Функционалдық сауаттылықты дамытуға арналған авторлық бағдарлама

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

«Өрлеу» біліктілікті арттыру ұлттық орталығы АҚ филиалы «СҚО бойынша педагогикалық қызметкерлердің біліктілігін арттыру институты»

Математика пәні мұғалімдерінің біліктілігін арттыру курсы

«PISA халықаралық зерттеулері жүргізу аясында оқушылардың математикалық бағытта функционалдық сауаттылығын дамыту»

22.02-04.03.2016 г.

ӨЗДІК ЖҰМЫС

Тақырыбы:« Математикалық құзіреттілікке сәйкес тест тапсырмаларын құрастыру: сөйлеу, байланыс орнату, ойлау »

Орындаған: Байгужина Г.У.

Мамлют қазақ мектеп-интернатының

математика пәнінің мұғалімі

Тексерген:Корчевский В.Е.,

аға оқытушы

Өлшемдер

Баға

Оқу бағдарламасының мазмұнын меңгеруі (2 б.)

Практикалық тапсырмаларды шешуде теориялық білімдерді пайдалану(2 б.)

Ұсынылған материалдың практикалық маңыздылығы(2 б.)

Сұрақтың негізді, толық және анық қойылуы(2 б.)

Талаптарға сай рәсімделуі(2 б.)

Барлығы (10 б.)

Петропавл қаласы, 2016 ж.

МАЗМҰНЫ

Кіріспе………………………………………………………………………....3

Функционалдық сауаттылық………......................................................................................6

Функционалдық сауаттылық түрлері мен математикалық құзіреттілік...................................................................................................7

Математикалық құзіретілікке сәйкес тест тапсырмаларын құрастырудың жолдары..........................................................................11

PISA тест тапсырмалары.........................................................................18

Пайдаланған дереккөздер тізімі.............................................................20

КІРІСПЕ

Қазақстандағы білім беру реформаларының жалпы мақсаты білім беру жүйесін жаңа әлеуметтік-экономикалық ортаға бейімдеу болып табылады. Қазіргі заманда елдің бәсекеге қабілеттілігі оның азаматтарының парасаттылығымен аңықталады, сондықтан білім беру жүйесі болашақтың талабына сәйкес даму тиіс, оқушылардың білімін бағалауда жаңа қадам, жаңа өзгерістерді қажет етеді. Осыған орай Елбасы Н.Ә. Назарбаев: «Болашақта өркениетті дамыған елдердің қатарына ену үшін заман талабына сай білім қажет. Қазақстанды дамыған елдердің қатарына жеткізетін, терезесін тең ететін – білім» екенін айта келіп, ол үшін «Бізге экономикалық және қоғамдық жаңару қажеттіліктеріне сай келетін осы заманғы білім беру жүйесі қажет», – деп білім беру жүйесін жетілдіру мәселесін алға қойған болатын.

Қазіргі әлемде функционалдық сауаттылық адамдардың әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсенді қатысуына, сондай-ақ өмір бойы білім алуына ықпал ететін базалық факторлардың біріне айналуда.

Білім берудегі халықаралық зерттеулерде (PISA) функционалдық сауаттылықты тексеруге арналған тапсырмалардың түрлері:

- оқу сауаттылығы;

- математикалык сауаттылық

- жаратылыстану-ғылыми сауаттылығы.

Оқу сауаттылығы- қазақ тілі,орыс тілі пәндері бойынша, математикалык сауаттылық- алгебра, геометрия, жаратылыстану-ғылыми сауаттылығы- химия, биология,география,физика пәндері бойынша құрастырылған.

PISA оқу сауаттылығы тапсырмалары түсінуге қызметтің өте қарапайым түрлерінен терең және әр түрлі түсіну деңгейлерін қажет ететін, қызметтің күрделі түрлеріне дейін түрленеді. Оқу сауаттылығының кез келген тапсырмасының қиындығы бірнеше ауыспалы тапсырмалардың өзара әрекеттесуіне байланысты. Киршқа және Мосентальдың жұмыстарына сүйене отырып (мысалы, Кирш, 2001; Кирш & Мосенталь, 1990 қараңыз), біз келесі аспектінің білімдері мен ауыспалы мәтіндік форматтарды қолдана отырып, қиын тармақтарды басқара аламыз.

