Алгебрадан дидактикалық материал, 7 сынып факультативі

Д И Д А К Т И К А Л Ы Қ М А Т Е Р И А Л Д А Р

Д И Д А К Т И К А Л Ы Қ М А Т Е Р И А Л

М А Т Е М А Т И К А

у=3x+5

Түсінік хат

Дидактикалық материал жұмыстары - оқушылардың өзіндік жұмыстарын ұйымдастыруға, факультативтік курс тақырыптары бойынша математикалық диктанттар жүргізуге және есептер шығаруға арналған.

Дидактикалық материал жұмыстарын ұйымдастырудың мақсаты- оқушылардың өзіндік білімін тексеру, сыныптан тыс уақытта пәнге қызығушылығын арттыру,күнделікті сабақтан алған білімін тыс уақытта жетілдіруге көмектесу.

Дидактикалық материал жинағында: тақырыптық математикалық диктанттар, білім-білік дағдыларын тексеруге арналған тақырыптық және тоқсандық өзіндік жұмыстар және есептер қамтылды.

Математикалық диктанттар- оқушының тыңдау қабілетін дамыта отырып, ойлау дағдысын қалыптастырады. Диктант екі нұсқада әр тақырып бойынша жасалған, екінші нұсқа тік жақшада көрсетілген.

Өзіндік жұмыстар- сыныпта орындайтын тақырыптық жаттығуларды толықтыруға арналған. Өзіндік жұмыстар әр тақырыптар бойынша және әр тоқсанға екі нұсқада дайындалды.

Практикалық есептер - 7-сыныптың алгебра және геометрия оқулықтарының оқу бағдарламасын қамтиды. Есептер-оқушылардың еңбектене отырып, өз ойын тұжырымдап, қорытынды жасай білуге, логикалық ойлауын, есте сақтау қабілетін жетілдіруге үйретеді.

Қойылатын талаптар:

Жүйеленген білімді алдағы уақытта қолдана білу;

Ауызша және жазбаша матматикалық сауаттылықтарын арттыру;

Формулаларды тиімді қолдана отырып, есептер шығаруға дағдылану;

Күтілетін нәтиже:

Оқушылар әрбір тақырып бойынша өзіндік тексеруге арналған тапсырмаларды орындау арқылы пәнге қызығушылығы артады;

Сапалы білім алу үшін өзіндік жұмыстарын жүргізу арқылы математикалық сауаттылығы және тыңдау арқылы ойлау қабілеттері артады;

Дидактикалық материал жұмыстарының негізінде тапсырмалар мен есептерді орындау барысында оқулықтан алған теориялық білімдерін тиянақтайды.

Математикалық диктанттар

№1 диктант

Пропорция, пропорцияның негізгі қасиеті

Пропорция жазыңдар: 15-тің 20-ға қатынасы 2 нің 24-ке қатынасына тең.

[6-ның 12-ге қатынасы 3-тің 18-ге қатынасына тең]

Қатынасты жазыңдар 8-дің 5-ке; 15-тің 1-ге;

[0,6-ның 2-ге; 1,4-тің 7-ге]

Бөлшек сандардың қатынасын натурал сандардың қатынасы түрінде жазыңдар;

Қатынасқа кері қатынас жазыңдар;

Төртінші санды тауып, пропорция құрып жазыңдар:

а) 8; 3; 24 б) 100; 30; 48 [ а) 9; 7; 28; б) 3,5; 24; 4,2 ]

№2 диктант

Рацианал сандар. Рацианал сандарға амалдар қолдану.

Шамаларды мағынасына қарай оң санмен, теріс санмен немесе о санымен жазыңдар:

Су асты қайығы 500м тереңдікте жүзіп жүр.

Олар ойынды 2 ұпай ұтыспен аяқтады.

