Тригонометриялық теңдеулерді шешу бойынша ашық сабақ, 10 сынып

Сабақтың тақырыбы: «Қарапайым тригонометриялық теңдеулер және оларды дәрежесін төмендету арқылы шешу»

Сабақтың мақсаты:

Білімділк :тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық функциялардың дәрежесін төмендету формулалары арқылы шеше алу;

Дамытушылық: Тригонометриялық функцияны қолдануда білік пен дағдыларын жетілдіру.

Тәрбиелік: Білімалушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жылдамдылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі : Бекіту сабақ.

Сабақтың барысы:

І Ұйымдастыру кезеңі:Келтіру формуласы арқылы топқа бөлу.Синус,косинус,тангенс,котангенс төрт топ

Үй жұмысы

2sinxcosx+4

ІІ Өткен тақырыпты қайталау:(сәйкестендіру)

1.Sinx=a: |a| x=(-1)-1 arcsina+

2.Cosx=a: |a| x=±arccosa+

3.tgx=a: x= arctga+

4.ctgx=a: x=arcctga+

5.Sinx=1:

6.Cosx=0:

7.tgx=-1:

8.ctgx=1:

9.Sinx=0:

10.Cosx=-1;

11.tgx=0:

12.ctgx=-1:

ІІІ тригонометриялық функцияның дәрежесін төмендету формуласын еске түсіріп мысал қарастырамыз.

Дәрежені төмендету формуласын еске түсіріңіз.

sin2x=; ;

cos2x=; ;

Мысал.

sin4x+cos4x=½sin22x теңдеуін шешу:

шешімі:

(sin2x)2+(cos2x)2=½sin22x

1+cos22x= 1-cos22x;

2cos22x=0;

cos2x=0;

IV Топтық жұмыс:

Кері байланыс:Топтың жұмысын бесбармақ әдісімен бағалау.

Синус тобына

Теңдеуді шешіңдер

Косинус тобына

Теңдеуді шешіңдер

Тангенс тобына

Теңдеуді шешіңдер

2.6tg2x+tgx-1=0

Котангенс

cos 2x + cos2 x = 5/4

3sin2x+sinxcosx=2cos2x

Постер қорғау.

Кері байланыс (голерияны шарлау)

V Қорытынды:Семантикалық карта

функция

Анықталу облысы

Мәндер облысы

Тақ/жұп

периоды

Өсу/кему аралығы

Y=sinx

Y=Cosx

Y=tgx

Y=ctgx

Рефлекся Ашық микрафон әдісі

Дескриптор

Дәрежені төмендету формуласын қолданады

Теңдеуді ықшамдайды

Cosx=a формуласын қолданады

(х) – аргументінің мәнін табады.

Жауабын жазады.

Дескриптор

Дәрежені төмендету формуласын қолданады

Теңдеуді ықшамдайды

Қосылғыштарды топтап, көбейтіндіге түрлендіреді

Ортақ көбейткіш жақша сыртына шығарады

sinx=a формуласын қолданады

Жауабын жазады.