Дарынды оқушылармен жұмыс материалдары, 5-сынып

5 сынып Математика

Дарынды оқушымен жұмыс жоспары

Мазмұны

Сағат саны

Мерзімі

I ТАРАУ.ӨРНЕКТЕР. ФОРМУЛАЛАР.Санды өрнектер. Әріпті өрнектер

Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді ықшамдау

Көбейтудің үлестірімділік қасиетін пайдаланып өрнектерді ықшамдау

Теңдеу

Формулалар

II ТАРАУ.НАТУРАЛ САНДАРДЫҢ БӨЛІНГІШІГІ. Натурал саннның бөлгіші. Натурал санның еселігі

Қосындының, көбейтіндінің берілген санға бөлінгіштігі

2,5 және 10 сандарына бөлінгіштік белгілері

3-ке және 9- ға бөлінгіштік белгілері

Жай сандар, құрама сандар

Құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу

Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар

Ең кіші ортақ еселік

Мүмкін нұсқаларды іріктеу

III ТАРАУ. ЖАЙ БӨЛШЕКТЕР. Шеңбер және дөңгелек

Үлестер. Жай бөлшектер

Жай бөлшектің негізгі қасиеті. Жай бөлшекті қысқарту

Дұрыс бөлшектер және бұрыш бөлшектер. Аралас сандар

Координаталық сәуле. Жай бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу.

Жай бөлшектерді ең кіші ортақ бөлімге келтіру

Жай бөлшектерді салыстыру

IV ТАРАУ. ЖАЙ БӨЛШЕКТЕРГЕ АМАЛДАР ҚОЛДАНУ.Жай бөлшектерді қосу

Аралас сандарды қосу

Жай бөлшектерді азайту

Аралас сандарды азайту

Жай бөлшектерді көбейту

Санның бөлігін табу

Жай бөлшектерді бөлу

Бөлігі бойынша санды табу

V ТАРАУ. ОНДЫҚ БӨЛШЕКТЕР. ОНДЫҚ БӨЛШЕКТЕРГЕ АМАЛДАР ҚОЛДАНУ

Бөлшек сандардың ондық жуықтауы

IТАРАУ. ӨРНЕКТЕР. ФОРМУЛАЛАР

№1.Санды өрнектер. Әріпті өрнектер

1.Есептің шығару өрнегін құрып, оның мәнін табыңдар:

а) Бірінші себетте 110 алма бар, бұл екінші себеттегіден 2 есе артық. Екі себетте неше алмабар?

ә) 5А сыныбында х оқушы бар, 5Е сыныбында одан 3 оқушы артық. 5Есыныбында неше оқушы бар? 5А және 5Е сыныптарында барлығы неше оқушы бар?

2. Кестені толтырыңдар:

х

7х+2

60-5х

х-(7х+2)

3. 5 цифрын 3 рет пайдаланып мәні: а) 50-ге; ә) 0-ге; б) 125-ке; в) 4-ке; г) 11-ге тең болатын өрнекті жазындар.

а)

б)

ә)

в)

г)

4. Натурал сандар қатарындағы:

а) bсанынан кейінгі екі натурал санның қосындысын;

ә) с санынан кейінгі үш натурал санның қосындысын жазыңдар.

№2.Қосу мен көбейтудің ауыстырымдылық, терімділік қасиеттерін пайдаланып, өрнектерді ықшамдау

1.Өрнекті ықшамдап алып, мәнін табыңдар:

а) 315 +р+ 186, мұндағы р = 35; 14.

ә) 427 + b + 168, мұндағы b= 32; 23.

2. Саяжайдағы бакта 7 тотыкұс, а шымшык, 10 торғай бар. Саяжайдағы бақта неше құс бар? Мұндағы а = 13.

3. 9 кабатты үйдің бір подъезінің өр қабатында b пәтер бар. Осы үйдің 2 подъезінде неше пәтер бар? Мұндағы b= 3.

4. Ықшамдап алып, есептеңдер:

а) 21 + 22 + 23 + ... + 30 =______________________

ә) 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 95 + 100 =____________

б) 1 + 2 + 3 +4 + ... + 98 + 99 + 100 =___________

5. 14 • 5 • 6 = 420 теңдігін пайдаланып, есептеңдер:

а) 14 • 5 • 12 =________________;

ә) 14 • 15 • 6 =________________;

б) 28 • 5 • 6 =_________________;

в) 14 • 5 • 18 =_________________

№3.Көбейтудің үлестірімділік қасиетін пайдаланып өрнектерді ықшамдау

1. Өрнекті ықшамдаңдар:

а) 3а + 17 + 3а+ 13

ә) 24а + 47а + 53а + 76а

б) 5 • (х + 3) + 2х =

в) 6 • (4 - у) + 26 =

2. Өрнектердің мәндерін салыстырыңдар:

а) (30 + 56) • 5 30•5 + 56• 5;

ә) (14-7) • 6 16•6-7•6;

б) (23-7) • 15 23•15-5•15;

в) 6• 18 + 6• 21 (18+ 17)•6.

