Виет теоремасы бойынша сабақ жоспары, 8 сынып

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:Каражанова Н

Сынып: 8 Ә

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы

Виет теоремасы

Оқу мақсаттары

8.2.2.4Виет теоремасын қолданады

Сабақ

мақсаттары

Виет теоремасын біледі және қолданады

Бағалау

критерийлері

Оқушылар:

-Виет теоремасын және оған қарсы теореманы біледі;

-квадрат теңдеулерді шешу үшін Виет теоремасын колдана алады

-қосымша шарттары бар есептерді шешу үшін Виет теоремасын қолдана алады.

Тілдік

мақсаттар

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

-Виет теоремасына (оған кері теоремаға) сүйеніп, квадрат теңдеудің түбірлері туралы талқылау жүргізеді.

- квадрат үшмүше;

- квадрат үшмүшенің түбірі;

- квадрат теңдеу;

- екінші дәрежелі теңдеу;

- толық және толымсыз квадрат теңдеулер;

- келтірілген квадрат теңдеу;

- бірінші немесе басты коэффициент, екінші коэффициент немесе х-тің коэффициенті, бос мүше;

- дискриминант;

- екімүшенің квадратын бөліп алу.

Құндылықтарды

дарыту

Оқушыларды ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу. Оқушылардың ойын жеткізе білуін және ой өрісін дамыту

АКТ қолдану

дағдылары

Интерактивті тақта мүмкіндіктерін қолдану

Бастапқы білім

Оқушылар келесі түсініктерді біледі- квадрат теңдеу, келтірілген квадрат теңдеу ұғымдарын және осы теңдеулерді шешу біледі

Сабақ

барысы

Сабақтың

жоспарланған

кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

5 мин.

Ұйымдастыру кезеңі

Сабақ басында оқушылардың зейінін шоғырландыруға көңіл бөлу қажет

1. Қандай теңдеу квадрат теңдеу деп аталады?

2.Қандай теңдеу келтірілген квадрат теңдеу деп аталады?

3. Кез келген квадрат теңдеуді келтірілген теңдеуге келтіруге бала ма?

4. ,,- теңдеулері келтірілген квадрат теңдеулерге жата ма?

Сабақтың ортасы

15 мин.

10 мин.

15 мин.

Жаңа сабақ.

Оқушыларға жұптасып төмендегі кестені толтыруды ұсыныңыз:

Теңдеулер

a

b

c

Тапсырманы орындаған соң, оқушылар квадрат теңдеудің коэффициенттері мен түбірлері арасындағы байланысты ереже түрінде құрастырулары қажет. Олай болса, Виет теоремасын жазайық:

Виет теоремасы. Келтірілген квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама-қарсы таңбамен алынған екінші коэфицентіне, ал олардың көбейтіндісі бос мүшесіне тең:

Дәлелдеуі: теңдеуінің шешімдері

теңдіктерімен анықталады. Онда

Теорема дәлелденді.

Оқушыларға:

өрнектерінің мәндерін Виет теоремасына сүйене отырып табуды ұсынамыз, мұндағы және түріндегі квадрат теңдеудің түбірлері.

жалпы квадрат теңдеуі келтірілген квадрат теңдеуімен мәндес болғандықтан, Виет теоремасы бойынша:.Мұнда және түріндегі квадрат теңдеудің шешімдері.

Виет теоремасына кері теореманы бекіту мақсатында оқушыларға төмендегі тапсырманы ұсынамыз:

Түбірлері және болатын квадрат теңдеуді құрастырыңдар.

Кері теорема. Егер

, онда uжәнеvсандары теңдеуінің түбірлері болады.

Дәлелдеуі:Айталық, , болсын, онда

теңдеуінен мынаны аламыз:

яғни u және v сандары теңдеуін қанағаттандырады. Теорема дәлелденді.

a жағдайы

квадрат теңдеуі үшін a+b+c=0 немесе a-b+c=0 теңдіктерінің бірі орындалған жағдайда берілген квадрат теңдеудің түбірлерін ауызша оңай табуға болады. Атап айтқанда, мынадай теорема орындалады.

Теорема

І. Егер квадрат теңдеуі үшін a+b+c=0 теңдігі орындалса, онда сандары осы теңдеудің түбірлері болады.

ІІ. Егер квадрат теңдеуі үшін a-b+c=0 теңдігі орындалса, онда сандары осы теңдеудің түбірлері болады.(Оқушылар өздігімен дәлелдейді).

№ 291 (ауызша). Түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін табыңдар:

№ 293(ауызша). Теңдеулердің түбірлерін табыңдар:

№298 (1,4) Коэффициенттері рационал сандар және түбірлердің біреуі 1); 4) сандарына тең болатындай квадрат теңдеулерді құрастырыңдар.

№1. теңдеуінің бір түбірі екіншісінен үш есе артық с коэффициентін табыңдар.

теңдеуінің , түбірлерің анықтамай

1) өрнегінің мәнін табыңдар;

2) өрнегінің мәнін табыңдар;

№ 301 (2). және сандары теңдеуінің түбірлері болса, онда қосындыларын a,b және c арқылы өрнектеңдер.

Егер теңдеуінің түбірлері шартына қанағаттандырса, осы теңдеудегі -ді табыңдар.