Қол жеткізу мен алу тапсырмаларды қиындық оқырман қажетті логикалық қорытынды шамасымен, бәсекелесетін ақпараттың санымен және көрнекілігімен, сондай-ақ мәтіннің ұзындығымен және қиындығымен табуы тиіс ақпарат бірліктері санымен себепші болған.

Түсіндіру және біріктіру тапсырмаларында, қиындық қажетті түсіндіру типіне (мысалы, теңестіру салыстыруға қарағанда оңайырақ); ақпараттың қарастырылатын бірліктер санына; мәтіндегі бәсекелесетін ақпараттың саны мен көрнекілігіне; мәтіннің сипатына байланысты; азырақ таныс немесе көбірек абстрактілі мазмұны, мәтіннің ұзақтығы мен күрделілігі, қиынырақ тапсырма болуы ықтимал.

Ойлау мен бағалау, қиындық тапсырмаларында рефлексия типінен немесе қажетті бағалаудан (азырақ күрделіден көбірек күрделіге дейін, рефлексия түрлері бұл: қосылу, түсіндіру және салыстыру; гипотеза және бағалау); оқырман мәтінге жеткізуі тиіс таным сипатына (егер оқырманға кең және жалпыға танымал емес, неғұрлым тар, арнайы танымдарға жүгіну қажет болса, тапсырма қиындай түседі); салыстырмалы абстракция мен мәтіннің ұзындығына; және тапсырманы орындау үшін қажетті мәтінді түсіну тереңдігіне байланысты.

Үздіксіз мәтіндермен байланысты тапсырмаларда, қиындық мәтіннің ұзындығына; оның құрылымының анықтығы мен түсініктілігіне; бөліктер жалпы тақырыппен қаншалықты дәл байланысты болуына, тармақтар немесе тақырыптар және дискурсивті маркерлер сияқты, қабаттардың жүйелілі сияқты мәтіндік функцияларының болуына байланысты.

Тұтас емес мәтіндермен байланысты тапсырмаларда, қиындық мәтіндегі ақпараттың санына; тізімнің құрылымына (қарапайым тізімдерді неғұрлым қиын тізімерге қарағанда түсіну оңайырақ); құраушылар, мысалы, затбелгіден немесе арнайы форматта, реттелгеніне немесе дұрыс ұйымдастырылғанына; сондай-ақ мәтінде, немесе жеке бөлікте, мысалы, сілтемеде қажетті ақпараттың болуына байланысты.

Соңғы жылдары оқушылардың ойлау жүйесін дамытып, қабілеттерің жетілдіріп, іскерлік дағдыларын қалыптастыру мақсатында логикалық тест жаттығулар оқу үдерісінде жиі қолданылуда. Кез келген деңгейдегі интеллектуалдық жарыстар, олимпиадалар мен аралық, қорытынды, мемлекеттік бақылауларда логикалық тапсырмалар кездеседі. Олар бір неше түрге бөлінетіні белгілі: лабиринтер басқатырғыштар есеп –жаттығулар т.с.с.

Оқу бағдарламасында жекелеген тақырыптар ретінде логикалық сұрақтар қарастырылмайтындықтан олар күнделікті сабаққа кіріктіріліп, қажетті деңгейде жүргізілмейді. Дегенмен оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытуда логикалық есеп-жаттығулардың алатын орыны ерекше.

Функционалдық сауаттылықты дамыту білім – түсіну – қолдану – жүйелеу және жинақтау сияқты критерийлер бойынша оқу жетістіктерін бағалаудың жаңа тәсілдерін талап етеді. Мұндай жүйе әлемдік тәжірибені жан-жақты зерттеу арқылы енгізіледі. Олар ұлттық және халықаралық бағалау жүйелері арқылы жүргізіледі. Ұлттық жүйе арқылы бағалау – жыл сайын өтетін оқу жетістіктерін ішкі бағалау мен Ұлттық бірыңғай тестілеу. Халықаралық бағалау жүйелері – PISA (Programme for International Student Assessment), TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) және PIRLS сияқты халықаралық зерттеулер.

