жұмысында симметрияның не екенін анықтап, қоршаған ортамызда симметрияның кездесуін және қаншалықты кең қолданатынын зерттеп түсінікті тілде жазған. Математикадағы симметрияның өнердегі, архитектурадағы орны мен қажеттілігін көрсете отырып, оның үйлесімділігі мен көркемдігін таныту мақсатында симметрия тарихына ой жүгіртіп, фигуралардың симметриялығы, көркем шығармаларда симметрияны қолдану, сәулет өнеріндегі симметрия және әріптер мен сөздердегі айналық симметрияны зерттеген. Ғылыми жұмысты жазу барысында көптеген ізденіс жұмыстарын жүргізгені байқалып тұр.

Пікір жазған ғылыми жоба жетекшісі

математика пәнінің мұғалімі:

Ынырбаева А.А.

Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі, Шығыс Қазақстан облысы, Семей қаласы «№41 ЖОББМ» КММ-нің 6 – сынып оқушысы Оразбаева Нұрай «Айналамыздағы ғажайып симметрия» ғылыми жобасына

Аннотация

Зерттеу жұмысында орындаушы оқушы өз бойындағы дарындылықты жүйелі жүзеге асыру жолында өз ізденісін тиянақты жеткізген. Бұл ғылыми жұмыста симметриялы денелерге тоқталып, табиғатта және архитектурада алатын орнын барынша дәйектей отырып сөздерде кездесетін палиндромдар жайлы да жазған. Симметриялық денелердің қасиетін анықтай отырып жан-жақты зерттей алған.

Зерттеу мақсаты:

Айналамыздағы симметрияның қолданыс аясын зерттей отырып, өмірдегі алатын орнын және ұлттық ою өрнектердегі симметрияны, табиғат пен архитектурадағы симметрияны қарастыру.

Зерттеу міндеттері:

Симметрия тарихына ой шолу

Фигуралардың симметриялығы

Табиғаттағы симметрияға тоқталу

Архитектурадағы симметрияға тоқталу

Ұлттық ою өрнектегі симметриялар түрлерін анықтау.

Зерттеу объектісі:

Айналамыздағы симметрияның жас ұрпақтың білуіне ақпарат, баспасөз құралдарының насихаттау дәрежесі жеткіліксіз болғандықтан, практикада қолданауға үйрету, айналамыздағы симметрияның терең таныту.

Зерттеу болжамы:

Егер мектеп қабырғасынан жас өспірімдерге қазақ халқының мәдениетін, қолөнері мен сәулетін үйретсе, олар оны мұра тұтып, дамытуға талаптанса, онда болашақта құзыретті мамандар, әлемдік заманында биіктен көрінетін тұлға дайындауға мүмкіндік туады.

Тақырыптың өзектілігі: Симметрия айналамыздағы қоршаған ортада көп кездеседі : табиғатта, архитектурада, қолөнерде. Осы тақырыпты зерттей отырып, халқымыздың ою - өрнегін өшуге, жоғалуға жатпайтынын жас ұрпаққа дәріптеу, елімізге заманға сай мамандықтарды (архитектор, модельер, дизайнер және т.б.) таңдауға баулу.

Мазмұны

I.Кіріспе

1.Қолданыстағы симметрия

II.Негізгі бөлім

2.1« Айналамыздағы ғажайып симметрия»

2.2 Табиғаттағы симметрия

2.3 Архитектурадағы симметрия

2.4 Көркем өнердегі симметрия

III.Қорытынды

IV.Пайдаланылған әдебиет

Кіріспе

Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі – математика. Табиғатта, техникада және тұрмыста кейбір денелердің өзара ұқсас, үйлесімді орналасуын симметрия деп атайды.

«Симметрия» грек сөзінен алынған «гармония» - бірдей өлшемді, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді. Симметрияның құрылыста және өнерде қолдану тәжірбиесінен симметрия жайлы ғылым пайда болды.

Рим инженері Витрувий (б. э. 1ғ.) өзінің «Архитектура туралы 10 кітап» атты трактатында архитекторлар мен суретшілер симметрияны қолданғанын жазған. Геометрия симметрия туралы ғылым элементті енгізген француз математигі А. М. Лежандр(1752 - 1833) .

