Аксиома және теорема 7 сыныпқа арналған тәрбие сағаты

Ұзақ мерзімді жоспардың тарауы:

7.1А

Мектеп: №23 Алатау орта мектеп

Күні:13.09.2018

Мұғалімнің аты-жөні:Еркараева.Ж.С.

Сынып: 7

Қатысқандар:

Қатыспағандар:

Сабақтың тақырыбы

Аксиома.Теорема

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

кесінділер мен бұрыштарды өлшеу аксиомаларын білу және қолдану;

кесінділер мен бұрыштарды салу аксиомаларын білу және қолдану;

берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы аксиомасын білу;

Сабақтың мақсаты

Кесінділер мен бұрыштарды өлшеу аксиомаларын біледі және қолды;

Кесінділер мен бұрыштарды салды аксиомаларын біледі және қолданады;

Берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың бар болуы аксиомасын білді;

Бағалау критерийі

Кесінділер мен бұрыштарды салу аксиомаларын тұжырымдайды

Кесінділерді өлшеу аксиомаларын қолданып, есептер шығарады

Бұрыштарды өлшеу аксиомаларын, қолданып, есептер шығарады

Тілдік мақсаттар

Оқытудың тілдік мақсаты

- аксиомаларды және теоремаларды тұжырымдайды;

- фигуралардың өзара орналасуын суреттейді;

- сызбаның салынуын түсіндіреді;

Бөлім бойынша лексика және терминология

аксиома, теорема;

- жазықтық, ара қашықтық, жиын;

- нүкте, түзу, сәуле, кесінді, бұрыш, үшбұрыш; Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер

- кері жору әдісімен дәлелдейік;

- дәлелдеу керегі де осы еді;

Құндылықтарға баулу

«Мәңгілік Ел» жалпы ұлттық идеясының құндылықтары

Қазақстанның Тәуелсіздігі және Астана

Пәнаралық байланыс

Математика

География

Геометрия

Алдыңғы білім

Кесінділер мен бұрыштарды салуда және өлшеуде сызғыш пен транспортирді қолдана алу.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақтың басы

Топтарға жаңа тақырып бойынша Кітаппен жұмыс атқару үшін әр топқа кітаптағы тапсырмалармен жұмыс істеуді тапсыру, мағанасын талдау Тақырыптарға шолу

Геометрия аксиомалары

Аксиома (көне грекше: ἀξίωμα — лайықты қабылданған қағида) — нанымдылығы ақиқат (шындық) болғандықтан логикалық дәлелдеусіз алынатын қағида; теорияның ақиқат (шындық) ең бастапқы қағидасы.[1] “Аксиома” термині Ертедегі Грекияда пайда болған. Ол алғаш рет Аристотельдің (біздің заманымыздан бұрын 384 — 322 жылдары) еңбектерінде кездеседі.[2] Ал Евклид (біздің заманымыздан бұрын III ғасырда) аксиомалық жүйені пайдалана отырып өзінің басты еңбегі — “Негіздерді” жазды.[3]

Математикалық теорияның негізі болып табылатын аксиомалар жүйесі де аксиомалар сияқты үнемі өзгертіліп әрі жетілдіріліп отырады. Аксиомалар жүйесіне оның қайшылықсыздығы, тәуелсіздігі және толықтығы сияқты негізгі талаптар қойылады. Аксиомалық тәсілдер геометрияда, арифметикада, ықтималдықтар теориясында тағы басқа салаларда кеңінен қолданылады. Қазақша аксиомалық әдіс.[4]

Мысалы:

Қандай түзуді алсақ та, ол түзуге тиісті нүктелер де, оған тиісті емес нүктелер де бар болады.

Kез келген екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады.

1 аксиома[

а) Қандай түзу болмасын, ол түзуде жататын нүктелер де, жатпайтын нүктелер де болады.ә) Кез келген екі нүкте арқылы тек бір түзу ғана жүргізуге болады.

2 аксиома]

Түзу бойындағы үш нүктенің тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

3 аксиома

а) Әрбір кесіндінің нөлден үлкен ұзындығы бар.ә) Кесіндінің ұзындығы оның әрбір нүктесі мен бөліктерінің қосындысына тең.

4 аксиома]

Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.

5 аксиома[

а) Әрбір бұрыштың нөлден үлкен градустық өлшемі болады.ә) Бұрыштың градустық өлшемі осы бұрыштың қабырғаларының арасы арқылы өтетін кез келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің қосындысына тең.

Теорема

Теорема – дәлелдеуді қажет ететін тұжырымдама

Теоремалардың кері теоремасы болады. Бірақ, барлық теореманың кері теоремасы жоқ.

Мысалы:

1) Егер үшбұрыштың бір төбесінен түсірілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі, барлығы, беттессе, онда бұл үшбұрыш – теңбүйірлі үшбұрыш.

Осы теоремаға кері теорема:

2) Егер үшбұрыш теңбүйірлі болса, онда оның екі тең бүйірі қиылысқан төбесінен түсірілген биссектрисасы, медианасы және биіктігі, барлығы,

беттеседі.

Деңгейлік тапсырмалар:

1. Фигура дегеніміз не?

2. Планиметрияда қандай фигуралар зерттеледі?