11-сынып алгебрасынан алғашқы функция және интеграл

Алғашқы

функция

және интеграл

ʄ(х)= 2x3dx

∫ x12dx

ʄ(х)= (x+4)9dx

∫х2dx

ʄ(х)=

5x

∫(x-3)dx

ʄ(х)=

-x7dx

∫4xdx

ʄ(х)= 3x3dx

«А» деңгей

№ 49. Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын есептеңдер:

1) у = х2 – 4х + 4; у = 0; х = 0

х2 – 4х + 4 = 0; х = 2 S=

S = Жауабы: 8/3 кв.бірлік

2) у = х2 + 6х + 9; у = 0; х = 0

х2 + 6х + 9 = 0; х = − 3 S=

Жауабы: 9 кв.бірлік

«В» деңгей

№ 55. Берілген функциялардың графиктерімен шектелген фигураның

ауданын табыңдар:

1) у = х2 − 4х – 4; у = − х

х2 + 4х – 4 = − х; х2 – 3х – 4 = 0; D = 9 + 16 = 25 = 52;

х1 = 4; х2 = − 1 S=

Жауабы: кв.бірлік

2) у = 3х2; у = 2х,

3х2 = 2х; х(3х – 2) = 0; х = 0; 3х = 2/3 S=

Жауабы: 4/27 кв.бірлік

2           x x x dx x x

2            x x x dx x x

х x х dx х х dx х х х 6 5 20 4 2 3 3 1 16 24 3 64 ) 4 2 3 3 ( ) 4 3 ( ) 4 4 ( 4

х х dx х х 27

Р/ с

f(x) функциясы Алғашқы функциясы F(x) 1 k-тұрақты Xn+1/n+1+C 2 хn X2/2+C 3 x kx+C 4 tgx+c 5 √x sinx+C 6 1/cos2x 2√x+C 7 sinx 2/3x√x+C 8 1/sin2x -cosx+C 9 cosx -ctgx+C