Алғашқы функция және интеграл тақырыбы

Сабақтың тақырыбы: Алғашқы функция және интеграл.

Сабақтың мақсаты: Бұл тақырыпты игере отырып, функцияны туындының көмегі мен зерттеу алгоритмімен танысып, оны қолдану арқылы функцияны зерттеу және графигін салуды үйренесіңдер.

Білімділік: Тақырыптың ғылымилығын меңгерту, проблемаларды байқау және оның шешілу жолдарын табу. Туындының анықтамасы бойынша оқушылардың ойлауын дамыту.

Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлауын, математикалық дүниетанымын кеңейту;

Тәрбиелік: Оқушылардың бір-біріне көмектесу адамгершілігін,өзіндік дүниетанымын қалыптастыру.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ.

Сабақтың әдіс-тәсілдері: талдау, сұрақ-жауап, есептер шығару, интерактивті тақтамен жұмыс.

Пәнаралық байланыс: Физика, геометрия.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:Оқушылармен сәлемдесу. Түгендеу.Назарларын сабаққа аудару.

Үй тапысрмасын тексеру:

Туынды анықтамасын айтыңыз, белгілерін формуламен жазыңыз.

Туынды табу кестесін толтыр:

Функция

С

Х

хn

Туындысы

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру:

Алғашқы функция. F(х) функциясын дифененциялдау деп оның f(х) туындысын табу амалын айтқан едік. Ал интегралдау деп функцияның f(х) туындысы бойынша f(х) функциясының өзін табу амалын айтады. Яғни қосу мен азайту, көбейту мен бөлу сияқты дифференциалдау мен интегралдау – өзара кері амалдар.

Туынды табу кестесін пайдаланып: «Туындысы белгілі болған жағдайда бастапқы функцияны» қалай табуға болады?

Алғашқы функция анықтамасы, белгілеуі, мысалдар.

Егер у = х2 болса, онда у1= 2х

Егер у = х2 + 10 болса, онда у1 = 2х

Егер у = х2 – 64 болса, онда у1 = 2х

Егер у = х2 + с болса, онда у1 = 2х

Егер у = х2 болса, онда у1= 2х

Егер у = х2 + 10 болса, онда у1 = 2х

Егер у = х2 – 64 болса, онда у1 = 2х

Егер у = х2 + с болса, онда у1 = 2х

F1(x) = f(x)

(F(x) + c)1 = f(x)

Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы

Ескерту:

Тұрақты шаманы табу ол

у=3х2+2

таңдау

у=3х2+1

у=3х2

у=3х-1

у=3х2-2

Алғашқы функцияны табу кестесі

Функция

Алғашқы функцияның жалпы түрі

f(x) =R

R – тұрақты

F(x)= kx + c

f(x) = xɑ

ɑZ,ɑ-1

f(x) =

F(x)= 2

f(x)= sin x