Кері пропорционал шамалар бойынша математика презентациясы

§ 5 . Кері пропорционал шамалар.

Есеп. Тапсырманы 4 жұмысшы 120 сағатта орындайды.Осы тапсырманы 8,12,16 жұмысшы неше сағатта орындайды?

Шешуі. 1) Егер тапсырманы 1 жұмысшы орындаса,ол неше сағатта орындайды?

4•120 = 480 (сағ).

2) Тапсырманы 8 жұмысшы орындаса,неше сағатта орындайды? 480:8 = 60 (сағ)

3) Тапсырманы 12 жұмысшы орындаса,неше сағатта орындайды? 480:12=40 (сағ)

4) Тапсырманы 16 жұмысшы орындаса,неше сағатта орындайды? 480:16=30 (сағ).

Шамалардың өзгерістерін кестеге толтырайық.

Кестеден бірінші шаманың бір мәніне,екінші шаманың бір ғана мәні сәйкес екені белгілі.

Мысалы, 8-ге 60; 12-ге 40; 16-ға 30 сәйкес

Жұмысшылар саны

Жұмыс уақыты (сағ)

Кестедегі берілген бірінші шаманың (жұмысшы санының) кез келген екі мәнінің қатынасын және және екінші шаманың оған сәйкес екі мәнінің қатынасын табайық.

Мысалы,

Демек, жұмысшы саны екі есе өссе,тапсырманы орындайтын жұмыс уақыты 2 есе кемиді екен.

қатынастарын пропорциямен жазу үшін

қатынасын,оған кері

қатынаспен , яғни қатынасымен ауыстыру керек.Сонда:

; осыдан пропорциясы шығады.

Егер бірінші шама бірнеше есе артқанда (кемігенде) екінші шама сонша есе кемитін (артатын) болса, онда мұндай шамалар кері пропорционал деп аталады.

Кері пропорционалдылықты әріптермен жазсақ: X 1 y 1

X ₂ y₂

Кері пропорционал шамалардың сәйкес мәндерінің көбейтіндісі – тұрақты сан. X 1 • y ₁ = X ₂ • y ₂ .

Мысалы,тік төртбұрыштың ауданы 24см ², ұзындығы 6см болса,оның ені 24:6=4 (см),ал ұзындығы 12 см болса, ені 24:12=2 (см).

12см 2см

6см 4см

Демек, қатынасына кері қатынас - қатынасы.

Егер екі шама бір-біріне кері пропорционал болса,онда бірінші шаманың кез келген екі мәнінің қатынасына екінші шаманың сәйкес екі мәнінің қатынасы кері қатынас болады.

Бұл - шамалардың кері пропорционалдығының қасиеті

Кері пропорционал шамалар:

Тік төртбұрыштың ауданы тұрақты болғанда оның ұзындығы мен ені;

Құны бірдей заттардың мөлшері мен бағасы;

Ара қашықтық бірдей болғандағы жылдамдық пен уақыт.

Үйреніп алыңдар! Сандарды кері пропорционал бөліктерге бөлу.