Музыка сабағында ұлттық ойындарды пайдалану материалы

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

................................облысы ..................................ауданы

мектеп

..............сынып оқушысы

Тақырыбы: Математика архитектура әлемінде

Бағыты: Эканомикалық және әлеуметтік процесстерді математикалық модельдеу

Секция: Математика

Ғылыми жетекшісі: .....................................................

Математика пән мұғалімі

2024-2025 оқу жылы

Аннотация

Зерттеудің мақсаты: Математика әлемі құрылыстағы архитектуралық бейнелердің математикалық ерекшеліктерін айқындау. Сол денелердің пішініне енген фигуралар комбинацияларын, олардың өзара үйлесімділігін, сырт көзге тигізетін әсерін, табиғат жағдайларына төзімділігін сонымен қатар құрылыстың ішкі дизайнын математикалық тұрғыдан зерттеу.

Гипотеза: Қазіргі құрылыс қатты дамыған заманда құрылыстың архитектуралық әдемілігі жан-жақты қарастырылмайды, сондықтан оған математикалық үйлесімділік талап ететін арнайы ұсыныстар келтіруге болады.

Әдістемесі:

1. Кітап, журналдардан мағұлматтар жинастырылды.

2. Интернеттен мағлұматтар жинақталды.

3. Математикалық формулаларды пайдаланып, есептеулер жүргізілді.

4. Астананы аралап, бұрынғы, жаңадан салынып жатқан ғимараттармен танысып, олардың математикалық тұрғыдан қарағандағы артықшылығы мен кемшіліктерін қарастыру.

Зерттеу кезеңдері:

Астанадағы жаңа құрылыстардағы геометриялық денелердің конфигурациясын математикалық тұрғыдан зерттеу.

Сыйымдылығы, көлемі, жарықтың түсуі жағынан тиімді құрылыс табу. Мысал ретінде болашақ мектеп құрылысы.

Күмбезі бар құрылыстарды математикалық есептеулер арқылы қарастыру.

Жұмыстың жаңалығы: Алғашқы рет Астанадағы ғимараттардың математикалық үйлесімділігі қарастырылып, математикалық тұрғыдан тағайындалды. Мектеп жобасы зерттеу тұрғысынан қарастырылды.

Нәтижесі мен қорытындысы: Астанадағы жаңа ғимараттардағы геометриялық денелердің конфигурациясы математикалық тұрғыдан зерттелді. Сыйымдылығы және жарықтың түсуі жағынaн тиімді құрылыстар табылды. Мысалы киіз үй, пирамида, таға, қиық конус тәріздес т.б. үйлер.

Annotation

Research object: To determine the mathematical special features of the Building architecture. To investigate the combination of figures which are the part of the construction, their mutual harmony, and the effect that it makes outside the capacity and inner design of the construction .

Hypothesis: Nowadays, when the construction is so developed. The beauty of the architecture is not studied as it needed. On this reason, one can give special proposal demanding the mathematical harmony.

Investigation periods:

1. To find the connection between math and construction

2.To investigate the configuration of geometry soils from the mathematical point of view, which are the new buildings on the left bank of Astana

3. To find optimal construction with help of volume, lightness and capacity.

4.To study dome houses with mathematical calculation

Мазмұны

Аннотация ....................................................................................

Annotation ......................................................................................................

Кіріспе.............................................................................................................

Зерттеу бөлімі ...............................................................................................

1.1. Киіз үйдің құрылысындағы математикалық үйлесімділік.....

1.2. Күмбезді ғимараттардың математикалық ерекшеліктері ..................

1.3. Астанадағы жаңа ғимараттардың кемшіліктері мен

артықшылықтары ....................................................................... 10-13

1.4. Егер мен архитектор болсам .................................................................