[ 1) автобус аялдамада тоқтады, 2) Байкал көлінің тереңдігі 1620м]

Таубасар ережесін пайдаланып, өрнекті жақсазыз жазыңдар:

Берілген сандарға қарама – қарсы сандарды жазыңдар; -0,9;

3 диктант

Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру

Мына қосылғыштардан алгебралық қосынды құрастырып жазыңдар;

а; -в; с; -d

4а; -6в; 5с; -7d [ 1) -0,08т; 0,7 n: - q;а 2); -ƶ; 13; - ]

Өрнек түрінде жазыңдар:

а) d санынан 2есе кем санды 3есе артық санды

б) с-ға қарама-қарсы санды

[ а) d санан 2 есе кем санды б) в-ға кері санды]

3. Алгебралық қосындыны ықшамдап жазыңдар:

а) m + (-n) + а + (-а) – (-с) [ а) в + (-2с) + 4а – ( - 3k)]

ә) 4а + (-36) – с – (-2d) [ б) -9а + (-2в) + (-5с)-1-4]

4. Алгебралық қосындыны ықшамдап жазыңдар:

4,8 + а – 4,8 – а + 1,5 [ -с + 3d + с - d]

№4 диктант

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Түбірі болмайтын теңдеулерді бір бағанға түбірі кез-келген сан болатын теңдеулерді екінші бағанға жазыңдар;

13+28х = 5х + 17 + 23х а)

5-3х+4 ꞊ 17х +9 – 20х б) 9 – 16у ꞊ 20 – 31у + 15у

Сызықтық теңдеу құрып, оны шешіңдер:

х-тің қандай мәнінде 1,2х + 7 және 2х + 3 өрнектері мәндер тең?

[ х-тің қандай мәнінде 8,3 – 2,1х өрнегінің мәні 1,5х – 11,6 өрнегінің мәнінен 2 есе үлкен]

Теңдеудің түбірін тауып жазыңдар:

7х – (3+2х) ꞊ х+9 [ 3х – (10-9х) ꞊ 22х]

№ 5 диктант

Бір айнымалысы бар теңсіздіктер

1. 3а – 5 > 2а – 1 теңсіздігінің:

1) екі жақ бөлігіне де 7 санын, 4 а санын қосқанда шығатын тура теңсіздікті жазыңдар.

2) екі жақ бөлігіне де -3санын; - 5 санын, -2а санын қосқанда шығатын тура

теңсіздікті жазыңдар.

Мына өрнектерді салыстырып, нәтижелік теңсіздік белгісінен (>,<) жазыңдар:

8 және 5-3 [ 1) 8 және 8+3]

8-3 және 8+3 [ 2) 8*2 және 8:2]

№6 диктант

Натурал және бүтін көрсеткішті дәреже

Мына санды негізі 5 болатын дәреже түрінде жазыңдар:

Көбейтіндіні дәреже түрінде жазыңдар:

в3 х 3; а7 у7; х2 у2 ƶ2; [32а5; (-а)3в3; 0.27m3]

Дәреже түрінде жазыңдар;

Берілген өрнекті ықшамдап жазыңдар;

(х+у)2 * (х+у)2 [ (х+у)3 (х+у)]

№7 диктант

Бірмүшелер

1) Бірмүшені стандарт түрде келтіріп және оның коэффициентін жазыңдар:

а) 8х2х; 1,2 авс * 5а [3ху (-1,7)у; 9уу2у]

2. өренекті бірмүшенің квадраты түріне келтіріп жазыңдар;

а) 81х4; 121а6 [б) 0,09у12;]

3. әрбір бірмүшені мына түрге келтіріңдер;

а) 9в2с2; 100m2n6 – бірмүшенің квадраты түріне.

[ б) – а3 в6 ; -27х6у9 – бірмүшенің кубы түріне]

№ 8 диктант

Көпмүшелер

Көпмүшелі стандарт түрде жазыңдар:

а) 2а2 х3 – ах3 – а4 + 3х4 – а2х3+ах3+2а4

[б)5х*2у2 -5х*3ху-х2у+6ху2]

2. Өрнекті көпмүше түрінде жазыңдар:

а) (х2+у) (х+у2); б) (m2- n) (m2+2n2)

[(4а2 + в2) (3а2- в2); (5х2 -4х) (х+1)]

3.Өрнекті қандайда бір екімүшенің қосындысы түрінде жазыңдар:

3х3 -2х2 –х+4; [-5у4 + 4у3 +3у2 – 2у]

№ 9 диктант

Қысқаша көбейту формулалары.

