Өрнектерді тепе-тең түрлендіру, 7-сынып

Қысқа мерзімді жоспар

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 7.1С: Көпмүшелер

Мектеп: Достық ЖОББМ

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні: Мағзумова Ә.А.

Сынып: 7

Қатысқандар саны: 12

Қатыспағандар саны: 0

Сабақ тақырыбы

Өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Сабақтың типі

Жаңа тақырыпты меңгерту

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

көпмүшелерге амалдар қолдану, көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындау

Сабақ мақсаты

- Алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіру туралы түсінік беру

-Көпмүшелерге амалдар қолдану, көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендірулерді орындай алу

- Тепе-тең түрлендірудің нәтижесін терминдерді қолдана отырып ауызша түсіндірмесін айтып дәлелдей алу

Бағалау критерийлері

Оқушы оқу мақсатына жетеді, егер:

- Жақшаны ашу, ұқсас қосылғыштарды біріктіру ережелерін қолдану арқылы тепе-теңдіктерді анықтайды;

-Көпмүшелерге және бірмүшелерге амалдар қолдану арқылы тепе-тең түрлендірулерді орындайды;

-Көпмүшені көбейткіштерге жіктеуді қолдану арқылы тепе-тең түрлендірулерді орындайды;

-Тепе-тең түрлендірудің нәтижесін терминдерді қолдана отырып ауызша түсіндірмесін айтып дәлелдей алады.

Тілдік мақсаттар

Пәнге тән лексика мен терминология:

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу..

Ұқсас мүшелерді біріктіру үшін...

Жақшаны ашу ережесі...

Теңбе-тең өрнектер деп...

Тепе-тең түрлендіру деп...

Құндылықтарды дарыту

Құрмет, ашықтық құндылықтары топта және жұпта жұмыс жасау ережелерін орындау арқылы және өзара бағалау арқылы жүзеге асырылады; серіктестік – топта жұмыс жасау; тиянақтылық, іскерлік және шығармашылық жаңа материалды өз бетімен үйрену арқылы, есептер шығару және өзара талқылау арқылы

Пәнаралық байланыстар

Геометрия

Бастапқы білім

Жақшаны ашу ережесі, қосудың және көбейтудің терімділік қасиеті мен көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік заңын білу. Көпмүшелерге амалдар қолдану, көпмүшені көбейткіштерге жіктей алу

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақ басы

Өткен сабақтағы білімдерін қайта жаңғырту.

4 мин

3 мин

5 мин

І) Ұйымдастыру

1.Оқушылармен амандасу

2.Оқушыларға жағымды психологиялық жағдай қалыптастыру.

ІІ) Белсенді оқу әдісі «Конверт».

Саралау тәсілі: «диалог және қолдау көрсету» бойынша оқушыларға өтілген материалдар бойынша сұрақтар қойылады.

Оқушылардың мұндағы мақсаты берілген сұрақтарға жауап беріп, өз ой-пікірлерімен санаса білу, өткен сабақтарды қайталау

1. Көпмүше дегеніміз не? 2. Көпмүшенің мүшелері дегеніміз не? 3. Көпмүшелерді қалай қосамыз? 4. Бірмүшені көпмүшеге қалай қосамыз? 5. Бір көпмүшеден екінші көпмүшені азайту дегеніміз не? 6. Қөпмүшені көпмүшеге көбейту дегеніміз не? 7. Көпмүшені бірмүшеге бөлу дегеніміз не? 8. Көпмүшені көбейткіштерге қалай жіктейміз?

М.Оқушылардың жауаптарын бақылау

Қ.Б: Өзара бағалау. Көмек. Ынталандыру.

Топқа бөлу.

Белсенді оқу әдісі: «Геометриялық фигура»

Саралау тәсілі: жіктеу

І топ. Екі дәрежелі

ІІ топ Үш дәрежелі

ІІІ топ Төрт дәрежелі

Проблемалық сұрақ қою.

Ұ. Тапсырма: а=2,1; b=11,3; c=4,2 және d=5,5 болғандағы, ab + ac - ad өрнегінің мәнін тиімді тәсілмен есептеңіз.

М. Ол үшін не істейміз? Берілген әріптердің мәндерін бірден қойып есептемей, өрнекті түрлендіріп есептеген тиімді.

