Жоғары оқу орнындағы математика курстарының негіздері

Жоғары оқу орындарындағы математика курстарының философиялық негіздері мен когнитивтік құндылығы

Ермұрат Мерей

Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті

«Қолданбалы және есептеу математикасы» мамандығының

1-курс магистранты

Алматы, Қазақстан

[email protected]

тел. номері:+7(707)357-5327

Андатпа

Бұл жұмыста жоғары оқу орындарындағы математика курстарының философиялық негіздері мен танымдық құндылығы жүйелі түрде қарастырылады. Математика философиясы, когнитивтік ғылым және білім сияқты көп салалы перспективаларды біріктіру арқылы математиканың оқу жоспарын құрудың гносеологиялық болжамдары және оны оқытуды жүзеге асыру жолы ашылады. Зерттеуде ойлау қабілеттерін, мәдени мұраны және пәнаралық интеграцияны дамытудағы математикалық білім берудің бірегей құндылығын көрсету үшін әдебиеттерді талдауды, салыстырмалы зерттеулерді және эмпирикалық деректерді біріктіретін әдіс қабылданды. 12 елдегі математика курстарының салыстырмалы талдауы және 8 университеттің кейс-стадиі негізінде оқу жоспарын оңтайландырудың «үшеуі бірде» моделі ұсынылды. Зерттеулер философиялық тереңдікті, когнитивтік даму заңдылықтарын және мәдени инклюзивтілікті біріктіретін математика курстары студенттердің жоғары деңгейлі ойлау қабілетін және пәнаралық қолдану деңгейін айтарлықтай жақсарта алатынын анықтады.

Кілт сөздер: математикалық білім беру философиясы; когнитивті дамыту; оқу жоспарын жобалау; жоғары білім; мәдениетаралық зерттеулер

Кіріспе

Жаһандық жоғары білім реформасы аясында математика курстарының іргелі мәртебесі жаңа міндеттерге тап болып отыр. ЭЫДҰ (2021) статистикасына сәйкес, STEM мамандықтарының 85%-ы және әлеуметтік ғылымдардың 62%-ы тереңдетілген математиканы міндетті курстар қатарына жатқызады, бірақ дәстүрлі оқыту үлгілерінің тиімділігі күмән туғызды. Бұл зерттеу математикалық білім берудің негізгі мақсаттарын философиялық негіздер мен когнитивтік құндылықтардың қос өлшемдерінен қайта қарастырады. Қолданыстағы зерттеулерде үш шектеу бар: (1) философиялық талдау педагогикалық тәжірибеден ажыратылған (Эрнест, 2018); (2) когнитивтік зерттеулер мәдени айнымалыларды елемейді (Bishop, 2016); және (3) оқу жоспарының дизайнында нейроғылыми негіз жоқ (Dehaene, 2020). Бұл жұмыс интегративті теориялық негізді құруға тырысады. Зерттеу әдістері негізінен келесі үш тармаққа негізделген: философиялық талдау: Фрегеден Лакатосқа дейінгі математикалық философияның дамуын зерттеу; эмпирикалық зерттеулер: 8 университеттен курс деректерін жинау, соның ішінде MIT және Кембридж; салыстырмалы зерттеулер: TIMSS 2019 халықаралық деректер жинағын талдау.

Математика курстарының философиялық негіздері

Математика курстарының философиялық негізі негізінен үш негізгі классикалық мектептің теориялық линияларынан келеді. Логизм математиканы логиканың кеңейтімі ретінде қарастырады (Frege, 1884), дедуктивті пайымдауды жүйелі түрде үйретуге баса назар аударады; интуитивизм ұғымды қалыптастырудың когнитивтік процесіне назар аудара отырып, математиканы психикалық құрылыстың өнімі деп есептейді (Броуэр, 1912); әлеуметтік конструкцияшылдық математикалық білім мәдени келіссөздердің нәтижесі екенін жақтайды (Эрнест, 1991) және бірлескен оқыту моделін алға тартады. Бұл әртүрлі философиялық ұстанымдар математикалық білім берудің әртүрлі теориялық перспективаларын қамтамасыз етеді және оқу жоспарын жобалаудың негізгі тұжырымдамаларына тікелей әсер етеді.

20 ғасырдың аяғында математика философиясын зерттеуде жаңа теориялық бетбұрыс пайда болды. Постмодерндік математика философиясы (Ротман, 2000) семиотикалық талдау арқылы математикалық тілдің метафоралық табиғатын ашады, ал өрнектелген таным теориясы (Lakoff & Núñez, 2000) математикалық ұғымдардың дене тәжірибесінен туындайтынын дәлелдейді. Бұл жаңадан пайда болған теориялар дәстүрлі математикалық білімнің объективтілік болжамына қарсы шығып, математикалық білім беруге жаңа идеологиялық ресурстарды енгізеді. Мысалы, жинақталған таным теориясы оқушыларға абстрактілі ұғымдарды түсінуге көмектесу үшін оқытуда нақты физикалық модельдер мен дене қозғалыстарын пайдалануды қолдайды.

Әртүрлі философиялық көзқарастар практикада сараланған оқу жоспарының үлгілерін қалыптастырды. Платондық курстар «абсолюттік ақиқат» принципі бойынша ұйымдастырылады, мысалы, аксиоматикалық жүйеге баса назар аударатын француздық дайындық сыныбы; Конструктивті курстар мазмұнды «проблемалық тізбектерге» сәйкес реттейді, мысалы, контекстік оқытуға бағытталған Нидерландыдағы шынайы өмірдегі математикалық білім. Оқыту әдістері бойынша Кембридж университетіндегі «Дәлелді талдау» семинары студенттердің сыни ойлауын дамыту үшін Лакатостың математикалық философия әдістемесін қолданады; Токио университетіндегі «Математикалық феноменология» эксперименттік курсы Гуссерльдің феноменологиялық теориясына негізделген, студенттерге интуитивті тәжірибе арқылы математиканың мәнін түсінуге бағыттайды. Бұл тәжірибелер философиялық негіз тек курстың мазмұнын таңдауға әсер етіп қоймай, сонымен қатар оқыту іс-әрекетін ұйымдастыру мен оқу тәжірибесін жобалауды терең қалыптастыратынын көрсетеді.

2. Математиканы оқытудың когнитивтік құндылығы

Нейроғылым дәлелі Dehaene командасының (2021) fMRI зерттеуі сарапшы математиктердің әдепкі режим желісін (DMN) белсендіру үлгісі бірегей екенін және абстрактілі математикалық ойлауды префронтальді күшейтеді (prefrontal-03, p=0.03) көрсетті. негізгі мүмкіндіктерді дамыту 1.…