Көпмүше түрінде жазыңдар: 2(х-3)(х+3); [5x(х+2)(\х-2)]

у(у+4)(у-4); [-3а(а+5)(5-а)]

Көпмүшеге түрлендіріп жазыңдар: (х2-5)2 ; (3р-q)2

[(5у2-2х2)2 ; (а2-3а)2]

Өрнекті,егер мүмкін болса,екімүшенің квадраты түрінде жазыңдар:

а) 4х2+12х+9 [а) 100в2+9с2-60вс]

б) 25а2-30ав+9в2 [б) 49х2+12ху-64у2]

4) Өрнекті ықшамдап жазыңдар: (а+5в)(а2-5ав+25в2)

[(2у-х)(4у2+2ху+х2)]

5)Өрнекті көбейтінді түрінде жазыңдар: х3-у6; а6+в3 [m9-n3; а6+в9]

6)Көпмүшені екі өрнектің квадратының қосындысы түрінде жазыңдар

а) х2-2ху+у2+а2

[4х2+z2-4x+1]

№10 диктант

Бүтін өрнектерді түрлендіру.

1) Көбейткішке жіктеп жазыңдар:

а) х(а-в)+у(в-а) [а) m2(а-в)+n(2-а)]

б) 2m(х-у)-у+х [б) 2n(х-у)-(у-х)]

2) Көпмүшенің ұқсас мүщелерін біріктіріп жазыңдар:

а) 6mn-5m2n2-9mn2-11mn+10mn2+5m2n2 ; [2a3в-ав3-13-а3в-4а2в-а2в]

3)Көпмүшелерді қосып жазыңдар: а) 2х3-4х2+7х+1 және –х3+2х2+3х-5

[-10а2+6а3+3а және -6а3-4а+8а2]

11 диктант

Рационал бөлшектерді түрлендіру

1)Өрнекті бөлшек түрінде жазыңдар:

а) а/7; 5/а; (а+в)/5; [б) х2/(а+в); х/у/8/(а-в)]

2) Бөлшектерді дәрежелеп жазыңдар:

3)Белгісіз алгебралық өрнектерді тауып жазыңдар:

№12 диктант

Рационал бөлшектер қосындысы мен айырмасы

1)Өрнекті бөлшекке түрлендіріп жазыңдар:

а) m+ [-x]

2) Бөлімдері бірдей бөлшектердің қосындысын тауып жазыңдар

а) + ; [-]

3) Ортақ бөлімге келтіріп жазыңдар:

а) және ; [ ]

4) ах=6 теңдеуінің түбірі бүтін сан болатындай а-ның барлық мәндерін тап

а) в) 0;;

с) д) ;

5) Әрбір теңдеуді шешіп,түбірі жоқ теңдеуді тап:

-9+3х3=(х-2)+15; 5х+9=4х-1

2х-8,2=4х-10; х+6-4х=3(5-х)

№ 13 диктант

Рационал бөлшектерге амалдар қолдану.

1)Қосындыны тауып жазыңдар:

2) Көбейтуді орындап жазыңдар:

а) * ; б) * [а) ]

3) Бөлуді орындап жазыңдар:

а) ; ; б) : ; [а) ]

4) Теңдіктің дұрыстығын тексеріп жазыңдар:

№ 14 диктант

Нүкте, , түзу, кесінді, сәуле, бұрыш

1)Түзуін сызып оның бойына К,L, М нүктелерін белгілеңіздер.Осы түзулер арқылы түзуді белгілеп жазыңдар. [А,Д,Е]

2)Сурет бойынша

а [ В К М А С ]

С Д А К В

а) а және в түзуінің бойында жатқан барлық кесінділерді жазыңдар.

б) Д [К] нүктесінің бір жағында қандай нүктелер орналасқан ? Әр түрлі жағында ше?

в) Д [ К ] нүктелері қандай нүктелердің арасында жатыр?

