Квадрат теңсіздікті график арқылы шешу жоспары, 8-сынып

Сынып: 8Күні: 14.03.2016Пәні: Алгебра

Реті: 76

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 1 сабақ).

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.

Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың барысы:

І Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Қайталауға арналған сұрақтар

Квадрат функцияның анықтамасы

у= функциялары.

ІІ Мағананы ашу:

Анықтама:

aх2+вх+с>0, aх2+вх+с<0, aх2+вх+с0, aх2+вх+с0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.

мұндағы а,в,с – сандар және ах-айнымалы.

Квадрат теңсіздікті шешу үшін aх2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.

Квадрат теңсіздік парабола әдісі немесе интервалдар әдісі арқылы шешіледі.

Бүгін біз парабола әдісімен танысамыз.

х-тің кез келген мәнінде aх2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін анықтайық.

Ол үшін бірінші коэфф-т және дискриминант таңбаларына байланысты квадрат үшмүше графиктерінің орналасуын қарастырайық.

І жағдай. a>0, D>0 үшін

х1 және х2 – екі түбір болады, тармақтары жоғары бағытталған, нақтылық үшін х1<x2 деп алайық.

Егер х2<х<х1 болғанда, aх2+вх+с>0 және х1<х<х2 болғанда aх2+вх+с <0 екенін график арқылы байқауға болады.

a<0, D>0 үшін

алдыңғыдан айырмашылығы – тармақтарының төмен бағытталуы. Демек, х1>х>х2 болғанда aх2+вх+с <0 және х2>х>х1 болғанда aх2+вх+с>0 орындалады.

ІІІ Бекіту кезеңі:

Оқулықтағы 1,3 мысалдарды талқылау

Ауызша: №278

Тақтада жұмыс жасау:№№279, 280

Рефлексия: Квадрат үшмүшенің екі нақты және әр түрлі х1 мен х2 (х1>х2) түбірлері болса, онда (х1;х2) аралығына тиісті емес х-тің мәндерінде кв. үшм-нің таңбасы бірінші коэфф-тің таңбасымен бірдей; (х1;х2) аралығына тиісті х-тің мәндерінде кв. үшм-нің таңбасы бірінші коэфф-тің таңбасына қарама-қарсы.

Үйге тапсырма беру: №281

Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау

Сынып: 8Күні________Пәні: Алгебра

Реті: 77

Сабақтың тақырыбы: Квадрат теңсіздік. Квадрат теңсіздіктерді квадраттық функцияның графигі арқылы шығару ( 2 сабақ).

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі арқылы шешуді білу.

Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктердің берілуіне байланысты теңсіздікті шешу әдістерін білу

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың барысы:

І. Мотивациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: № 281

ІІІ. Мағынаны ашу:

Анықтама:

aх2+вх+с>0, aх2+вх+с<0, aх2+вх+с0, aх2+вх+с0 түріндегі теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады.

мұндағы а,в,с – сандар және ах-айнымалы.

Квадрат теңсіздікті шешу үшін aх2+вх+с квадрат үшмүшесінің таңбасы қалай өзгеретінін білу қажет.

Бірінші коэфф-т және дискриминант таңбаларына байланысты квадрат үшмүше графиктерінің орналасуын қарастырайық.

ІІ жағдай: 1) a>0, D=0 үшін

х1=х2=-

у= aх2+вх+с –ның графигі абсцисса осін х = - нүктесінде жанайды және Ох осінен жоғары орналасқан. Сондықтан aх2+вх+с>0 теңсіздігі х-тің х = - мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх2+вх+с <0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

2) a<0, D=0 үшін

у= aх2+вх+с –ның графигі абсцисса осін х = - нүктесінде жанайды және Ох осінен төмен орналасқан. Сондықтан aх2+вх+с<0 теңсіздігі х-тің х = - мәнінен басқа кез келген мәнінде орындалады. Ал aх2+вх+с >0 теңсіздігінің шешімі болмайды.

ІІІ жағдай: 1) a>0, D<0 үшін

Бұл жағдайда квадрат үшмүшенің нақты түбірлері жоқ және у= aх2+вх+с –ның графигі Охосінен жоғары орналасқан, яғни абсцисса осімен қиылыспайды. Сондықтан

aх2+вх+с >0 –х-тің кез келген мәнінде орындалады

aх2+вх+с<0-нің шешімі болмайды.

2) a<0, D<0 үшін

aх2+вх+с<0- х-тің кез келген мәнінде орындалады

aх2+вх+с >0 -нің шешімі болмайды.

ІҮ Бекіту кезеңі:

Оқулықтағы 2,4,5,6 мысалдарды талқылау

Тақтада жұмыс жасау:№№282,283,284

Рефлексия:

Бүгінгі сабақта нені білдің?

Нені уйрендің?

Үйге тапсырма беру: № 287, 288