Симметрия деп кең мағынада дененің немесе фигураның барлық ішкі құрылысын түсінуге болады. Бұл ұғым математика, физика кристалографияда ғана емес басқа да көптеген ғылымдарда : биология, химия,эстетика, кибернетикада, қолданылады. Мысалы, биология, химия дененің ұқсас бөліктерінің белгілі бір нүкте, не түзу, не жазықтыққа сәйкес бір заңдылықпен орналасуы деп түсіндірілсе, ал кристалографияда симметрия фигураның тең бөліктерінің бір біріне қарағанда өзара бір зандылықпен орналасуы делінеді. Ал эстетика симметрия - бүтіннің жеке сәйкестігін айтады.

ХХ ғасырдың ірі математиктерінің бірі Герман Вейльдің (1885 - 1955) 1951 жылы басылып шыққан «Симметрия» деген кітабында симметрияның 4 түрін айтқан :

Айнадағы немесе айналық симметрия.

Бұру немесе бұралмалы симметрия.

Аударылған симметрия.

Орнаменттік(оюлы) симметрия.

Г. Вейль өзінің «Симметрия» атты кітабында: «Күнделікті тілімізде симметрия деген сөз екі мағынада қолданылады. Бір мағынасында симметриялы деген сөз тұтас бір дененің әр бөлігінің бірімен бірінің өзара дұрыс пропорциялық ара қатынасын, теңдестірілуін білдірсе, симметрия тұтас дененің жеке бөліктері үйлесімділігінің екінші түрін көрсетеді».

Италияның ұлы суретшісі әрі математигі Леонардо да Винчи (1452 1519) өзінің сурет өнерінде орнаменттік симметрияны пайдаланады.

”Симметрия адамзаттың сан ғасырлар бойы сәндікті

жетілдіру үшін ашуға әрекет еткен ұсынысы болып келеді”. Симметрияның қолданысы барлық саланы қамтиды десек артық айтпаған болар едік. Симметрия ұғымы адамзаттың көп ғасырлық тарихынан таныс. Математиканың, физиканың, тіпті табиғаттың зандары да симметрия принциптеріне бағынады. Қазіргі уақытта әлемдік ғылымдар дамыған кезде симметрия қасиеттерінің әртүрлі құбылыстарда байқалуы қызығушылықтар тудыруда.

1989 жылы (ISIS-Symmetry) Халықаралық симметрияны зерттеу қоғамы құрылды.

Бұл жұмыстың мақсаты симметрия қағидаларының қазақтың өшпес мұрасы - қолөнері мен сәулет өнерінде қандай көрініс беретінін анықтау.

Тарихи жазба ескерткішпен археологиялық деректерге қарағанда, Қазақстан жерінде қолөнер кәсібі бұдан екі жарым мың жыл бұрын әрбір дәуірде өзінің өшпес ізін қалдырып, талай тайпалардың шығармалары арқылы қалыптасқан мәдени мұраға айналған.

Мемлекетіміздің әр жерінде қазіргі кезде кездесетін күмберілген күмбез, төрт құлақ саған ескерткіштері мен ғимараттар өзінің әсем нұсқалы өрнектері мен бояуларының айшықтылығымен бүкіл бір архитектуралық ансамбль ретінде айрықша сүйсіндіреді. Бұлардан жекелеген архитектуралық мәдениетті көреміз. Торғай, Қорғалжын өңіріндегі, Маңғыстау, Қаратау төңірегін, Орталық Қазақстан мен Талас, Шу, Сағыз, Жетісу, Сыр бойын жағалаған өлкеден Тарбағатай, Алтайға дейінгі ғимарат нұсқаларының әсем үлгілері қазақтың сонау ертеден - ақ өресі кең өнері, мәдениеті болғандықтан дәлелдейді.

2.1« Айналамыздағы ғажайып симметрия»

«Симметрия» грек сөзінен алынған «үйлесім» сөзі сияқты бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді. Симметрия ұғымы адам шығармашылығының көпғасырлық тарихымен тығыз байланысты. Симметрия физика мен математикада, химия мен биологияда, техника және архитектурада, поэзия мен музыкада маңызды роль атқарады. Симметрияның ең қарапайым түрі – түзуге қатысты симметрия.

Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір-бірімен беттесетін болса, ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады. Симметриялы фигуралар өзара тең болады. Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симметриялы фигура деп аталады, ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады. Тік төртбұрыш, квадрат, шеңбер – осьтік симметриялы фигуралар.

