Математикалық олимпиада есептерін шешу тәсілдері

«Назарбаев Зияткерлік мектептері» акционерлік қоғамының «Талдықорған қаласындағы физика-математика бағытындағы

Назарбаев Зияткерлік мектебі» филиалы

Тақырыбы: Мектептегі математикалық олимпиада Авторлары: Даутова З.Н. – жоғары санатты математика пәнінің мұғалімі, Ыбырай Алтынсарин атындағы медалінің иегері, ҚР білім беру ісінің құрметті қызметкері белгісі; Доскендирова Н.Н. – жоғары санатты математика пәнінің мұғалімі, ҚР білім беру ісінің құрметті қызметкері белгісі, ХХІ ғасыр үздік мұғалімі атағы; Бегунгутов Т.Е. – бірінші санатты математика пәнінің мұғалімі. Орта мектептің математика мұғалімдеріне және дарынды оқушыларға арналған кӛмекші құрал

МАЗМҰНЫ КІРІСПЕ……………..……………………………………………3 ОЛИМПИАДАЛЫҚ ЕСЕПТЕР………………………………………………………. 5 5 СЫНЫП………………………………………………………….5 6 СЫНЫП…………………………………………………………8 7 СЫНЫП…………………………………………………………11 8 СЫНЫП………………………………………………………...12 9 СЫНЫП………………………………………………………...14 10 СЫНЫП……………………………………………………….15 11 СЫНЫП…………………………………………………….…16 ШЕШІМДЕРІ, ЖАУАПТАРЫ, НҰСҚАУЛАРЫ……………………………….….19 5 СЫНЫП…………………………………………………………19 6 СЫНЫП………………………………………………………….23 7 СЫНЫП………………………………………………………...26 8 СЫНЫП…………………………………………………………28 9 СЫНЫП………………………………………………………...32 10 СЫНЫП………………………………………………………35 11 СЫНЫП…………………………………………………….…37 ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ...............................................................................42

КІРІСПЕ

Математикалық олимпиада мектепте 5 сыныптан бастап әр параллельдегі сыныптар арасында ӛтеді. Мектептегі олимпиаданың негізгі мақсаты:

– оқушының ой-ӛрісін кеңейту; – оқушының математикаға деген қызығушылығын дамыту; – аудандық, қалалық олимпиадаларда оқушының ӛзін кӛрсетуге айқындау үшін онымен бірге жеке жұмыс жүргізуді ұйымдастыру.

Мектептегі олимпиаданы ӛткізу үшін ұйымдастыру комитеті құрылады. Оған мектеп директорының орынбасары тӛраға, математиканың әдістемелік бірлестігінің басшысы – орынбасары және мүшелері (математика пәнінің мұғалімдері, жоғары сынып оқушылары). Олимпиадаға қатысқан оқушылардың еңбектерін бағалайтын әділ қазы алқасын құру. Бұл құрамды мектеп директоры бекітеді. Ұйымдастыру комитетінің мүшелері:

– олимпиадалық жұмыстарын; – жеңімпазды мадақтау; – қағаз,қарандаш т.б.; – хабарландыру дайындайды. 1) Олимпиадалық жұмыста 4 тен 7-ге дейін есептер болуы керек. 2) Барлық есептер оңайдан қиынға қарай орналасады. Қиындық – бұл есептің структурасын анықтай отырып дұрыс шешу. Есептың қиындығы: – информация кӛлемінде; – берілген есептің санына; – олардың ӛзара байланыс санына,есеп шартынан шығатын қорытынды санына тәуелді;

– есепті шығаруда дұрыс пікір айту; – есептің қадамына тәуелді. В.И.Крупич есептің қиындығын табуға мынандай формула ұсынды: S=m+n+l, мұндағы S-есептің қиындығы, m-есептің элемент саны, n – элементтер арасындағы байланыс саны, l-байланыс түрлерінің саны, күрделі есептердің ӛзара қатынасын анықтау және оны оқушының шешуі.

Есептің күрделігі: – есептің қиындығына; – бұрын ӛтілген тақырып(2-3 жыл бұрын); – сабақ кезінде қолданған есептерге ұқсас есептер; – оқушының даму деңгейіне; – оқушының жас ерекшелігіне тәуелді күрделілік пайызбен анықталады:

Kk= % 100 * p

n Kk- күрделік коэффициенті, n-есеп шығармаған оқушылар

саны, p- барлық олимпиадаға қатысқан оқушылар саны. Мысалы:

№ есеп 1 2 3 4 5 6 n 2 6 10 12 16 19 p 20 20 20 20 20 20 Kk 10% 30% 50% 60% 80% 95% Мұндағы 6-шы есеп ӛте күрделі-бұны тек 1 оқушы шығарған,ал 1-ші есеп ӛте оңай, оны 18 оқушы шығарған.