Функционалдық сауаттылық

«Функционалдық сауаттылық» ұғымына қатысты жүргізілген зерттеулерді қарастыра келе, бүгінгі таңда отандық және шетелдік ғалымдардың еңбектерінде «функционалдық сауаттылық» ұғымын түсіндіруде, мән-мағынасын ашуда бірізділік жоқ екені байқалды. Қазіргі таңда бұл терминнің мағынасы «Қазақ тілінің түсіндірме сөздігінде»: «Сауаттылық – адамның әдеби тілдің нормаларына сәйкес ауызша және жазбаша сөйлеу дағдыларын меңгеруі» [6, 298 б.] – деп түсіндіріледі. Ғылым тілімен айтсақ, функционалдық сауаттылықтың ерекшелігі – жылдам өзгеріп отыратын қоғамда барлығы үшін қажетті қолданбалы білімдер негізінде әртүрлі қызмет салаларында өмірлік мәселелерді шеше алуымен сипатталатыны. Яғни, функционалдық сауаттылық «адамның өмірдің және іс-әрекеттің түрлі саласында қолданбалы білім негізінде қалыпты тіршілік міндеттерін шешу қабілеті» деген мағынада ұғынылады. Ал «функционалдық сауатты» адам деген ұғым белгілі бір кезеңге сай алған білімі мен білік-дағдысы негізінде сауатты іс-әрекет ете алатын адам деген мағынада қолданылады.

Функционалдық сауаттылық – адамдардың (жеке тұлғаның) әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсене араласуы және өмір бойы білім алуына ықпал ететін базалық факторы. Яғни бүгінгі жаһандану дәуіріндегі заман ағымына қарай ілесіп отыруы. Функционалдық сауаттылық – адамның мамандығына, жасына қарамастан үнемі білімін жетілдіріп отыруы. Мұндағы басшылыққа алынатын функционалдық сапалар: белсенділік, шығармашылық тұрғыда ойлау, шешім қабылдай алу, өз кәсібін дұрыс таңдай алуға қабілеттілік, т.б. Яғни, жалпы білім беретін мектептерде Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене және рухани тұрғысынан дамыған азаматын қалыптастыру, оның өзгермелі әлемде әлеуметтік бейімделуін қамтамасыз ететін білім алудағы қажеттіліктерін қанағаттандыру болып табылады.

Функционалдық сауаттылық түрлері мен математикалық құзіреттілік

Оқытудың негізгі сатысын аяқтап жатқан 15-жастағы білімгерлер өздерінің «математикалық құзыреттілігін» математикалық ситуацияларды шешуді дәйектеу арқылы дәлелдейді. Бұл орайда, зерттеуге қатысушылар математикалық тіл мен ақпараттық материалдармен байланысты заманауи техникалық құралдарды пайдалануы тиіс, сонымен қатар коммуникативтік біліктілікті көрсетуі қажет (жазбаша және ауызша математикалық сөйлеу).

Осылайша, білімгерлердің математикалық сауаттылық деңгейі математикалық құзыреттілікпен сипатталады. PISA зерттеуінде математикалық құзыреттілік үш түрге бөлінеді

2.1.2Кестесі.Математикалық құзыреттілік деңгейлері

Қайта жаңғырту

Байланыстар орнату

Пайымдау

- белгілі айғақтар мен стандартты тәсілдерді тікелей қолдану;

- таныс математикалық нысаналар мен қасиеттерді тану;

- стандартты үрдістерді орындау;

- белгілі алгоритмдер мен техникалық дағдыларды қолдану;

- стандартты, таныс теңдіктер мен формулалармен жұмыс;

- тікелей есептеуді орындау.

- білімгерлерге таныс түрлі ситуациялардағы есептерді шешу;

-шешімдерді түсіндіру;

-тапсырмада сипатталған ситуациядағы ақпаратты түрлі ұсыну түрлеріндегі байланыстарды орнату.

- белгілі түйсік пен математикалық инструментарий таңдаудағы шығармашылық;

- бағдарламаның түрлі бөлімдерінен білімді қолдану;

- алгоритм амалдарын өз бетінше құру;

-тапсырмалар анағұрлым күрделі, көбірек мәліметтерді қамтиды;

- білімгерлерден көбіне заңдылықты табу, қорытынды жасау және алынған мәліметтерді түсіндіру немесе негіздеу талап етіледі.