Iбөлім. Жалпы шолу...................................................................... 14-15

IIбөлім.Сыртқы құрылысы........................................................16-17

IIIбөлім.Ішкі құрылысы............................................................18-19

Қорытынды..................................................................................20

Пайдаланған әдебиеттер тізімі.....................................................21

Пікір.......................................................................................... 22

Кіріспе

Жұмыстың өзектілігі: Құрылыс пен математиканың қандай байланысы болуы мүмкін? Ғимараттардың алдын ала жобасын жасау, сонымен бірге қандай материалдан, қанша қаражат керек екендігі т.б. мәселелерді қамтамасыз ету үшін математикалық арнайы есептеулер қажет екені мәлім. Ал құрылыс жүріп жатқан кезде архитектордың жобасын дұрыс түсініп, оның есептеулерін іске асырушы мамандар да математиканы білу керек екендігі мәлім. Құрылыс аяқталып, сыннан өткізгенде де математика қажет болады. Осы тұрғыдан қарағанда құрылыс ғимараттарының элементтерінің математикалық үйлесімділігі қазіргі кезде Астанада қарқынды дамып келеді. Қазақстан Республикасының президенті Н.А.Назарбаевтың қадағалауы бойынша қаламызда тамаша, әлемге әйгілі ғимараттар тұрғызылып жатыр. Бұны тиімді мәселе деп есептеуге болады.

Жұмыстың мақсаты: Құрылыстағы архитектуралық бейнелердің математикалық ерекшеліктерін айқындау. Сол денелердің пішініне енген фигуралар комбинацияларын, олардың өзара үйлесімділігін, сырт көзге тигізетін әсерін, табиғат жағдайларына төзімділігін, сонымен қатар, құрылыстың ішкі дизайнын математикалық тұрғыдан зерттеу

Алға қойылған міндеттерді шешу әдістері:

Киіз үйді геометриялық фигураларды цилиндр, қиық конус, шар сегменті ретінде қарастыру, оның формасымен байланысты математикалық үйлесімділікті зерттеу;

Күмбезді геометриялық фигуралар ретінде қарастыру

Астанадағы ғимараттардың ерекшеліктерін бұрынғы құрылыстағы жиі кездесетін ғимараттардан өзгешелігін салыстырмалы тұрғыдан қарастыру.

Көлем, жарықтың түсуін табу,табиғат жағдайына төзімділігін қарастыру, бет ауданын есептеу арқылы құрылыс материялының шығынын есептеу

«Егер мен архитектор болсам» атты бөлімінде экономикалық тиімді, орын алу жағынан қолайлы мектеп туралы көзқарас келтірілді.

Зерттеу бөлімі

1.1. Киіз үйдің құрылысындағы математикалық үйлесімділік

Қазақтың шаңырағы өзінің қайталанбас ерекшелігімен, эстетикалық келбетімен, философиялық мәнімен қасиетті. Киіз үй пішінінің өзі ерекше жайлық пен үйлесімділікті көрсетеді. Кең дала бетіндегі көк күмбезінің көшірмесіндей әсер ететін киіз үй бір жағынан халқымыздың еркіндік сүйгіш рухын және көшпенділердің тәуелсіздігін бейнелейді.

Киіз үй - экологиялық тепе-теңдіктен бағыт алған дәстүрлі мәдениет өнімі. Өз дамуында табиғатты бағындыру, өзгерту емес, оның заңдылықтарын танып, оларды күнделкті өмірде ұстану бағытында құралған киіз үй әлі күнге дейін ең тамаша архитектуралардың бірі болып саналады.

