Компьютерлік модельдеу арқылы есептер шешу, 11-сынып

КОМПЬЮТЕРЛІК МОДЕЛЬДЕУ КӨМЕГІМЕН МАТЕМАТИКА ЕСЕПТЕРІН ШЕШУ

Білім берудің түрлі саласында математикалық модельдің алатын орны ерекше. Физика, химия, биология, география, экология, психология пәндерінің бәрінде де тереңдеп енген сайын математикамен байланысты тақырыптары кездеседі. Дәлірек айтқанда, математикалық модельдеу құралына жүгінетін бөлімдері бар. Қоғамымызда технологияның дамуына байланысты осы математикалық модельдеу құралы компьютерлік модельдеуге орын босатуда. Модельдеу есептерінде тек элементарлы математика емес, жоғары математика бөлімдеріне сүйенуге тура келеді. Сондықтан да математикалық аппаратты қолданып отырып есеп шығару салмақты мәселе.

Математикалық теория салыстырмалы түрде алғанда көп өзгермейді. Бірақ математикалық әдістерді пайдалану соңғы жылдарда есептеулерді ойша және қағазда, калькуляторда шешуден бастап – компьютерде есептеуге көшті.

Жалпы, компьютерлердің өзі нақты практикалық маңызды математикалық есептерді шығару мен есептеулерді орындау үшін жасалынған болатын. Шетел мектептерінде стереометрия элементтеріне баса назар аударылады. Өйткені, математикалық сауатты адам үшін қажетті халықаралық деңгейдегі білім мен біліктер: кеңістіктік түсініктер;

Жазықтықтағы график тақырыбын түсіндіру математика маманы үшін көп қиыншылық әкеле қоймайды. Ал, кеңістік үшін бұл мәселе шешуі оңай емес. Осы жағдайда компьютерлік математика жүйесі (КМЖ) үш өлшемді кеңістіктегі беттердің қасиеттерін, формасын, әртүрлі есептерін шешуде жақсы көмектеседі. Оқушылардың кеңістіктегі координаттар әдісін жақсы меңгеруі олардың жалпы координаталарды енгізуді қаншалықты түсінгендігімен анықталады. Ол үшін алдымен координаталарды көрнекі түрде түсіндіру қажет.

Кеңістіктегі декарттық координаталар жүйесіндегі әр түрлі беттердің Mathcad жүйесінде бейнеленуінің бірнеше мысалдарын қарастырайық:

Жазықтық

2.Гиперболоид. Гиперболоидтың екі түрі бар: бір қуысты және екі қуысты.

3. Параболоид. Параболоидтың екі түрі бар: гиперболалық және эллипстік.

4. Эллипсоид.

Қоғамымызда технологияның дамуына байланысты осы математикалық модельдеу құралы компьютерлік модельдеуге орын босатуда. Модельдеу есептерінде тек элементарлы математика емес, жоғары математика бөлімдеріне сүйенуге тура келеді. Сондықтан да математикалық аппаратты қолданып отырып есеп шығару салмақты мәселе болып табылады.

Жобалауда компьютерлік математика жүйесінде әр түрлі беттердің бейнеленуі және Mathcad визуалды бағдарламасы арқылы стереометрия есептерін зерттеу қарастырылады.

Қазіргі заманғы бағдарламалық қамтамасыз етілу математика саласында геометриялық объектілерді және олардың нақты қасиеттерін көрнекі жағдайда бағдарламалардың кең ауқымын ұсынады.