Математикалық олимпиаданы ӛткізу, тексеру, әр тапсырманы бағалау, жеңімпаздарды айқындау. Олимпиада сабақтан тыс уақытта ӛтеді. Олимпиаданың ӛту ұзақтығы:

5-6 сынып 1-1,5 сағат 7-8 сынып 1,5-2 сағат 9-11 сынып 2-3 сағат Олимпиадаға қатысушыларға жаднама: 1. Барлық есепті оқып,алдымен шығаратыныңызды белгіле. 2. Егер сіз үшін есеп оңай шығарылса ,онда сіз есеп шартын түсінбедіңіз немесе қателестіңіз.

3. Егер есеп шықпаса, онда оның шартын ықшамдап алыңыз,немесе соңынан басына қарай шығарыңыз.

4. Бір есеппен отырып қалмаңыз,егер кішкене табысқа жетсеңіз, онда шығару жолын іздеңіз.

5. Бірден есепті шығарып,оның толық шешуін жазыңыз. 6. Егер есепті шығара алмасаңыз, онда оны тастаңыз. 7. Жұмысты ӛткізбес бұрын, оны жақсылап тексеріңіз. Олимпиаданың ең қиын кезеңі- ол әр жұмысты бағалау: 1. Барлық жұмысты 7 ұпаймен бағалайды. 7 ұпай- барлық дұрыс жауапқа қойылады.

2. 5-6 ұпай – барлығы дұрыс, бірақ толық емес және кейбір қателер жіберілген.

3. 1-4 ұпай – есеп дұрыс шешілмеген,бірақ әр есепті шешуде дұрыс бағыт берген.

4. 0 ұпай – ешқандай есеп орындалмаған. Есеп толық шешілмеген деген: – Негізгі ой тастауды қамтамасыз етеді,бірақ соңына дейін аяқталмайды. – Ортақ схема бойынша түсіндіруінде кемшіліктері бар, олар дәлелденбеген тұжырымдамаларға сүйенеді.

ОЛИМПИАДАЛЫҚ ЕСЕПТЕР

5 СЫНЫП

I-нұсқа 1. Ребустарды шеш, бірдей әріптерге бірдей цифрлар келеді, ал әр түрлі әріптерге әр түрлі цифрлар сәйкес келеді.

2. Үйректер ұшып барады: біреуі алдында екеуі соңында және екеуі алдында біреуі екеуінің арасында және үшеуіқатар.Барлығы қанша үйрек?

3. Кез келген үш натурал санның арасынан әрқашанда қосындысы 2-ге бӛлінетін 2 сан табуға болатынын дәлелдең дер.

4. 13-ке бӛлгенде қалдықпен және бӛліндісі 17-ге тең болатын ең үлкен бүтін санды табыңдар.

5. М нүктесі АВ кесіндісінің ортасы, және ОА=а ,ОВ=в болса АВ және ОМ ара қашықтығын тап.

6. Қалған саны ең үлкен болатындай етіп берілген 123456789101112131415... ............5657585960 санының 100 цифрын сызып таста.

II-нұсқа 1. Апасына қанша жаы болса, немересіне сонша ай болған. Апасы мен немересіне бірге 52 жыл болса,апасына қанша жас, немересі қанша жаста?

2. Болат үш түзу жүргізіп, одан 6 нүкте белгілеген, сонда әр түзуде үш нүкте болған. Соны салып кӛрсет.

3. Үш жұмысшы ботқа пісірді. Бірінші 2 кесе жарма, екінші 1 кесе жарма, ал үшіншісінде ешқандай жарма болмады. Ботқаны барлығы тең бӛліп жеді. Үшінші жұмысшы: «Ботқаларыңа рахмет, мен сендерге 50 теңге беремін, сонда менің жеген ботқамды сендер салған жармамен қалай бӛліп аласыңдар?» - деді.

4. 4000538 санынан 5 цифрды сзғанда қалған сан ең үлкен болу керек. 5. Ағашты екі бӛлікке бӛлу үшін 5 теңге тӛлеу керек. Ал ағашты 10 бӛлікке бӛлу үшін қанша тӛлеу керек?

6. Кеме дүйсенбі күні түсте жүзуге кетеді. Жүзу 100 сағатқа созылады, онда ол қай күні, қай уақытта келеді?

III-нұсқа 1. Ең үлкен бір орынды санға, ең үлкен екі орынды санды неше рет қосқанда, ең үлкен үш орынды сан шығады?

2. 7*9+12:3-2-ге жақшаны қойғанда а) 23 ә) 75 шығу керек. 3. Серік мектепке автобуспен барып, қайтқанда жаяу келеді, сонда барлық жолға 1 сағ 30 минут уақыт жыбереді. Егер автобуспен жүрсе 30 минут уақыт жібереді. Егер Серік мектепке жаяу барып қайтса, оған қанша уақыт жібереді?