Шешуі: ab + ac – ad = a(b + c – d)= 2,1∙(11,3+4,2 – 5,5)=2,1∙10=21

Қандай тепе-тең түрлендіру жасалды?

Қ.Б. «Жарайсың», «Қошемет»

Белсенді оқу әдісі: «Стоп кадр»

Жаңа тақырыпты меңгерту мақсатында https://bilimland.kz сайтында тақырыпқа байланысты бейнеролик көрсетіліп берілген тапсырмаларды оқушылармен талқылай отырып, тексереді.

Анықтама. Айнымалының кез келген мәнінде мағынасы болатын бір өрнекті оған тепе-тең өрнекпен алмастыруды тепе-тең түрлендіру деп атайды.

Көпмүшелерге амалдар қолдану арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Алгебралық өрнектерге амалдарды қолдану деп қосу, азайту, көбейту және бөлу сияқты арифметикалық амалдарды қолданып, тепе-тең түрлендіруді, ықшамдауды айтамыз.

Мысал.

(9x2 + 3x – 5) + (6x3 – x2 + x + 7) көпмүшені ықшамдаймыз. Жақшаларды ашып, (9x2 + 3x – 5) + (6x3 – x2 + x + 7) = 9x2 + 3x – 5 + 6x3 – x2 + x + 7 = 6x3 + 8x2 + 4x + 2 аламыз.

Тепе-теңдікті дәлелдейміз: (9x3 + 3x2 – x+ 6) – ( 5x3 – 2x2 – x + 5) = 4x3 + 5x2 + 1.

Жақшаларды ашып ықшамдаймыз: (9x3 + 3x2 – x + 6) – (5x3 – 2x2 – x + 5) = 9x3 + 3x2 – x + 6 – 5x3 + 2x2 + x – 5 = 4x3 + 5x2 + 1.

Көпмүше түрінде келтіреміз: (3x2 – 2x + 1)(x + 2).

Көпмүшелерді көбейтіп, (3x2 – 2x + 1)(x + 2) = (3x2 – 2x + 1)x + (3x2 – 2x + 1)2 = 3x3 – 2x2 + x + 6x2 – 4x + 2 = 3x3 – 4x2 – 3x + 2 аламыз.

Көпмүшелерді көбейткіштерге жіктеу арқылы алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Алгебралық өрнектерді топтау және ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару арқылы тепе-тең түрлендірудің мысалдарын қарастырамыз:

9x3 – 3x2 + 3x – 1 көпмүшесін жіктейміз. Алғашқы екі қосылғышты топтап, ортақ мүшені жақша сыртына шығарамыз: 3x2 (3x - 1)+(3x –1).

Яғни, 9x3 – 3x2 + 3x – 1 = ( 3x2 + 1)(3x – 1).

10ab2c + 15ab3 – 15ab2 – 10abc = 5ab (3b + 2c)(b – 1) тепе-теңдігін дәлелдейміз.

Барлық қосылғыштардың 5ab ортақ мүшесі бар. Жақша сыртына шығарып, 10ab2c + 15ab315ab2 – 10abc = 5ab(2bc + 3b2 – 3b – 2c) теңдігін аламыз. Пайда болған көпмүшені топтау арқылы 2bc + 3b2 – 3b – 2c = 3b2 – 3b + 2bc – 2c = 3b(b – 1) + 2c(b – 1) = (3b + 2c)(b – 1) деп келтіруге болады. Сонымен 10ab2c + 15ab3 – 15ab2 – 10abc = 5ab (3b + 2c)(b – 1).

М. Табылған дұрыс теңбе-тең өрнектердің теңдігін ауызша түсіндірмесін бере отырып өзара жұпта талқылау.

конверт

фигуралар

видеоролик

https://bilimland.kz/

Сабақ ортасы

3 мин

7 мин

10 мин

5 мин

Жеке жұмыс.

Белсенді оқу әдісі. «Конверттегі тапсырма»

Саралау тәсілі: Жеңілінен күрделігігне қарай тапсырмалар

А деңгей

1 тапсырма:

Екі тең көпмүшені тап.

P(x) = −2x2 − 7 + x + 6x3

Q(x) = −2x2 + x − 7

K(x) = x4 − 3x3 + x + 1

W(x) = 6x3 − 2x2 + x − 7

S(x) = 6x2 + 2x − 1