Терулер, орналастырулар және алмастырулар сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы: Терулер. Орналастыру. Алмастыру

Сабақтың мақсаты:

1.Білім берушілік: Оқушыларды (х+а)п, п кезкелген натурал сан болған жағдайда, екімүшені п дәрежеге шығару формуласымен, биномдық коэффициент ұғымымен таныстырып, оның Ньютон биномының қосылғыштарға жіктелген формуласы екенін дәлелдеп,оның қасиеттерін білуге үйрету, бином формуласын пайдаланып есеп шығару дағдыларын қалыптастыру.

2.Дамытушылық: Оқушылардың ықтималдық теориясы, комбинаториканың бөлім- дері – орналастырулар, алмастырулар, терулер туралы алған білімдерін кеңейтіп, оларды есептер шешуде қолдана білу дағдыларын дамыту.

3.Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, жауапкершілікке, еңбек етуге, ізденіске, бір-біріне көмек беруге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ.

Сабақтың әдісі: Сұрақ-жауап.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

а) Оқушыларды түгендеу.

ә) Сабақтың мақсатын нұсқау.

ІІ. Қызығушылықты ояту/Өткен тақырыпты қайталау/:

Орналастырулар

Алмастырулар:

Терулер

Орналастыру топтарының бір-бірінен айырмашылығы қандай?

п элементтен т-нен құралған орналастыру тобының саны қанша?

5, 6, 7 сандары арқылы үш орынды қанша сан жазуға болады?

Алмастыру және орналастыру топтарының айырмашылығы бар ма?

Жауабын түсіндіріңдер.

ІІІ. Мағынаны тану/ жаңа сабақты түсіндіру/:

Қысқаша көбейту формулалары бойынша (х+а)2=х2+2ах+а2; (х+а)3=х3+3ах2+3а2х+а3 екенін білеміз.

Сонда (х+а)4=(х+)3·(х+а)=( х3+3ах2+3а2х+а3)·(х+а)=х4+4ах3+6а2х2+4а3х+а4.

(х+а)п=хп+пахп-1+а2хп-1+...+акхп-к+...+ап; (1)

= формуласын пайдалансақ, (x+a)n=++++…+ ++; (2)

Осы теңдіктегі =1; a0=1; =n; =n; =1; x0=1.

және (2) формулалар Ньютон биномының формуласы деп аталады.

Ньютон биномының формуласындағы коэффициенттерді биномдық коэффициент- тер деп атайды.

формуланы қысқаша былай жазады: ;

Ньютон биномының қасиеттері:

Барлық мүшелерінің саны: п+1;

а көрсеткіші кемиді, в көрсеткіші артады, қосындысы п-ге тең.

бірінші және соңында тұрған, сондай-ақ бірдей ара қашықтықта тұрған мүшелерінің коэффициенттері тең.

Тк+1=;

Барлық коэффициенттерінің қосындысы 2п-ге тең.

ІV. Ой толғау/Дамыту кезеңі/:

Оқулықпен жұмыс : №№ 330, 332, 334.

(x+7)7 биномын қосылғыштарға жіктеу керек.

(x+7)7=++++++= = x7+7ax6+a2x5+a3x4 +a4x3+a5x2+7a6x+a7= x7+7ax6+21a2x5+70a3x4+ +70a4x3+21a5x2+7a6x+a7;

жіктелуінің ең үлкен мүшесін табу керек.

Өз бетімен жұмыс:

«Тест тапсырмалары»

Футбол жарысына 20 команда қатысады. Осы командалар кездейсоқтық заңдылығы бойынша 10 командадан екі топқа бөлінеді. Олардың арасында шеберлігі жоғары екі команда бар. Сол екі команданың екеуінің де бір топқа түсу ықтималдығын табыңдар.

А. ; В. ; С. 1; D. .

2. Алдын ала ауа райын болжайтын мекемелердің зерттеулері бойынша маусым