Киіз үйдің 2 мың жылға жуық тарихы бар. Оның сипттамалары Орхон- Енисей жазбаларында, араб, түрік, қайнар көздерінде кездеседі. Қытайдың ұлы ақыны Бо Цзюй-и киіз үйді былай сипаттаған:

«5-6 адамнан тұратын орташа киіз үйді 2 адам 1,5 сағатта жинап, 30 минутта бөлшектейді. Киіз үйдің негізін кереге құрайды. Керегенің саны канатты анықтайды. Әдетте қанатты 2 метрге жуық қылып орнатады. Кішкентай киіз үйде 3, 4 қанат, үлкендерінде 6, 8, 12, 18, 24 қанат болады. Уықтың ұзындығы шамамен 2 - 2,2м

Үй есігінің ені үлкен, бірақ ұзындығы 1,5 метрге жуық. Тіреу ретінде бағандарды қолданады. 4-5 қанатты киіз үйлерге 2 баған қояды. Жазда үйді жерге орнатады, қыста ағаштан жасалынған еден төселеді. Сонымен қатар қыста арнайы киіздермен киіз үйдің төменгі жағы жылытылады. Ал, жазда керісінше, салқын келіп тұру үшін, төменгі киіздер көтеріліп қойылады.

Киіз үйдің есігі әрқашан оңтүстікке қарап тұрады. Сондықтан жайлауда оны бағыттаушы ретінде қолдануға болады. Осыған орай көшпендінің үйі солтүстіктен келетін суық желдер мен қалың қардан сақталып, оңтүстіктен келетін күннің көзіне ашық болады.

Көптеген ғалымдар киіз үйдің сыртқы көрінісі ғарыштың горизонталь және вертикаль көрінісіне дәл келеді деп есептейді. Шаңырақ арқылы үй тұрғындары түнде жұлдыздардың жылжуын бақылай алады. Жыл, ай, күн санауын көшпенділер күннің шаңырақтан қандай бұрыш жасап құлауынан біліп отырған. Күн сәулесінің шаңырақ, уық, кереге, жиһаз, жерге түсуі арқылы көшпенді дәл уақытты біле алған. Күннің түсуіне байланысты киіз үйдің ішін 12 бөлікке бөлуге болады, оны 1 жылда 12 ай болуымен байланыстыруға болады.

Сондықтан, шаңырақтың пропорциясы, керегенің биіктігі, ені және кіреберістің дәстүрлі орналасуы бір заңдылыққа бағынады. Бұл киіз үйдің нақты формаларының қалыптасуына әсер етті. 3-4 қанаттан тұратын киіз үйге 8-10 адам сыйатын болса, үлкен ақсүйектердің 10-25 қанаттан тұратын үйлері 50-100 адам сыйғызған. Ал, Монғолияның соңғы ханының киіз үйіне 500 адам сыйа алады.

Қанаттың ұзындығы 2 метр, есіктің ені шамамен 1метр болғандықтан, киіз үйдің алатын орны яғни шеңбердің ұзындығы

4 қанатты үй үшін 2πR=8+1=9 м R=

6 қанатты үй үшін 2πR=12+1=13 м R=

12 қанатты үй үшін 2πR=24+1=25 м R=

Сол шеңберлердің аудандары:

4 қанатты үй үшін =

6 қанатты үй үшін =

12 қанатты үй үшін =

Шаңырақ шеңберінің ұзындығы 3-5м.Онда шаңырықтың радиусы 2πR=3(5) R= ден ге дейін жетеді

Киіз үйгің көлемі

V=Vқиық конус + Vцилиндр = + πR2 =

4 қанатты киіз үйдің көлемі V==7,5 м3

6 қанатты киіз үйдің көлемі V==21 м3

12 қанатты киіз үйдің көлемі V==140 м3

Киіз үйдің ауданы

S=Sцилиндр+Sқиық конус=2πRH+π(R+r) формуласы арқылы есептеледі

Киіз үйдегі конустың биіктігінің цилиндрдің биіктігіне қатынасы алтын қимаға тең блады.

Киіз үйге түсетін жарық

I= мұндағы N aстрономдық күн тұрақтысы ,

S-шаңырақтың шеңберінің ұзындығы

Киіз үйдің құрылысында көптеген құпиялар бар. Мысалы, киіз үйге жауын-шашын іркілмеуі үшін қиық конустың цилиндрдің бетімен жасайтын бұрышы 45-градусқа тең болуы керек.

