Математикалық логика бойынша авторлық бағдарлама 5 сынып

Түсінік хат

«Математикалық логика» курсы 5 - сыныпқа арналған математикадан таңдау курсының толықтырылуы болып саналады. Математикадан таңдау курсы оқушылардың жас ерекшеліктері мен мүмкіндіктері, пәнге деген қызығушылықтары, пәнді меңгеру деңгейлері ескеріліп дайындалды. Оқушылар теориялық материалдарды нақты әрі тура тұжырымдауға, қиындығы жоғары есептерді шығаруда математикалық тұжырымдарды және формулаларды пайдалана білуге дағдыланады.

Математиканы оқытуда оқушының даму жолы ақыл-ой тәсілдерінің қалыптасуына байланысты. Стандартты ережелерде, формулаларда және амал-тәсілдерде қалыптасатын алгоритмдік білім, және дағдымен қатар эвристикалық тәсілдер болуы маңызды. Бұл таңдау курсы мектеп бағдарламасының мазмұнын қайталамай, есептер шығару тәсілдері туралы қосымша білім береді.

Біздің заманымызда қоғамды дамыту үшін жеке тұлғаның алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі - қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашыл, қабілетті маман болу . Осы талапқа сай мамандарды дайындауды мектеп қабырғасынан бастау керектігі белгілі.

Қазіргі таңда есептеу машиналарының математикалық ақпараттарды техникада, медицинада, экономикада, биологияда т.б кең қолданылуы, түрлі мәселелерді математикасыз шешуге болмайтындығын көрсетіп отыр.

Математикаға қызығушылықты арттыру барысында ойлау қабілетін дамыту үшін әртүрлі логикалық есептерді шешуді жүзеге асыруда, мүмкіндіктерді есептеудің тәсілдерін көрсетуді жөн көрдік. Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, әр түрлі интеллектуалды жарыстарда жиі қолданылады.

«Математикалық логика» таңдау курсының ерекшеліктері есептерді шешудің базалық программада қарастырылмаған әдістерімен танысу, математикалық ұғыну деңгейін кеңейту, формальды ұғынуды мазмұнды ұғынуға алмастыру,математикалық ойлау мен интеллектуалды қабілеттерді қалыптастырудың негізі болып табылатын интуиция мен елестеу қабілеттерін дамыту.

Курстың мақсаты:

-Оқушының теориялық білімін нығайтып, өздігінен іздендіре отырып, шығармашылыққа жетелеу;

-Оқушыларға математикалық логика элементтері бойынша элементар білімді қалыптастыру;

-Оқушылардың жалпы дайындық деңгейлерін жоғарылату, білім алу дайындығын жалғастыру, шығармашылық және практикалық мүмкіндіктерін ашу, дамыту;

-Оқушылардың математика пәніне қызығушылық мүмкіндіктерін арттыру.

Курстың міндеттері:

-Математикадан алған білімін дамыта оқыту;

-Математикалық логика элементтерін теориялық негіздеу;

-Математикалық тұжырымдардың, формулалардың мәнін, шығу тегін түсіндіру;

-Есептер шығару арқылы игерген білімдерін тереңдету;

-Оқушылардың пәнге деген тұрақты қызығушылығын қалыптастыру;

-Оқу мотивациясын арттыру;

-Білім мен іскерлік дағдыларын кеңейту;

-Математиканы нақты өмірде қолдану дағдыларын қалыптастыру.

Сабақты өткізудің формалары: традициялық сабақтар, іскерлік ойындар, интеллектуалдық турнирлер, математикалық жарыстар.

Оқушылардың танымдық іс-әрекеттерін ұйымдастыру формалары: жекелей, топпен.

Оқушылардың оқу жетістіктерін бағалау жүйесі:

-тесттік тапсырмалар;

-бақылау жұмысы

-математикалық диктанттар;

-сынақ.

Күтілетін нәтиже:

-оқушылардың білімдерінің кеңейтілуі және тереңдетілуі;

-оқушылардың практикалық дағдыларының қалыптасуы;

-оқушылардың зерттеу жұмыстарына икемденуі.

