Шифрлау жүйесін математикалық және компьютерлік модельдеу

Математическое и компьютерное моделирование гаммированной криптографической системы

Серперова Айдана Дуйсенбекқызы

MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELING GAMMING CRYPTOGRAPHIC SYSTEM

Содержание

стр.

Введение…………………………………………………………….

моделирование гаммированной криптографической системы

Алгоритм генерации ключа…………………………….

Разработка компьютерных алгоритмов и программы………………………………………………………

Шифрование документа…………………………………..

Выводы……………………………………………………………..

Литература………………………………………………………….

Приложение 1 ………………………………………………………

Приложение 2 ………………………………………………………

Аннотация

Любое кодирование предполагает использование замены текста на какой либо шифр. При этом достаточно подобрать ключ и текст восстановится. Но как же можно избавиться от недостатков режима простой замены? Для этого необходимо сделать возможным шифрование документа неповторяющейся произвольной Гаммой, т.е. рандомизировать процесс шифрования. Этого можно достичь двумя различными способами в двух режимах шифрования, предусматривающих гаммирование. Гаммирование – это наложение (снятие) на открытые (зашифрованные) данные криптографической гаммы, то есть последовательности элементов данных, вырабатываемых с помощью некоторого криптографического алгоритма, для получения зашифрованных (открытых) данных. Для наложения гаммы при зашифровании и ее снятия при расшифровании могут использоваться взаимно обратные бинарные операции, например, сложение и вычитание по модулю. Гаммирование решает две проблемы; во первых, все элементы гаммы различны для реальных шифруемых массивов и, следовательно, результат зашифрования даже двух одинаковых блоков в одном массиве данных будет различным. Во вторых, хотя элементы гаммы и вырабатываются одинаковыми порциями, использоваться может и часть такого блока с разм

Abstract

Any coding involves the use of replacement text for any cipher. Thus it is enough to pick up the key and the text will reappear. But how can you get rid of the drawbacks of the simple replacement? To do this, you must be able to encrypt document non-repeating random Colors, i.e. to randomize the encryption process. This can be achieved in two different ways in two encryption modes, providing XOR with password. XOR with password - the overlay (withdrawal) open (encrypted) data cryptographic schemes, i.e. the sequence of data elements generated using a cryptographic algorithm, to obtain an encrypted (open) data. To overlay gamma encrypted and its removal when deciphering can be used mutually inverse binary operations such as addition and subtraction modulo. XOR with password solves two problems; firstly, all elements of the range are different for real input arrays and, therefore, the result of encryption even two identical blocks in one data array will be different. Secondly, although the elements of the range and are produced equal portions, may be used and a part of such a block with a size equal to the size of the encrypted block. In this paper we use completely arbitrary Gamma l

Актуальность

Метод Гаммирования предполагает передачу гамма последовательности такой же длинны как и сам документ или больше, поэтому разработка криптографических методов где размер ключа имеет меньшую длину без ухудшения криптографических свойств является актуальным.

Новизна

Разработан новый криптографический алгоритм основанный на методе Гаммирования, и не увеличивающий длину сообщения ( в отличии от метода Гаммирования). Распределение вероятностей значений ключа зависит от выбранного ключевого слова. Разработанны алгоритмы и компьютерная программа использующая данный алгоритм.

Цель: Разработка и совершенствование абсолютно стойкого криптографического алгоритма на основе метода гаммирования и динамического кодового ключа.

Задачи: Основными задачами исследования являются:

- разработка нового криптографического алгоритма основанного на методе Гаммирования,

- разработка алгоритмов для компьютерной реализации данного метода.

- разработка программы на языке Delphi, для осуществлении шифрования.

- разработка алгоритмов дешифровки, зашифрованных документов на основе сообщения и кодового слова.

- реализация полученных алгоритмов в компьютерной программе.

Введение

Как известно из [1], Гаммирование - это симметричный метод шифрования, основанный на «наложении» гамма-последовательности (случайной числовой последовательности, используемой для зашифровывания и расшифровывания данных) на открытый текст. Обычно это суммирование в каком-либо конечном поле, например в поле GF(2)( поле Галуа — поле, состоящее из конечного числа элементов) [2].

Визуальное представление процесса шифрования данных можно представить в виде схемы рис.1-3.

Рисунок 1 – Процесс шифрования.

Рисунок 2 - Схема передатчика. [1]

Рисунок 3 - Схема приемника. [1]

Криптостойкость такого алгоритма напрямую зависит от выбора Гаммы. К тому же, Шеннон доказал, что при определённых свойствах гаммы этот метод шифрования является абсолютно стойким [1].

Оценка криптоустойчивости шифра, проведенная Шенноном определяет фундаментальное требование к шифрующей функции . Для наиболее криптоустойчивого шифра неопределенности (условная и безусловная), при перехвате сообщений, должны быть равны для сколь угодно большого числа перехваченных шифротекстов. Таким образом, злоумышленник не сможет извлечь никакой полезной информации об открытом тексте из перехваченного шифротекста. Шифр, обладающий таким свойством, называется абсолютно стойким [3].

Для соблюдения равенства энтропий Шеннон вывел требования к абсолютно стойким системам шифрования, касающиеся используемых ключей и их структуры [3-5].

Ключ генерируется для каждого сообщения (каждый ключ используется один раз).

Ключ статистически надёжен (то есть вероятности появления каждого из возможных символов равны, символы в ключевой последовательности независимы и случайны).

Длина ключа равна или больше длины сообщения.

1. моделирование гаммированной криптографической системы.

1.1 Алгоритм генерации ключа.

Для генерации абсолютно стойкого криптографического шифра необходимо генерировать случайные значения ключа.[7-8]

Для этого введем кодовое слово, и всю дальнейшую генерацию ключа будем делать на его основе.

Допустим кодовым словом будет набор гласных букв:

Исходный текст документа будем загружать из текстового документа:

Очевидно, что и документ и кодовое слово могут быть абсолютно произвольными.

Зададим формулу для расчета кодового ключа:

где - кодовый ключ,

- текст исходного документа,

- мощность множества ,

- кодовое слово,

- индекс элемента во множестве .

1.2. Разработка компьютерных алгоритмов и программы.

Разработаем новый алгоритм основанный на Гаммировании и программу на языке Delphi, для осуществлении шифрования.

Сделаем расчет и получим следующий кодовый ключ:

Переведем текст исходного документа в ASCII, а также выделим из него только значение без префикса:

Преобразуем, и сгрупируем по 4 элемента. Полученную функцию будем считать функцией ГАММА:

Она состоит из 1015 элементов.

1.3 Шифрование документа

Теперь непосредственно приступим к шифрованию документа. Шифрованный код получим по формуле:

где - исходный код документа в ASCII,

- ГАММА функция,

- мощность множества ,

- код шифрованного документа.

Переведем полученный шифрованный код в привычный текст, тогда получим:

Процесс дешифровки, полностью обратим и предполагает наличие только кодового слова и шифрованного документа.

Криптографическая стойкость данного алгоритма предполагает перебор всех шифротекстов или же ключей:

Кол-во возможных комбинаций шифротекстов находится по формуле:

а кол-во комбинаций ключей

А при использовании кодового слова длинной в 20 символов соответственно получим:

Выводы

Развитие современных информационных технологий и всеобщая компьютеризация ведут к тому, что информационная безопасность не только становится обязательной, она еще и одна…