3.Шешуі:

1-тәсілмен: а = 3.

1) Велосипедші а сағатта қанша қашықтықа барады?

2) Мотоциклші а сағатта қанша қашыктыққа барады?

3) Велосипедші мен мотоциклші а сағатта бір-бірінен неше километр қашықтыққа барады?_____________________________________________

2-тәсілмен:

1) Велосипедші мен мотоциклшінің бір-бірінен қашықтау жылдамдығы:

2) Велосипедші мен мотоциклші а сағатта бір-бірінен неше километр

қашықтайды?___________________________________________________

№4.Көбейтудің үлестірімділік қасиетін пайдаланып өрнектерді ықшамдау

1.Тиімді тәсілмен есептеңдер:

а) 12 • 17 + 35 • 13 + 17 • 23

ә) 41 • 80 - 25 • 41 + 55 • 29

б) 16 • 18 + 16 • 12 - 14 • 30

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

а) 5 • (а + 2) + 3 • (а + 3)

ә) 2 • (За + 7) + 4 • (х + 3)

б) 5•(2 +b) + 4 • (b+ 1)

3. 1 санынан бастап 78 санына дейінгі натурал саңдарды жазғанда 7 цифры неше рет жазылады?

4. Есептеңдер:

Ш.

Қ.

Е. 35.

Ю.

А. 109.

О.

Я.

Б.

С.

Д.

Н.

Е.

Өрнектің мәнін тауып, онымен бір тордағы өріптерден сөз құрастырсаңдар, мына жұмбақтың шешуін табасындар.

Жұмбақ

Сылдырдан қорқады,

Шошынып, жортады.

немесе

Қалқиып ұзын құлағы,

Елеңдеп, қорқып тұрады.

№5.Теңдеу

1. Есептің шарты бойынша сұрақ койып, теңдеуді шешіңдер:

а) Сурет бойынша теңдеу құрыңдар. АС = 12 см

А В

х см 2х см

Сұрақ:

Шешуі:

ә) Туристер 124 км қашықтыққа барды, оның х километрін жаяу, ал 3х километрін автобуспен жүрді.

Сұрақ:______________________________________________

Шешуі:_____________________________________________

б) Себетте х кг алма бар, жәшікте 5х кг алма бар. Жәшіктегі алма себеттегі алмадан 12 кг ауыр.

Сұрақ:______________________________________________

Шешуі:_____________________________________________

2. Оқушы бір сан ойлады. Ол ойлаған санын 2 есе көбейтіп, нәтижесіне 19-ды қосқанда қосынды 37-ге тең болды. Окушы қандай сан ойлады?

№6.Теңдеу

1. Теңдеуді шешіңдер:

а) (х - 12) • 8 = 56

ә) 24 • (2 + 9) = 288

б) 124:(у-5) = 31

в) (у + 25):8=16

2. Әкесі баласынан 20 жас үлкен, ал баласының жасы әкесінің жасынан 5 есе кіші. Әкесі неше жаста? Баласы неше жаста?

3. Сурет бойынша х-ті табыңдар.

х х

№7.Формулалар

1.s=v•t формуласын пайдаланып, кестені толтырыңдар:

s км

V км/сағ

t (сағ)

2.Тік төртбұрыштың периметрінің р -2•(а +b) формуласын және ауданының S = а•b формуласын пайдаланып, есептендер:

а=10 см; b=8 см. р(см)=_____________; S(см2)_______________;

а=1м8дм;b=6 дм. р(дм)=_____________; S(дм2)________________;

а=2 см 5 мм;b=1см 4мм. р(мм)=___________; S(мм2)______________;

3. Квадраттың ауданының S= а2формуласын пайдаланып, кестені толтырыңдар:

а

12 см

16 дм

900 м2

49 см2

4.Кубтың көлемінің V = а2 формуласын және кубтың толық бетінің ауданының S =6а2 формуласын пайдаланып, кестені толтырыңдар:

а (см)

V(см)

S (см)

№8.Формулалар

1.Суреттегі үшбұрыштың квадрат жасау үшін оны қалай кесу керек?

2.Тік бұрышты параллелепипед пішінді сарай шөппен толтырылған. Сарайдың ұзындығы 10 м, ені 6 м, биіктігі 4 м2. Егерм10 шөптің массасы 6 ц болса, сарайдың ішінде неше центнер шөп бар?

3.СуреттегіABCD квадраты EFKL квадратынан және әрқайсысының периметрі 30 см болатын өзара ені 4 тік төртбұрыштан тұрады. ABCD квадратының периметрін табыңдар.

F K

E L

В С

А D

II ТАРАУ.НАТУРАЛ САНДАРДЫҢ БӨЛІНГІШІГІ

№9.Натурал саннның бөлгіші. Натурал санның еселігі

1.32 асықты әр үймедегі асық саны өзара тең болатындай:

а) 2 үймеге

ә) 3 үймеге

б) 4 үймеге

в) 5 үймеге

Тік төртбұрыштың ішіне тиісінше «болады», «болмайды» сөздерін жазыңдар.