Мұғалімге арналған пайдаланылған әдебиеттер тізімі:

1. Гусев В.А. «Математикадан кластан тыс жұмыстар 6-8 кластар» Москва, Просвещение, 1977 г.

2. Гарднер М. «Математические головоломки и развлечения». Москва, Мир, 1971 г.

3. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. Задачи логического характера. Книга для учащихся 5-11 классов. «Просвещение» Москва,1996г.

4. Петраков И.С. «Математические кружки» 1987г.

5. «Математика және физика» журналы

6. Пышкало М.А. «Теоретические основы начального курса математики». 1988г.

7. Глейзер Г.И. «История математики в школе» 1981 г.

8. Сканави М.И. «Математика в задачах» 2001 г.

9. Балк М.Б. «Математика после уроков» 1991 г.

10. Интернет желісі

Оқушылар үшін:

1 «Зерек» Жанат Елшібеков «Өнер» баспасы 1991ж

2 Жүлдегерлік жүз есеп Қ.Нұрсұлтанов Г.Нақышбекова

3 Логикалық сұрақтар, есептер, ойындар мен құрастырмалар

4 Интернет желісінен түрлі сайттар /математикалық ойындар, сұрақтар/

5 «Математика» журналы

Күнтізбелік жоспар

Барлығы-34, аптасына -1рет

Сабақтың тақырыбы.

Сағат

саны

Мерзімі

Математика тарихынан. Қазақ халқының халық есептері

Тарихи қызықты оқиғалар. Қалжың есептер, жұмбақтар

«Сан» әдістемесі. Амал таңбалары шығу тарихы.

Сандық қатар заңдылығы

Сөредегі кітаптар.Арифметикалық алгебраға бет

алыс.

«Қызыл-қара» әдістемесі.Алгебра сөзінің тегі.

Сандарды орналастыру.Шырпымен берілген есептер.

Сөзжұмбақты шешу.Теңдеулер тарихы.

Математикалық фокустар.

Сиқырлы жұлдызша.Софиздер мен парадокстер.

Ребус шешу. Сандармен ойын.

Математикалық жаңылтпаштар.

Мен ойлаған санды тап.

Қызықты сұрақтар.

Логикалық тест.

Судоку ойыны.

Басқаларға ұқсамау.Заттармен ойындар.

Сіріңкелер есебі.

Геометрияның шығу тегі.Шарадалар.

Ойға шолу.(есептер құрастыру) Метаграммалар.

Танграм ойыны. Лабиринттер.

Сандық шытырмандар.Викториналар.

Цифрограмма,анаграмма.

Айырмашылықты табу.Натурал сандар тарихы.

Кім суретші? (фигуралардан сурет салу )

Психологиялық жұмбақ.

Жанды сұрақтар.

Математикалық ойындар.

Сандар сырлары.

Картиналармен берілген есептерді шығару үлгілері.

Саяхаттар геометриясы.

Санақ ойыны.Шахматтық ойындар.

Кенгуру интеллектуалдық ойындарға арналған есептер.

Қорытынды.Ойнайық та, ойланайық.

Сабақтың тақырыбы: Математика тарихынан. Қазақ халқының халық

есептері

Сабақтың мақсаты: Балаларға математика тарихына шолу жасату

міндеттері: 1 Оқушыларға математика тарихын таныстыру

2 Оқушының халық есептерін шығара білу қабілетін дамыту

3 Тарихын білмеген, болашаққа ұмтыла алмайтындығын түсінуге

тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру, балаларға дәптер арнату