Тік төртбұрыштың екі симметрия осі бар, квадраттың төрт симметрия осі бар. Шеңбердің кез келген диаметрі арқылы өтетін түзу оның симметрия осі болады. Сондықтан шеңбердің симметрия осьтері шексіз көп. Бұрыш – осьтік симметриялы фигура. Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды. Бұрыштың биссектрисасы оны градустық өлшемдері тең екі бұрышқа бөледі.Симметрияның екінші түрі – нүктеге қатысты симметрия. О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура деп аталады. О нүктесі фигураның симметрия центрі

деп аталады.

Тік төртбұрыш, шеңбер, кесінді – центрлік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінді диагональ деп аталады. Тік төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі – оның симметрия центрі. Шеңбердің симметрия центрі – шеңбердің центрі болатын О нүктесі. Кесіндіні тең екі бөлікке бөлетін О нүктесі – оның симметрия центрі. Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне катысты симметриялы нүктелердің координаталары қарама-қарсы сандар болады.

Бұрылмалы симметрия 4(а) сурет және параллель көшіру 4(б) сурет.

Фигура О нүктесіне қатысты симметриялы деп аталады, егер осы фигураның кез келген X нүктесіне сәйкес Y нүктесі О(симметрия центрі) нүктесіне қатысты Х пен симметриялы болып табылады.Симметрия және фигура центрі бір. Мысалдар: Фигура түзуге қатысты симметриялы деп аталады,егер ол түзу сол фигураны екі бірдей бөлікке бөліп,сол түзу боиымен бөліктерді беттестіргенде сәйкес келсе (I – симметрия осьі)

Мысалы: А І түзуіне қатысты В мен симметриялы.

а) АВ I ; б) АО=ОВ

Симметрия осьі мен симметрия жазықтығы бірнеше болуы мүмкін. Шар, домалақ цилиндр, домалақ конус және т.б шексіз симметрия жазықтықтарына ие.

Дұрыс алтыбұрыш 6 симметрия осіне,шеңбер шексіз көп симметрия осіне ие болады.

2.2 Табиғаттағы симметрия.

Мысалы: конустық симметрия барлық ағаштарда анық байқалады . Ағаш тамырымен ылғалды және құнарлы заттарды жерден яғни астынан алады да, қалған өмірге қажетті функциялардың барлығын жоғарыдан алады.

Ағаштың тұлғасы оның тік симметрия өсі болып саналады. Симметрияны жапырақтардан, гүлдерден, бұтақтардан, өнімдерден ашық көруге болады. Көбінесе гүлдердің симметриясы бұрылысты симметрия мен айналы шағылысу симметриясы екеуі қатар болады.

Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы фигуралар бір бірімен беттесетін болса, онда ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады. Мысалы, көбелектің қанаттары денесіне (симметрия осі) қарағанда симметриялы. Қанаттарындағы өрнектері екі бөлігінде бірдей қашықтықта орналасқан.

2.2 Архитектурадағы симметрия.

Қазақстанның жеті кереметі:

Қожа Ахмет Иассауи кесенесі

Тайқазан

Айша бибі мазары

Тамғалы жартас суреттері

Алтын адам

Домбыра

Күлтегін ескерткіші

Қожа Ахмет Яссауи кесенесі

Қожа Ахмет Яссауи кесенесі – ортағасырлық сәулет өнері ескерткіші. Түркістан қаласында орналасқан. 1396-1399 жылдары Әмір Темірдің бұйрығымен Қожа Ахмет Яссауи қабірінің басына тұрғызылған. Кесене оңтүстік-шығыстан солтүстік-батысқа қарай созылып жатыр. Ені 46,5 м, ұзындығы 65 м. Күйдірілген шаршы кірпіштен өрілген. Кесене жобасының ерекшелігі онда Орталық Азия сәулет өнерінде бұрын-соңды ұшыраспаған шатыр жабу тәсілдері қолданылған. Кесенеде аса үлкен портал (ені 50 метрге жуық, порталдық арканың ұзындығы 18,2 метр), бірнеше күмбез, 35 бөлме бар. Ғимараттың биіктігі 37,5 м. Сыртқы қабырғалардың қалыңдығы 1,8-2 м, қазандық қабырғаларының қалыңдығы 3 м.

Тайқазан

Түркістандағы Қожа Ахмет Ясауи кесенесінің есігінен аттаған адамның көзіне алғаш түсетін зат – қазандық бөлмесінің қақ ортасынан орын тапқан қасиетті Тайқазан.Кесенені салдырған Көреген Әмір Темір тапсырысымен бұл қазан 1399 жылы 25