2.7 санына еселік болатын 48 санынан үлкен екі таңбалы сандарды жазыңдар.

3.54 және 192 сандарының ортақ бөлгіштерін жазыңдар:

4.126 және 399 сандарының қайсысы 3,7 және 19 сандарына ортақ еселік болады?

5.Суреттегі кубтардан құрастырылған

конструкцияның салмағы 130 г.

Бір кубтың салмағы неше грамм?

№10.Қосындының, көбейтіндінің берілген санға бөлінгіштігі

1.Көбейтіндіні санға бөлуді орындаңдар:

а) (202х•105):101

ә) (444у •753):222

2.Өрнекті ықшамдаңдар:

а) 51х:17+65х:13=

ә) 96у + 45у : 3=

б) (105х+84х+63):21=

в) (63у +72у +27у):21=

3.а) 11• 253 + 11 • 95;

ә) 13• 222 + 13• 119 қосындысы қандай санға бөлінеді?

4.Поезд 72 км/сағ жылдамдықпен жүріп, ұзындығы 500 м көпірден 37 секундта өтіп болды. Поездың ұзындығы неше метр?

А) 225 м; В. 240 м,; С. 260 м; D. 255 м.

№11. 2,5 және 10 сандарына бөлінгіштік белгілері

1.0,2,5 және 7 цифрларынан үш таңбалы үш сан жазыңдар:

а) 2-ге еселік

ә) 5-ке еселік

б) 10-ға еселік

2.1)Оқушылардың әрқайсысына 5 дәптерден таратқанда, сынып оқушыларына мұғалім барлығы неше дәптер таратты? (144, 145, 146 сандарынан 5-ке бөлінетін сандарды таңдау керек). Мұғалім 145 дәптер таратты.

2)Сыныпта неше оқушы болған?

3.370, 525, 8 420, 432, 35 335, 674, 90,038, 7 020 784 сандарынан 2- ге де, 5-ке және 10-ға бөлінетін сандарды теріп жазыңдар:

Қорытынды жасаңдар.

4.2-ге де, 5-ке де еселік болатын үш таңбалы төрт санды жазыңдар.

5.а) 10-ға бөлгенде 7 қалдық қалатын үш таңбалы кез келген бір санды жазыңдар. Осы санға қандай санды қосқанда, ол 10-ға қалдықсыз бөлінеді?

6. а) 5см Суреттегі фигураны қиып, төртбұрыш

құрастырып, оның ауданын табыңдар.

6 см

9см

№12. 3-ке және 9- ға бөлінгіштік белгілері

1.4 1 санындағы бос орындарға тиісті цифрларды қойып, 9-ға бөлінетін барлық мүмкін сандарды жазыңдар.

а) 10 санын 3-ке бөлгенде,______________________қалдық қалады.

100 санын 3-ке бөлгенде,______________________қалдық қалады.

1 000 санын 3-ке бөлгенде,______________________қалдық қалады.

ә) 100 санын 3-ке бөлгенде,______________________қалдық қалады.

1 010 санын 3-ке бөлгенде,______________________қалдық қалады.

1 100 санын 3-ке бөлгенде,______________________қалдық қалады.

3.2-ге де, 3-ке де бөлінетін екі таңбалы бес санды жазыңдар:

Осы сандардың барлығы 2-ден және 3-тен басқа тағы қандай санға бөлінеді?

4.3,4,5 және 6 цифрларынан 3- ке де, 5-ке де бөлінетін барлық үш таңбалы сандарды құрастырыңдар.

5.Ондықтарының цифры бірліктерінің цифрынан 2 есе артық, цифрларының қосындысы 9-ға тең екі таңбалы санды жазыңдар.

6.Л.Н.Толстойдың «Арифметика» оқулығынан.

а) Екі кісіде 35 оқушы қой бар. Олардың біреуіндегі қой саны екіншісіндегіден 9 қой артық.

Бірінші кісіде неше қой бар? Екінші кісіде неше қой бар?

ә)Екі кісіде 40 қой бар. Олардың біреуіндегі қой саны екіншісіндегіден 6 қойға кем. Бірінші кісіде неше қой бар? Екінші кісіде неше қой бар?

№13. Жай сандар, құрама сандар

1. Квадраттың қабырғасы жай санмен өрнектелсе, оның периметрі қандай сан?

2. Қандай екі жай санның қосындысы жай сан?

3. Аскар лабиринттің ішіндегі рет саны бір таңбалы ең үлкен сан болатын бөлмеде тұр. Ал лабиринттен шығу есігі А бөлмесінде. Аскар тұрған белмесінен лабиринттен сыртқа рет саны жай сандарға тең бөлмелер арқылы ғана алады. Рет саны жай сандар болатын бөлмелердің есіктері бөлменің қабырғасында немесе бұрышында орналасқан.

Асқардың лабиринттен шығу жолдарын сызып көрсетіңдер.

Асқар №________бөлмеде тұр.