2. А) Математика тарихы

Математика (грек.mathematike- білім, ғылым)- ақиқат дүниенің сандық қатынастары мен кеңістік формалары жайлы ғылым. Көрнекті совет математиктері А. Н. Колмогоров пен А. Д. Александров ұсынған жіктеу бойынша математиканың даму тарихы шартты түрде төрт кезеңге бөлінеді.Бірінші кезең- математиканың білім- дағдыларының қорлану, жинақталу дәуірі. Ол ерте кезден басталып б.з.б. 7-6 ғасырларына дейін созылды. Бұл дәуірде математика адамзат практикасы мен тәжірибесіне тікелей тәуелді болды, солардан қорытылған ережелер жинағынан тұрды. Екінші кезең- математиканың өз алдына дербес теориялық ғылым болып туу, қалыптасу кезеңі. Мұнда арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия айрықша теориялық пән болып қалыптасты. Бұл кезең тұрақты шамалар математикасының, кейде элементар математика кезеңі деп аталады. Ол екі мың жылға жуық мерзімге созылып, шамамен 17 ғасырда аяқталады. Үшінші кезең- айнымалы шамалар математикасы немесе жоғары математиканың туу, қалыптасу кезеңі. Бұл 17 ғасырда басталып, 19 ғасырдың 2-жартысына дейін созылды. Жиындар теориясына байланысты анализдің, геометрияның және алгебраның жаңа сападағы салалары шыққаннан кейін, математиканың негізгі мәселелерін жалпы қарастыру кезең

Ә) Қазақ халқының халық есептері

Бие сауыны

Ұлына шаруашылық жағдайын үйреткісі келген әкесі баласына төрт қазық және бірнеше арқан беріп, биелерге сауын желісін тартуды тапсырады. Ұлы арқандар саны дәл жететіндей етіп есептеп алып, желісін тартып, әкесіне келіп жұмыстың біткенін баяндайды. Желінің тік төртбұрыш екендігін, оның еніне бойына бір арқан кем кеткенін және көлденең құлындар байлайтын желіге бес арқан кеткенін айтқанда, әкесі бір сәт ойланып , "онда арқандар дәл жеткен екен деп";- риза болыпты. Әкесі баласына қанша арқан берген?

Қыңырдың жасы нешеде? Көршісі есепке құмар бір қыңыр көршісінен жасын сұрағанда ол былай деп жауап беріпті.- менің 3 жылдан кейінгі жасымды 3 еселесеңіз және 3 жыл бұрынғы жасымды

3 еселесеңіз , сонан соң алғашқы көбейтіндіден соңғы көбейтіндіні шегеріңіз. Сонда дәл менің жасымды табасыз. Қыңыр неше жаста?

Бір топ қаз бен жалғыз қаз

Ұшып келе жатқан бір топ қазға жалғыз қаз жолығады, жалғыз қаз:-Ассалаумағалейкум, жүз қаз,-депті. - Уағалейкумассалам, жалғыз қаз! Бірақ біз жүз қаз емеспіз. Біз хүз қаз болу үшін, тағы біздей, сонан кейін жартысындай , тағы ширегіміздей және мен келіп қосылсаң, жүз қаз боламыз;- депті. Сонда қанша қаз ұшып келе жатқан?

Сабақты қорытындылау: математика тарихының одан әрі дамуы өте қызық, сондықтан балалар өздеріңіз ізденіп қызықты тарихи оқиғаларды жинап келіңіздер

Сабақтың тақырыбы: Тарихи қызықты оқиғалар. Жұмбақтар

Сабақтың мақсаты: математикалық жұмбақтарды шеше білуді үйрету Сабақтың міндеттері: 1 Оқушыларға жұмбақтардың ережеге, жанама,

логика түрінде берілетіндігін түсіндіру

2 Оқушының логикалық ойлау қабілеті мен

жылдам ойлану қабілетін дамыту

3 Жылдамдыққа, белсенділікке, ізденімпаздыққа

тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Пәнаралық байланыс: әдебиет, тарих