№ 15 диктант

Үшбұрыштар

1)Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары 10 см, 6 см,8 см [7см,9см,4см] үшбұрыштың периметрін табыңдар.

2) Тең бүйірлі үш бұрыштың периметрі 18 см [24 см].Бүйір қабырғасы 7 см

[10 см].Үшбұрыштың табанын табыңыздар.

3) Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары 5см, 5 см, 5см

[7 см, 2см, 4 см ]. Бұл қандай үшбұрыш?

4) Тең қабырғалы үшбұрыштың периметрі 45 см [60 см] үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңдар.

5) Тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасының ұзындығы 12 см [10 см]. Үшбұрыштың периметрін тап.

ОҚЫП ҮЙРЕНУГЕ АРНАЛҒАН ӨЗІНДІК ЖҰМЫСТАР

Пропорция. Пропорцияның негізгі қасиеті

І нұсқа

1.Мына сандардың қатынастарын жазыңдар

а) 50дің 75-ке б) 80-нің 150-ге в) х-тің у-ке

2.Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңдар:

а) 3 б) у: 2

3. Периметрі 30 см-ге тең үшбұрыштың қабырғалары 5,7 және 8 сандарына пропорцианал. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

4. Ұзындығы 70см АВ кесіндісінен 2,3,4 және 5 сандарына пропорцианал болатын төрт бөлікке бөлген осы бөліктердік ұзындығын табыңдар.

5. Ауданы 15м2 еденді сырлау үшін 1,2 кг сыр жұмсалған. Ауданы 25м2 еденді сырлау үшін қанша сыр қажет болады?

ІІ нұсқа

13,5-тің 9 – ға қатынасын табыңдар

Пропорцияның негізгі қасиетін пайдаланып теңдеуді шешіңдер;

Екі сыныпқа 504 дәптер және 126 қалам алынды. Егер бір сыныпта 35 адам, ал екіншісінде 28 адам болса, дәптерлер мен қаламдарды оларға қалай бөліп беруге болады?

а) 4,2 : 6,3 в) 2,5 : 5

б) 33 : 22 г) 64:96 қатынастарының қайсысы тең?

Пропорцияның негізгі қасиетін падаланып, теңдеуді шешіңдер.

3,06 : 0,9х = 17:10

Рационал сандар. Рационал сандарға амалдар қолдану

І нұсқа

Өрнектің мәнін табыңдар:

Тура теңдікті табыңдар:

3) –(-(-(-74))) неге тең?

4) Теңдеуді шешіңдер:

5) Коордиионаталық түзеуде К(-4,5) және Р (9,5) нүктелерінің арасында неше

бүтін сан орналасқан?

ІІ нұсқа

1)Тура теңсіздік шығу үшін *-ның орнына қандай цифрлар қоюға болады?

3)Теңдеуді шешіңдер: -а-8,3=7,14

4) Өрнектің мәнін табыңдар: //+

5) Бөренені 7/4/5 қатынасындай үш бөлікке кесіп бөлді.Бөрененің үлкен бөлігінің бөрененің барлық ұзындығына қатынасын табыңдар.

3. Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру

І нұсқа

1) Жақшаларды ашып,өрнектің мәнін тап: -4,2+(5,6-2,1)

2) Өрнектердің айырмасын жазып оны ықшамда: 5а-7в және -12+5а-7в

3)5-х+у-в өрнегіндегі алғашқы екі қосылғышты алдына «+» таңбасын,ал соңғы екі қосылғыштың алдына «-» таңбасын қойып жақшаға алып жазыңдар.

14mn-21nk+7mnk

4)х/у бөліндісін тап, мұндағы х және у 3-(+х)=3; 2-(у-3)=4 теңдеулерінің түбірлері.

ІІ нұсқа

Өрнекті ықшамда 2х-(-(-(х-4)))

Өрнектердің айырмасын жаз және оны ықшамда: 4х+3у және 3у-4х-8

Жақшаларды аш және ұқсас мүшелерді біріктіріңдер: 15аху-10ау+20ху

А-9-в+m өрнегіндегі бірінші және екінші қосылғышты алдыма «-» таңбасын қойып,жақшаға ал.