Бірінші деңгей құзыреттілігінің (қайта жаңғырту) жетістіктерін тексеру үшін негізінен Қазақстандық мектептегі тексеру жұмыстарына тән дәстүрлі оқу тапсырмалары ұсынылады. Бұл жерде математикалық айғақтарды білу, математикалық нысаналар мен олардың қасиеттерінің анықтамасын қайта жаңғырту, стандартты (қарапайым және айтарлықтай күрделі) алгоритмдер мен шешім тәсілдерін қолдану, формулалармен жұмыс, есептеуді орындау талап етіледі. Осыған байланысты берілген деңгейде екі түрлі тапсырмалар қолданылады - жауапты таңдау мен қысқаша еркін жауаппен (сан, теңдік, сөз түрінде; шешу жолы берілмейді)

Құзыреттіліктің екінші деңгейіне (байланыстарды орнату) математика бағдарламасындағы түрлі тақырыптар арасындағы байланыстарды орнату біліктілігі мен есепті шешу үшін қажетті ақпаратты ықпалдау тән. 15-жастағы білімгерлерге сәйкес келетін шешу тәсілі мен математикалық құралдарды өз бетінше таңдап алу қажет. Тапсырмаларда қарастырылатын ситуациялар стандартты емес, бірақ математикаландырудың жоғары деңгейін талап етпейді.

Құзыреттіліктің осы деңгейіне қол жеткізу күрделі емес өмірлік тапсырмаларды шешудің көмегімен тексеріледі. Оларда бірінші деңгейдің тапсырмаларына қарағанда берілген тапсырмалардың қандай тақырып материалдарымен берілгені, оларды шешу үшін қандай әдіс, немесе алгоритмді қолдану қажеттігі бірден көрінбейді, осы тұрғыда математикалық тапсырманы шешудің түрлі тәсілдері мүмкін болып табылады.

Құзыреттіліктің үшінші деңгейіне (пайымдау) қол жеткізуді тексеру үшін ең алдымен берілген ситуацияны «математикаландыруды» қажет ететін анағұрлым күрделі тапсырмалар құрастырылады. Бұл рәсім екі кезеңнен тұрады: математика арқылы шешімін табатын мәселені айқындау және оның тұжырымдамасы, тиісті математикалық модельдің құрастырылуы, шешімін табу және оны берілген ситуацияда түсіндіру.

Құзыреттіліктің берілген деңгейіндегі PISA-2012 зерттеуінің материалдары айтарлықтай күрделі математикалық білім мен дағдыларды меңгеруді талап ететін тапсырмалардан тұрады. Мысалы, квадраттық теңдеу, желілік және квадраттық теңсіздіктер құру және шешу, сандық бірізділік формуласын құрастыру, арифметикалық және геометриялық прогрессияны тану және есеп шығару үшін n-таңбалы және осы бірізділіктегі n-таңбалы алынған сандарды пайдалану, қосу теоремасы мен ықтималды көбейтудің теоремасын пайдалану.

Осылайша, құзыреттілік деңгейлерінің бағыныш сатылығы берілген, яғни екінші деңгей тапсырмалары бірінші деңгей тапсырмаларына қарағанда күрделі, ал үшінші деңгей тапсырмалары алдыңғы екеуіне қарағанда күрделі. Үшінші деңгей тапсырмалары бірінші деңгей тапсырмаларына, ал кейбір жағдайларда екінші деңгей тапсырмаларына тән таныс математикалық тапсырмалардан өзгеше, және де өзінің шешімі үшін жоғары математикалық дамуды, түйсікті, логикалық ойлауды және т.б. қажет етеді.

Тесттің құрылымы. Халықаралық емтиханға қатысушылардың математикалық сауаттылығын айқындауға бағытталған көптеген тапсырмаларда ақпарат тек вербалды түрде берілмейді, сонымен қатар кесте, диаграмма, кескін, сурет, сызба түрінде де беріледі. Білімгерлер сұраққа жауап беру үшін қажетті ақпаратты оның түрлі жолдармен берілуі барысында тауып алуы тисі, бұл орайда олардың бір мезетте бірнеше кестелермен, кескіндермен, диаграммалармен жұмыс істеуіне тура келеді.

Жағдай шарттағы берілген шектен тыс ақпаратпен ушыға түседі. Осылайша, бұл осы зерттеуде берілген мәселе, немесе ситуацияны талдауға қажетті маңызды ақпаратты алу біліктілігін тексеруге көп көңіл бөлінетінін көрсетеді.

Білімгерлердің математикалық құзыреттілігін тексеру үшін тапсырмалардың үш белгілі түрі қолданылады: жауапты таңдау, қысқаша еркін жауаппен, жауап есептің шартымен мазмұны мен түрі бойынша айқын шектелген (әдетте сан, сандар немесе…