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды

түгелдеу, журнал толтыру

2. А) Тарихи қызықты оқиғалар

IX ғасырдан бастап математикалық ой-өрістерді, ғылымды байытқан, өзінің ғылымдағы даңқын мәңгі өшпестей қалдырып кеткен өзбек және тәжік ғалымдары шықты. Сол ғалымдардың бірі математик Мұхамед Әл-Хорезми. ІХ ғасырдың бас кезінде ол алгебраның оқулығын жазған, оған «әл –жебр» және «әл-мукабала» деген ат берген. Осының біріншісінен қазіргі «алгебра» деген сөз шықты. Кітапта теңдеулерді шешкенде қолданылатын екі тәсіл келтірілген. Есеп. Теңдеуді шеш. 8х-24=3x-4 Теңдеуді «Әл-жебр» тәсілі бойынша шешейік. Екі жағынан 4 және 24 сандарын қосамыз. 8х-24+4=3x+(4-4) 8х-24+4=3x 8х+(24-24)+4=3x+24 8x+4=3x+24 «Әл – Мукабала» тәсілі бойынша екі жағынан да 3х пен 4-ті шегереміз. 8х-3х+4=3x-3x+24 5x+4=24 5x-4+4=24-4 5x=20 x=4 Ол кезде теріс сандардың теориясы жоқ болатын. Сондықтан Әл-Хорезми -24+4=-20 деп жазуды білмейді. Бұл теңдеуді қазір былай шығарамыз: (мүшелерді теңдіктің екінші жағына таңбасын ауыстырып көшіреміз) 8х-3х=24-4 5x=20 x=4

Ә) Жұмбақтар

- Нәрселерді санауға

Керек сан өзі негізгі

Басы бар да, шеті жоқ

Таң қалдырады ол бізді.

(натурал сан)

Тауық бір аяғымен тұрса 3 кг, екі аяғымен тұрса қанша кг?

(3кг)

Бір үйде елу батыр, үй сыртына сүйкенсе өліп жатыр?

(сіріңке)

Алпыс төрт бөлмеде

Отыз екі тұрғын бар

Ақ, қара қып бөлгенде

Бірін бірі қуғындар

Ханы үшін де, жаны үшін де

Бермейді олар намысын

(шахмат)

Сабақты қорытындылау: балалар жұмбақтар жанама түрде де, тура мағынасынд қойылды. Егер сіз жұмбақшы болсаңыз, осы жұмбақтарды қалай жасырар едіңіз?

Сабақтың тақырыбы: «Сан» әдістемесі Амал таңбаларының шығу тарихы

Сабақтың мақсаты: Математикалық амалдардың шығу тарихын таныстыру

міндеттері: 1 Балаларға «сан» әдістемесіне есеп шығарту

2 Баланың ойлау қабілетін, жанама түрде ойлана білу білігін

қалыптастыру

3 Әркімнің және әрнәрсенің тарихын білуге қызығатын және

сыйлайтын тұлғаны тәрбиелеу

Сабақтың түрі: аралас

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушыларды түгелдеу, журнал

толтыру

2. А) «Сан» әдістемесі

/берілген сандар қатарының айырмашылығын анықтау және келесі санды табу/

4) ½; ¼; 1/8; .... және т.б. балалар өздері құрастырады.

Ә) Амал таңбаларының шығу тарихы

ХVI ғасырдың ақырына дейін арифметикада қазіргідей амал таңбалары, теңдік, теңсіздік белгілері және жақшалар қолданылмады.

Қосу /+/ мен азайту /-/ таңбалары. Бұл таңбалар ХV ғасырдың аяқ кезінде Италия ғалымы Леонардо да Винчи мен неміс математигі И.Видманның /1489/ еңбектерінде алғаш рет кездесті. Қосу таңбасы латынның «et» /және/ деген жалғауының қысқартылып жазылуынан шықты деп есептелінеді. Олай деудің себебі ХІІІ ғасырдың қолжазбаларында «et» жалғау латынның «t» әрпі тәрізді болып жазылған. Қосу мен азайту таңбаларының «плюс» және «минус» деген атаулары латынның «plus»- артық, «minus»-кем деген сөздерінен шыққан. Қосу мен азайту таңбаларының орнына көпке дейін осы сөздердің алғашқы әріптері /p мен m/ қолданылған кезде болды.

Көбейту /х, ./ мен бөлу /:, -/ таңбалары Айқыш сызықты /х/, мүмкін қосу таңбасына ұйқастырған болар, көбейту таңбасы ретінде алғаш рет ағылшын ғалымы Вильям Оутред /1571-1600/ қолданды. Оутред математикада әріптер қолдану жөнінде де едәуір еңбек етті. Көбейту таңбасы ретінде нүктені әуелі Регномонт ан, содан кейін, оның маңызын көрсете отырып, Лейбниц қолданды. ХVІІ ғасырда көбейтудің әр түрлі бірнеше таңбасы болды.