Сонымен, киіз үй қандай да бір архитектураның идеалы болып саналады. Ол тек ата-бабаларымыздан қалған дәстүр, мұра ғана емес, сонымен қатар математикалық үйлесімділіктерге толы архитектура. Қай жағынан қарасақ та кемшілігі жоқ бұл үй көшуге жеңіл 300-400кг, қыста жылы, жазда салқын, көлемі үлкен, жаңбыр, желден қорғайды. Бұл үй адам мен табиғатты байланыстыратын ең тамаша архитектураның бірден бірі.

1.2. Күмбезді ғимараттардың математикалық ерекшеліктері

Жұмыстың бұл бөлігінде күмбезді ғимараттардың сыртқы көзге әсері, ішкі сыйымдылығы қарастырылады. Жалпы күмбездің нақты өлшемдері жоқ. Сондықтан біз тек бірнеше ғимараттардың ғана күмбезін қарастырамыз.

Көбіне күмез жарты шардан немесе цилиндрдің үстіне қойылған конустан құралады. Жарты шардан құралатын күмбездің орташа ішкі сыйымдылығы және ауданы:

V=πR3

S=2πR2

Цилиндр мен конустан құралатын күмбездің өлшемдері:

Vкүмбез=Vцилиндр+Vконус=πR2 + πR2 =

Sкүмбез=Sцилиндр+Sконус=2πНR+πR =2R

V1 мен V2 салыстырамыз :

V1=πR3 v V2=

S1 мен S2 салыстырамыз:

S1=2πR2 < S2=

Сонымен қатар, цилиндр мен конустан құралатын күмбездің сыртқы көріктілігі көбірек. Күмбезі бар ғимараттар басқа ғимараттарға қарағанда табиғат жағдайларынан, жауын-шашыннан қорғалған болады.

Қожа Ахмед Йассауи мовзалейінің күмбезінің диаметірі 30гяз.1гяз-60,6см.

Бұл дегеніміз 60,6*30=18,18м. Бұл Қазақстан және Орта Азиядағы кірпіштен жасалынған ең үлкен күмбез. Оның ішкі көлемі

Vкүмбез==

S===532

Сонымен, күмбезі бар архитектураның үлкен артықшылықтары бар. Олар:

Сыртқы және ішкі көрінісі көрікті, үйлесімді көрінеді

Ішкі сыйымдылығы үлкен және ғимараттардың акустикасын арттырады

Жауын-шашын күмбездің үстіне жинала қоймайды, яғни төбеден су ақпайтын болады.

1.3. Астанадағы жаңа ғимараттардың кемшіліктері мен артықшылықтары

Жұмыстың бұл бөлімінде қазіргі таңда Астананың сол бөлігінде жаңадан тұрғызылып жатқан архитектуралық ғимараттардың артықшылықтары, ерекшеліктері мен кемшіліктері карастырылады. Математикалық есептеулер арқылы бірнеше ғимараттарды сейсмотұрақтылық, сыйымдылық, жарықтың түсуі жағынан қарастырып, қолайлы, адам өміріне қауіпсіз және сыртқы көрінісінен жағымды әсер ететін ғимараттарды табамыз.

Қазіргі таңда Астанада параллелепипед тәрізді үйлер басқа формалы үйлерге қарағанда басым. Бұл ұйлердің кемшіліктері өте көп. Біріншіден, бұл үйлер беріктілігімен ерекшеленбейді. Екіншіден, құрылысы тұрғындарға қолайсыз, балалар ауласы, машинаның кіріп-шығатын жері өте қолайсыз жерде орналасқан. Сонымен қатар құрылыстар әр-түрлі уақытта жүргізілгендіктен, үйлер бір-біріне өте қолайсыз жерде орналасқан. Мысалы, Абай көшесіндегі тұрғын үй кешендері, 3ші, 1ші шағын аудандағы үйлердің орналасқаны соннша қолайсыз,…