Перпендикуляр және көлбеу геометрия сабақ жоспары 7 сынып

Перпендикуляр и наклонная

Цели обучения

7.3.2.8 усвоить понятие перпендикуляра, наклонной и проекции наклонной.

7.3.2.9 доказывать и применять теорему о единственности перпендикуляра к прямой .

Перпендикуляр к данной прямой – отрезок прямой, перпендикулярной данной, один из концов отрезка является точкой их пересечения (основание перпендикуляра)

А

С

В

а

ВА а

т . А – основание

перпендикуляра

ВС – наклонная

т . С – основание наклонной

АС – проекция наклонной

Устно

Найти на рисунке:

а) наклонные к прямой а и их основания

б) перпендикуляры и их основания

в) проекцию каждой наклонной

а

А

В

D

М

С

Следствия

Если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонная, то наклонная всегда больше перпендикуляра

Если к прямой из одной точки проведены перпендикуляр и наклонная, то равные наклонные имеют равные проекции

Если к прямой из одной точки проведены две наклонные, то больше из них та, у которой проекция больше

Решить задачу

Из точки, не лежащей на данной прямой, проведены к прямой две наклонные к 1 и к 2 , длина которых равны 14 см и 13 см соответственно. Какая из наклонных имеет большую проекцию?

Ответ объясните.

В прямоугольном треугольнике проведена высота и биссектриса прямого угла. Найдите угол между ними, если острые углы треугольника равны 20 и 70 градусов.

Самостоятельная работа