Тригонометриялық өрнектерді тепе-тең түрлендіру

Краткосрочный план

Раздел долгосрочного плана:

Тригонометрия

Школа: Кушумский СОКШ-детсад

Дата:

ФИО учителя: Киянская Д.К

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

(ссылка на учебную программу)

9.2.4.8 Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений

Цели урока составлены в формате Смарт

Применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений

Уровень мыслительных навыков

Применение, навыки высокого порядка

Критерии оценивания

Применяет основные тригонометрические тождества

Применяет формулы суммы (разности) одноименных функций

Применяет формулы приведения

Применяет формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение

Применяет формулы двойного и половинного угла

Доказывает тригонометрические тождества

Языковые цели

Терминология используемая при изучении темы «Тригонометрия»

Привитие ценностей

Формирование умения работать в группе, грамотная математическая речь

Предварительные знания

Определения тригонометрических функций

Формулы тригонометрии

Межпредметные связи:

Астрономия, физика, русский язык, история

Навыки использования ИКТ

Презентация

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент.

Приветствие, психологический настрой на урок.

Актуализация опорных знаний.

АМ: «Собери слово»

Вариант 1

Ф.И

tg2α

А

sin(x-y)

Г

tg

sinxcosy-cosxsiny

Е

cos(α+β)

cosαcosβ-sinαsinβ

И

sin6α

cos2α-sin2α

М

cos2α

Н

tg(α-β)

2sin3αcos3α

О

sin2

cos2α

Н

sin(α-β)

О

1+ctg2α

Р

1-sin2α

sinαcosβ-sinβcosα

Т

слово

Вариант2

Ф.И

sin(α+β)

cos2α

А

tg(α+β)

sinαcosβ+sinβcosα

Б

1-sin2α

cosβ

А

sin2α

cosαcosβ+sinαsinβ

В

cos(α-β)

2cosαsinα

Д

cos(-β)

cos22ψ-sin22ψ

И

cos2

Д

tg2α

Н

cos4ψ

Р

1+tg2α

Р

слово

Дескриптор: 1вариант Региомонтан

2вариант Брадвардин

Обратная связь: Наблюдение, оказание помощи

Дифференциация: по темпу

Историческая справка: Региомонтан(Иоганн Мюллер). Основной математический труд «О всех видах треугольников». Это был первый труд в Европе, в котором тригонометрия рассматривалась как самостоятельная дисциплина. Другим важным математическим трудом были составленные им семизначные таблицы синусов с шагом 1' и таблицы тангенсов.

Томас Брадвардин. «О теоретической геометрии». В первом отделе Брадвардин рассматривает звездчатые многоугольники, получаемые из правильных выпуклых многоугольников путем продолжения их сторон до пересечения. Во втором отделе занимается изопериметрическими свойствами многоугольников, круга, шара. Третий отдел посвящен учению о пропорциях. В четвертом обсуждается теорема о существовании только пяти правильных многогранников и рассматривается вопрос о заполнении пространства правильными телами.

Карточки

Презентация

Слайд2

Слайд3

Середина урока

Закрепление материала

Разделить учащихся на 3 группы(по журналу)

АМ «Ажурная пила». Каждый учащийся в группе получит

индивидуальное задание. Поработав над своим заданием, учащиеся, получившие одно задание сходятся вместе и обсуждая данное задание, приходят к общему мнению. Вернувшись в группу каждый ученик должен объяснить своей группе свое задание так, чтобы все усвоили полученную информацию.

Если sinα=, αϵ(π;) найдите cosα

Дескриптор:

-определяет четверть, в которой лежит угол

-учитывает знаки функции

-использует формулу sin2α+cos2α=1

-находит cosα

Вычислите cos750+cos150

Дескриптор:

- применяет формулу cosα+cosβ=2

-использует табличные значения

-вычисляет значение

Упростить выражение , если tgα=2

Дескриптор:

-преобразовывает тригонометрическое выражение, используя формулу tgα=

-выполняет подстановку

-находит значение

Доказать: =

Дескриптор:

-раскладывает числитель левой части дроби на множители