Қарапайым тригонометриялық теңдеулер 10 сынып сабағы

Сабақ

Мектеп:

Күні: 16.11.20

Мұғалімнің есімі:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Тригонометриялық теңдеу. sinх = а, cosх = а, түріндегі қарапайым тригонометриялық теңдеулер жəне олардың шешімдері

Сабақ негізделген оқу мақсаты (мақсаттары)

9.2.2.3 екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу;

9.2.2.4 екі айнымалысы бар теңсіздіктер жүйесін шешу;

Сабақ мақсаттары

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше білу дағдыларын қалыптастыру.

қарапайым тригонометриялық теңдеулер шығару дағдысын қалыптастыру және олардың дербес түрлерін анықтауды үйрету, есептер шығаруда формулаларды орынды қолдана білуге бағыттау.

Бағалау критерийі

Қарапайым тригонометриялық теңдеулер туралы түсінік алады

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шешу тәсілдерін үйренеді, деңгейлік тапсырмалар арқылы білімдерін бағалайды.

Тілдік мақсат

Оқушылар:

Оқушылар назарын ғылыми тілге аудару

Пән мазмұны мен (терминдер, сөз тіркестері)

Негізгі сөздер мен тіркестер:

. 1. Sinx = а, |a|≤1 2.Cos x = а, |a|≤1 3. tg x = a

4. ctg x = a

х = (-1)кarcsinа+πк;кЄZ х = +/- arccos a + 2π n; n ЄZ

х = arctg a + πn,n Є Z

х = arcсtg a + πn, n Є Z.

Сыныптағы диалог/жазылым үшін пайдалы тілдік бірліктер:

Талқылауға арналған тармақтар:

Қайталау сұрақтары . (Графикалық диктант)

1.Тригонометриялық функциялар түрлері?

2.Тригонометриялық функцияның негізгі қасиеттері қандай?

3.Тригонометриялық функцияның графиктері қалай аталады?

4.Арксинус дегеніміз не?

5.Арккосинус қалайанықталады?

6.Арктангенс дегеніміз не?

7.Арккотангенс дегеніміз не?

Алдыңғы оқу

Санаудың дағдысы; түбір бойынша қосу дағдысы; өзгертіп қайта айту;

Жоспар

Жоспарланған уақыт

Жоспарланған жаттығулар (төменде жоспарланған жаттығулармен қатар, ескертпелерді жазыңыз)

Ресурстар

Басталуы

3 мин

Миға шабуыл әдісі бойынша сұрақ-жауап

Үйге берілген тапсырманы сұрақ-жауап арқылы диалогқа түсіру

Үй тапсырмасын тексеру:8 мин

а)«Синус», «Косинус», «Тангенс» және «Котангенс» әрбір топ өзінің тобы туралы қысқаша таныстырады.

1 – топ: синус; В нүктесінің ординатасының ОВ радиусқа қатынасы α бұрышының ... ... ... деп аталады.

2 – топ: косинус; В нүктесінің абсциссасының ОВ радиусқа қатынасы α бұрышының ... ... ... деп аталады.

3 – топ: тангенс; В нүктесінің ординатасының абсциссаға қатынасы α бұрышының ... ... ... деп аталады.

4 – топ: котангенс. В нүктесінің абсциссасының ординатаға қатынасы α бұрышының ... ... ... деп аталады.

Өткен тақырыптары бойынша оқушылардың алған білімдерін тиянақтау

Тілек жазылған жұлдызшаларды алып, бір-бірлерімен алмасады, қолдарындағы жұлдызшалардың түстеріне қарай топқа бөлінеді. Топтың атын қояды.

Ортасы

10 мин

ЖИГСО әдісі» пайдаланамыз

Анықтама: Айнымалысы тригонометриялық функция таңбасының ішінде болатын теңдеу тригонометриялық теңдеу деп аталады.

2Sinх = 1; Ctgх = 1; 3Cosх = 7*Sinx

Анықтама:Тригонометриялық теңдеулерді шешу дегеніміз – берілген теңдеуді тура тепе- теңдікке айналдыратын аргументтің барлық мәндерін табу.

Тригонометриялық теңдеулерді шешудің өзіне тән ерекше әдістері бар:

Тригонометриялық теңдеудің бір шешімі бар болса, онда ол шешім шексіз қайталаанады;

Тригонометриялық теңдеудің екі жақ бөлігіне ортақ көбейткіш болатын – тригонометриялық функцияға бөлуге болмайды, себебі теңдеудің ең болмағанда бір шешімі жоғалады.

Кез келген тригонометриялық теңдеулерді тепе-тең түрлендіргеннен кейін Sinх = а; Cosх =а; tg х = а; Ctgх =атеңдеулерінің ең болмағанда біреуіне келеді. Теңдеулердің оң жағындағы а – саны кез келген нақты сан, яғни

Анықтама:Sinх = а; Cosх =а; tg х = а; Ctgх =атүрінде берілген теңдеулерді қарапайым тригонометриялық теңдеулер деп атайды.