Логарифмдік теңдеулерді шешу туралы мақала, 11 сынып

Ұлттық бірыңғай тестілеу (ҰБТ) – жаңа технология бойынша талапкердің білім сапасын білім беру ұйымынан тәуелсіз бағалайтын мемлекеттік жүйе.Оқушыларды қорытынды аттестаттаудың бір түрі екені белгілі. Аттестаттауды жақсы тапсыру үшін оған сапалы дайындық қажет.Оқушы білімді меңгеріп қана қоймай, оны іс–жүзінде қолдана алуы керек. Басқа пәнге қарағанда математика пәнінен тест тапсыру күрделі, себебі бұл жерде әрі теориялық, әрі тәжірибелік біліктілікпен қоса шапшаңдық қажет. Тапсырманы орындаудың тиімді тәсілін меңгерген оқушы ғана тез арада дұрыс жауабын таба алады. Математикадан ҰБТ–ге дайындаудың негізгі кемшілігі –жоғары сынып оқушыларының өз бетімен оқып-іздену дағдылары қалыптаспаған. Көбіне оқушылар ой қорытып, есепті шығаруға талпынбайды, керісінше немқұрайлылық танытып,есептің жауаптарын көзді жұмып белгілей салады. Осы кемшілікті жою барысында теориялық біліктілікті еске түсіру үшін тақырыптық қайталау жұмыстарын жүргізген тиімді. Төменде логарифм тақырыбы бойынша жүргізілген сабақты ұсынбақпын.

Математика пәнінен дайындық жұмыстарына арнайы дәптер жүргізіледі. Оқушы дәптерінің беті ортадан бөлініп, сол жақ бетіне тест тапсырмалары, тапсырманың тұсына , оң жақ бетіне белгіненген дұрыс жауаптың себебін, яғни қандай математикалық ережеге сүйеніп белгіленгенін дәлелдейді. Кей жағдайда белгіненбеген болса, дәлелдеу арқылы оқушы өз қатесін табады. Оқушы дұрыс жауапты белгілеп қана қоймай, қосымша материалды еске түсіреді,білім жан – жақты пысықталады.

1.Теңдеуді шешіңіз: log3(log5x) = 0.

A) x = 1,5. және логарифм қасиеттерін

B) x = 3. пайдалансақ, онда , бұдан

C) x = 5. болатынын ескерсек, онда , бұдан x=5

D) x = 0,3. болады. Жауабы: 5

E) x = 1.

2. Теңдеуді шешіңіз: x = 3.

A) 49 және логарифм

B) қасиеттерін пайдалансақ, онда =

C) болады. Жауабы: 49

D)

E) 7

3. Теңдеуді шешіңіз: .

A) 0; 3. Логарифмнің анықтамасы бойынша:

B) -4; 1. , яғни болатынын ескерсек, онда

C) 1; 2. , ,

D) 0; 4. , бұдан x=0 және x=3 болады.

E) ; . Жауабы: 0;3

4.Теңдеуді шеш.

A) -1;5 Логарифмдік функцияның анықталу облысы тек қана оң

B) 2;-3 сандар екенін ескеріп, келесі теңсіздіктер жүйесін аламыз:

C) -2;3 , тің тек қана оң сандар екенін

D) 2 ескерсек: Жауабы: 2

E) 1;-5

5. Теңдеуді шеш.

А) 1 Логарифмнің негізі бір болмайтынын ескерсек, дұрыс

В)-5;1 жауап «түбірі жоқ» немесе 2 болады. Теңдеуге 2ні

С) 1;5 апарып қойып тексеріп көреміз, сонда

D) түбірі жоқ болатынын көреміз: Жауабы: түбірі жоқ.

Е) 2

6.Теңдеуді шешіңіз:

A) қасиеті бойынша

B)

C)

D) Жауабы: 2

E) 2

7. Теңдеуді шешіңіз: log2(2x - 1) + log2(x + 5) = log0,5

A) 1,5. Логарифмдік функцияның анықталу облысы тек қана оң

B) -6; 1,5. сандар екенін ескеріп, келесі теңсіздіктер жүйесін аламыз:

C) -1,5. тің мәндері 0,5 – тен үлкен