Алғашқы функция және анықталмаған интеграл сабақ жоспары 11 сынып

Дата: Класс: 11 урок 8

Учитель: Гусева Анастасия Алексеевна

Тема: Первообразная и неопределённый интеграл.

Цель урока:

Образовательная: научатся производить вычисления первообразных и неопределенных интегралов, используя свойства и формулы;

Развивающая: будут развивать критическое мышление, смогут наблюдать и делать анализ математических ситуаций;

Ожидаемый результат:

Углубят и систематизируют теоретические знания, будут развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество.

Создать условия для развития практического и творческого мышления.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

3 мин.

I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Комплимент».

Проявление интереса к материалу изучения.

Ученики делятся на группы. Осмысливают поставленную цель.

10 мин.

II. Проверка пройденного материала.

По методу «ДЖИГСО» организует взаимопроверку домашнего задания

Фронтальный опрос учащихся: «Факт или мнение» . Сформулируйте определение первообразной.

2. Какие из функций являются первообразными для функции

3. Докажите, что функция является первообразной функции на промежутке (0;∞).

4. Сформулируйте основное свойство первообразной. Как геометрически интерпретируется это свойство?

5. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку . (Ответ: F(x) = tgx + 2.)

6. Сформулируйте правила нахождения первообразной.

7. Сформулируйте теорему о площади криволинейной трапеции.

8. Запишите формулу Ньютона-Лейбница.

9. В чём заключается геометрический смысл интеграла?

10. Приведите примеры применения интеграла.

Осуществляют взаимопроверку домашнего задания.

20 мин.

III. Актуализация знаний

Постановка цели урока. Мотивация изучения материала. По методу «Снежный ком» осуществляет усвоение нового материала.

Таблица неопределенных интегралов

Можно получить таблицу неопределенных интегралов. Она получается из таблицы первообразных.

. Свойства неопределенного интеграла

Если , то

Примеры

Работая в группах, ученики самостоятельно изучают новый материал.

Учащиеся заполняют семантические карты.

1 группа

I. Заполните таблицу

Свойства неопределенного интеграла

Формула

Постоянный множитель подынтегрального выражения можно вынести за знак интеграла

Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению

Неопределенный интеграл от дифференциала (производной) некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной С

2 группа

I

III. Заполните таблицу

Свойства неопределенного интеграла

Формула